2023年数学四个基本思想(通用15篇)

总结是一种思考和反思的方式，可以帮助我们认清自己的优点和不足。在总结中，要注意言之有物，不要空洞和冗长。通过观摩他人的总结范文，我们可以了解行业内的优秀表现和创新思路。

数学四个基本思想篇一

解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

数学四个基本思想篇二

学校教育目标是反映社会和经济发展对人才的规格和要求的。当然，这种规格和要求在不同的社会发展阶段中，因不同的人文哲学观和价值观的差异，常常会得到不尽相同的诠释和具体化。但是，进步的教育总是将目光紧紧盯着社会的进步与发展。因而无论对社会的发展与教育之间有多少种解释，我们教育总的价值取向就是我们生存的空间――社会的现实与未来。

当今社会已进入科学技术发展的日新月异，知识的积累与变迁日益加快的信息时代。这样，人们生存与发展必需的知识范围被急剧扩大了，个体所面临的问题越来越具有社会性、创造性和整合性。因而，现今的学校已不在局限于担负继承人类科学文化遗产的使命，而是希望成为引起社会变革的一种力量，完成一种新文化的建构。

于是，学校首先要考虑的，已不再仅仅是将为个体提供哪些系统的人类科学文化的遗产，更要考虑的是个体将如何面对生存及其在可持续发展前提下来自社会的各种问题的挑战。教育在这种情况下几乎所能做的一切，就是设法为个体能够解决无法预见的问题作准备，培养他们在飞速发展的社会变革中探索知识和解决问题的能力。从儿童能力发展在个体社会化进程中三个主要领域：个人能力的成长；社会参与能力的成长；处理环境的各种要求和作用能力的成长的整合角度来看，我们教育的价值功能并不是使个体完成（也无法完成）全部的系统的人类文化遗产的积累，而是力图使个体形成全面的和基础的素质结构，以便将来能在社会的科学技术与政治情报的激流中不断地自我扩充知识内容，调整科学文化结构，改变和提高自己的生存质量。

于是，我们的学科教育已经开始大大地超越了经验与技能传递的范围。学生在取得经验认知的同时，探求社会发展的科学方法，形成社会认识的正确价值观念，提高社会活动的参与意识与能力，获得积极良好的情感体验，业已成为社会对个体全面素质发展的基本要求。这样，我们就有理由认为，小学的数学教育，其学习的认知对象（数学知识）不仅仅是目的――掌握这些事实并能运用，同时也是――发展科学地对社会探求的意识、价值、方法和情感的过程。这就是小学数学素质教育的全部本质内涵。

从这个本质出发，我们不难概括出小学数学学科的素质教育的四个基本特征，即：“注重社会实践”、“培养科学精神”、“发展创造潜能”、“加强情感体验”。

一、注重社会实践。

长期以来，我们的小学数学教育追求的是个体智力的优异性和学问的卓越性。因而教育的价值似乎就在于更快更多地完成人类科学文化遗产的积累。于是，我们自上而下地人为地从文化中编选主题、语言和材料，学生则被动地面对和自己生活相割裂的生疏的学术性文化――社会精英们谙熟的知识与经验。学生通过教师的语言、技术和观念地传授，努力的将这些文化堆积起来。这样，教育就成为一种游离于社会现实的封闭的自我积累与发展过程。学生只需要掌握这些知识并储存起来，并不需要了解知识的发生与发展过程。了解知识对社会的发展和自我适应的价值。这种认知的积累好比在个体与社会之间砌一堵墙，知识砖块叠砌越高，个体与社会的割裂似乎就越严重。学生即便有了丰富的知识，却因为各知识都随相应不同的传递通道而存入大脑不同的“储蓄箱”中，而存储的知识又是面对着教师人为编制的与“储蓄箱”中相应的知识对应的各种特定的问题情景，因而无法在自我反思、探究、融合与重组中建构新的文化，也就难以面对来自复杂社会各种无法预见问题的挑战。要知道，教育的价值在于使知识社会化、使个体社会化。“注重社会实践”，就是要使小学数学教育成为开放的在对社会探求活动中自我积累的完善过程，让学生在获得必要的科学文化知识的同时，了解知识的发展与其社会的价值，认识知识探索的方法和途径，提高在社会活动中进行决策和参与改造的基本能力。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.对学习对象赋以更多更强的社会性与现实性。

