高一数学重点难点总结(优秀11篇)

总结的过程中，我们可以发现自己的优点，进一步发挥自己的长处。挑选适合的写作风格和语言表达方式，使总结更具吸引力和说服力。写好总结不仅需要技巧，更需要勤思考和持续行动。

高一数学重点难点总结篇一

上学的时候，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编收集整理的高一数学《复数重点与难点分析》知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。

复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%—10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合。本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算。方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现。而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的'。数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能。简化运算的意识也应进一步加强。

在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究。

复数知识点网络图

（1）复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难。对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。

（2）复数三角形式的乘方和开方。有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。

（3）复数的辐角主值的求法。

（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题。复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。

（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。

（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角。复数有代数，向量和三角三种表示法。特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。

（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质。复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。

（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。

高一数学重点难点总结篇二

数学中有许多概念，如何正确地掌握概念，应该知道学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

数学概念的学习方法是：

1、阅读概念，记住名称或符号。

2、背诵定义，掌握特性。

3、举出正反实例，体会概念反映的范围。

4、进行练习，准确地判断。

二、学公式的学习方法。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

数学公式的学习方法是：

1、书写公式，记住公式中字母间的关系。

2、懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

3、用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

4、将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

5、将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

三、数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

数学定理的学习方法是：

1、背诵定理。

2、分清定理的条件和结论。

3、理解定理的证明过程。

4、应用定理证明有关问题。

5、体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

四、初学几何证明的学习方法。

在七年级第二学期，八年级立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。

1、看题画图。(看，写)。

2、审题找思路(听老师讲解)。

3、阅读书中证明过程。

4、回忆并书写证明过程。

五、提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

几何证明能力的化归法：

1、审题，弄清已知条件和求证结论。

2、画图，作辅助线，寻找证题途径。

3、记录证题途径的各个关键步骤。

4、总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。

高一数学重点难点总结篇三

一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。

而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。

班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。

解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。

高一数学重点难点总结篇四

自交：同一植物体有性交配(包括自花传粉和同株的异花传粉)。

杂交：不同个体的有性交配。

测交：f1或其他生物体与隐形个体交配，可用确定被测个体的基因型或遗传方式。

正交和反交：正交和反交自由定义。若甲为母本，乙为父本间的交配方式称为正交，则以甲为父本，乙为母本的交配方式称为反交。可用正交和反交确定某遗传是细胞质遗传还是细胞核遗传。

细胞核遗传时来自父母的基因各一半，对于纯合亲本而言(教材默认的是纯合体)，正反交的基因型相同，所以正反交的表现型相同。所以正反交的表现型相同的是细胞核遗传。

3、纯合子所有基因都含有相同遗传信息,这句话错在哪?

4、准确描述一下等位基因;纯合子中有没有等位基因?

同源染色体上同一位点，控制相对性状的基因称为等位基因。aa。

同源染色体上同一位点，控制相同性状的基因称为相同基因。aa。

5、1.什么实验需要人工去雄?2.是否当单独培养时，就不需要人工去雄了?

1.人工去雄可以避免试验不需要的授粉，排除非试验亲本的花粉授粉引起实验结果偏差。

2.自花授粉，闭花传粉的植物在实验中如果实验不需要自交就要去雄。

6、检验纯种的方法有几种?

有两种--测交或自交。

1.测交后代有性状分离，说明待测个体是杂合。反之，是纯合---此法多用于动物。

2.自交后代有性状分离，说明待测个体是杂合。反之，是纯合---此法多用于自花传粉的植物，操作起来很简单。

非等位基因有两种，一种是位于非同源染色体上，即遵循基因的自由组合定律，还有一种是位于同一对同源染色体上，此遵循基因的连锁交换定律。

所以这句话应该是这样讲：基因自由组合定律的实质：f1产生配子时，等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合。

重组的个体(a_bb和aab_)所占比例为6/16。

重组的个体(a_b_和aabb)所占比例为10/16。

9、abo血型的遗传规律不包括基因自由组合定律吗?为什么?

1、abo血型的遗传规律不包括基因自由组合定律，因为abo血型是由复等位基因ia、ib、i控制的，只是分离定律。

2、如果包括其它血型，因血型有关的基因有几十对，所以可以包括基因自由组合定律。

10、请问氨基酸合成蛋白质的过程是否需要酶的催化?如需要,需哪种酶?