即在小学数学学科中实施素质教育，就要通过一切可能，让学生了解更多的社会性问题，渗透知识的价值及其与社会发展的联系，并不失时机地融合其他相关学科的知识，使学生能更全面地了解社会。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，发展，即知识本身在社会发展中的轨迹，从发展中认识社会。

第二，价值，即知识本身在社会发展中所体现的价值，从价值中认识知识。

第三，方法，即从知识的发生与发展中探求知识，掌握认识的一般方法。

例如：我们在教学“圆的认识”这节课时，适时地将知识放在“为什么日常生活中有许多物体是圆形的”这一实践背景下，利用简单的知识历史归纳“圆”的物理特征和几何特征甚至美学特征。这样，学生不仅能独立概括出“圆”的基本特征，而且了解了知识在社会生活中所体现的价值。

2.将认知过程与对社会的探求过程联系起来。

即在小学数学素质教育中，合理地运用材料的呈现方式，引起学生对社会的关注，提高他们关心社会的意识和参与社会的兴趣。其价值的功能就在于在关注和参与中获得更多的科学的价值、思想、方法与技术。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，联系，即加强学习内容与社会现实的联系。

第二，关注，即关注知识本身内涵同时关注知识的社会性价值。

第三，技术，即将数学认识方法当作科学技术来认识与掌握。

例如：我们在教学四年级“负整数认识”这节课时（上海版），有意将学习材料放在“不能适应社会需要”这一背景下呈现给学生，以此作为探究知识的起点，因而不仅认识了知识的本质，而且强化了知识的社会性。

二、培养科学精神。

作为一个现代社会成员所必须具有的科学教养，其核心就是必须具有科学精神，包括科学的意识态度，科学的价值规范，科学的行为方式等等。它是个体面对生存和适应社会所必备的素质之一。从这个角度来说，学生在数学教育中所面临的已不再仅仅是一个个需要设法认知的事实，而更重要的是一个个需要设法解决的问题，即不仅是将学习看作是一个知识的认识过程（复制），更是看作一个科学的探索过程（创建）。对教师来说他们关注的将不再仅仅是如何将知识通过自己的观念及恰当的方法演绎出来转化为学生的认识结构，更为关注的是如何将知识合理的组织而转化为学生需要探究的关乎他们生活的问题。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.在学习中渗透更多的科学意识。

即在小学数学素质教育中，培养学生能自觉地将一个个知识当作一个个科学的问题来对待。因为意识是有目的行为的基础，科学意识就是指个体在行为前能自觉地反映那些科学的态度、价值、规范和技术。

在这儿，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，目标，即在学习时能明确与学习对象相关的科学知识并渗透在学习目标之中。

第二，强化，即在学习时能不断利用对学习对象的科学的探求来强化学生的科学意识。

例如：我们曾按逻辑与非逻辑两大系列，从低年级开始，分阶段分梯度地编制渗透数学思想方法的目标体系，在学生对知识认知的过程中逐渐培养探索活动的科学意识。

2.将学习更多地看作是获得问题的解决。

即在小学数学素质教育中，将知识的认知掌握看作是问题的解决。因为科学的方法论是科学精神的核心，个体要能在这急剧变革的社会中获得高质量的生存与发展，最重要的就是要改变这种“储蓄式教育”被动的和单纯的知识储存，而是利用科学探究的态度与方法去认识，去发现，去创造，去改变。

在这儿，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，问题，即将学习对象看作是学生需要解决的问题，而不是需要掌握的`事实。

第二，独立，即将学习看作是学生独立探索和解决的问题的过程，而不是再现教师思维并复制文化的过程。

第三，调控，即学习中教师调控由关注知识传递的速度及学生再现的可靠性程度向更多地关注学生探索的态度与方法及其过程转化。

例如：我们在教学一年级“米尺认识”这节课时，就从“比较长短”开始，一直到“国际统一长度单位（米）”的认识，安排了一个符合学生实际的完整的事件情节，在其中设计了一整套的问题展现给学生，让他们独立地用各种不同的方法去探究、去解决，并在不断地自我尝试与调整中获得一些科学的认识方法和解决问题的方法。