高一数学重点难点总结篇五

3同角或等角的补角相等。

4同角或等角的余角相等。

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9同位角相等，两直线平行。

10内错角相等，两直线平行。

11同旁内角互补，两直线平行。

12两直线平行，同位角相等。

13两直线平行，内错角相等。

14两直线平行，同旁内角互补。

15定理三角形两边的和大于第三边。

16推论三角形两边的差小于第三边。

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

18推论1直角三角形的两个锐角互余。

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21全等三角形的对应边、对应角相等。

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等。

高一数学重点难点总结篇六

（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3）函数图形都是下凹的。

（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的.过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。

（7）函数总是通过（0，1）这点。

（8）显然指数函数。

高一数学重点难点总结篇七

(高中函数定义)设a，b是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a--b为集合a到集合b的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合a。其中，x叫作自变量，x的取值范围a叫作函数的定义域。

函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合),学习规律;

(3)函数单调性法;

(4)配方法;

(5)换元法;

(6)反函数法(逆求法);

(7)判别式法;

(8)复合函数法;

(9)三角代换法;

(10)基本不等式法等

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。

“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

高一数学重点难点总结篇八

1.集合的含义。

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山。

(2)元素的互异性如：由happy的字母组成的集合{h,a,p,y}。

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。

(1)用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}。

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n。

正整数集：n-或n+。

整数集：z。

有理数集：q。

实数集：r。

1)列举法：{a,b,c……}。

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

4)venn图:。

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合。

(2)无限集含有无限个元素的集合。

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

高一数学重点难点总结篇九

考研数学大纲自从2009年修订之后，至今为止没有丝毫的变化。对于现在的考上来说，都处于基础阶段的复习中，基础阶段的主要任务是熟练掌握教材上的基本定义、性质、定理、方法。

本阶段可以说是数学复习的“黄金阶段”，也是数学复习效果的分水岭，学员在思想上要足够重视。以题型为思路是考研数学复习的有效手段，考生在这一阶段需要熟悉并掌握各种常见题型的解题思路，并且要突出重点，强化难点，使自己的复习水平提高一个台阶。

考生在这个阶段需要围绕考研数学历年考试的重难点进行有针对性的复习。老师分别对三科考试的重难点归纳如下，供广大考生借鉴。

高等数学。

一、求极限，极限的计算方法，每年的必考考点。

二、导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要：利用导数研究单调性与极值、方程的根，证明不等式是常考考点。

三、积分的`计算和应用。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。数2的考生，积分的物理应用要予以重视。

四、多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。

五、多元函数积分学。数2、数3的考生不要求曲线积分，曲面积分，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。数1的考生，除了掌握二重积分以外，三重积分、曲线积分、曲面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是考试的重点。

六、无穷级数。重要考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。

七、微分方程主要考查两个内容：一阶微分方程，二阶常系数微分方程。常与其他章节综合以解答题的形式考查，或者单独以选择题或填空题形式出现。

线性代数。

整个线性代数以矩阵为核心，考生要以矩阵为主线把握各章的内容。

一、矩阵是基础也是重点。牢牢把握矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。

二、向量的线性表示，线性相关，线性无关，这里可能考解答题，也可能出选择题或填空题。

三、线性方程组，熟练掌握线性方程组的性质、结构、判定。

四、矩阵的特征值，特征向量。

掌握三个内容：（1）特征值的定义、性质、求法，（2）阵的相似对角化，（3）是实对称矩阵。

五、二次型。重点掌握两部分内容：二次型化为标准形、二次型的正定。

概率论与数理统计。

这部分内容只对数一、数三的考生要求。

概率论与数理统计复习重点应放在二维随机变量及期望和方差这两章，熟练掌握这两章内容，基本上其它的章节也能理解掌握。

以上是对考研数学重点、难点的一个简单分析，希望能够对2016年考研的考生起到一定的作用，用有限的时间取得最好的成绩！

高一数学重点难点总结篇十

函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，在近几年的高考中，函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分.一般为2个选择题或2个填空题，1个解答题，而且常考常新。

在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。

在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。高考数学函数与导数备考攻略如下：

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高一数学重点难点总结篇十一

圆锥曲线性质：

一、圆锥曲线的定义。

1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程。

1.椭圆：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)。

2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)。

3.抛物线：y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)。

三、圆锥曲线的性质。

1.椭圆：+=1(ab0)。