3.注重科学技术在数学学习中的渗透。

即在小学数学素质教育中，不断地渗透科学技术及其价值与思想。因为教育要始终跟上日益发展与变革的科学技术是不可能的，而个体不掌握全新的科学技术就不能适应发展。因此，教育必须承担培养个体在充分认识科学技术的价值、思想、规范等基础上独立掌握并创造技术能力的使命。尤其是在当前学科教育内容的昔时性和分科性的前提下显的更为重要。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，了解，即让学生了解科学技术常常是跨学科的，综合的和指向未来的。

第二，认识，即通过对数学知识的发展来认识科学与技术的价值。

第三，想象，即积极倡导对未来科学技术的预测和想象。

例如：我们在教学中归纳诸如“s=vt”这些数学关系时，不是简单地将它当作一个数学模型直接呈现给学生，而是将它们置于科学与技术发展的背景下。这样，学生不仅能认识并掌握这些数学模型，而且能适时地了解这些数学模型的建构对科学技术发展的价值。

发展创造潜能。

社会离开了创造，单凭已有文化的传递与复制就根本谈不上发展，而社会的创造最终就是人的创造。要开发个体内在的创造潜能，就必须抓住个体创造性的个性特征与色彩。因为不同的个体其创造的领域和程度都具有明显的个体性。但创造对每个正常的人来说又都是可能的。这也是我们小学数学素质教育的重要目标策略之一。通常看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.在学习中让学生有充分的心理安全感。

即在小学数学素质教育中，能尽量给学生造成一种宽容与理解的气氛，让学生充分感受到在探究未知过程中师生关系的平等性，自己所有学习行为都能得到教师的理解与尊重，自己所有的成就感都能获得自我满足。从而使学生各自的潜能最大限度地释放出来。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，尊重，即尊重学生在学习中的一切想法和做法，学生矛盾的对立面只能是知识的未知而不是教师的已知。反对挑剔和讽刺。

第二，理解，即对学生在学习中一切想法和做法教师都要尽一切可能地帮助其理解，故倡导鼓励式评价，避免消极式评价，杜绝谴责式评价。

例如：学习中我们要求学生进行回答问题或板演等行为时，其目的应由“暴露出缺陷与错误”向“给学生提供一个充分展现自己思想、方法的机会”转变。这样，在这种自由和宽容的氛围中，学生展现思想和方法的时、空和容量都将大大地增加。

2.学习中倡导心理表达的自由和开放。

个体能量的充分释放就是心理表达的充分自由，在学习中，应能给学生充分表达自己思想，表露自己情感，表达自己观点，表现自己欲望等自由。因而在小学数学素质教育中必须倡导“三不注重”，即一不注重学生思维程序和教师思维程序的完满一致性，允许学生思维暂时性地跳开或中断；二不注重个别回答对全体认识的代表性，不以个体的回答代替全体的理解；三不注重个体行为相对课堂纪律的严肃性，容忍个别学生因一时的“顿悟”与“发现”而出现的短暂的“忘乎所以”。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，宽容，即宽容学生为解决问题所取的一切想法和做法。

第二，充足，即将问题展现给学生时，给学生充足的思考、讨论和回答的时间。

第三，自由，即鼓励自由奔放和新颖的想象，允许暂时性的思考目标的转移。

3.注重不同学习模式的目标价值。

即在小学数学素质教育中，采用不同的学习模式，其目标价值不在于展现不同的学习过程，而是作为一种手段，在于展现不同的启智学生独创性地探索知识的过程。因为数学学习的最根本价值不仅仅在于掌握，更在于发现与创造。所以应从不同的学习模式表现不同的学习形式向不同的学习模式表现不同的探究过程的目标转化。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，探究，即任何材料的展现、演示实验，都不仅仅是为了验证事实，而是在于提供探究的途径与方法。

第二，过程，即学习不仅仅是指向结果而获得结论，更重要的是指向过程而获得方法。

例如：我们在准备四年级“三角形内角和”这节课时，采用了这样的学习程序：

a：教师提出要解决的问题――三角形的内角和有什么特征？

b：学生对问题按自己已有的价值、经验、技能等展开自主的探究操作；

c：学生表述自己的发现过程和结论；

d：教师讨论式的操作演示；

e：学生尝试其他发现方法，调整自己的认识过程；

f：师生讨论，评价过程、方法与结论。

这样，学生不仅能获得所要学习的知识，而且同时获得了认知的一般方法。

四、加强情感体验。

良好的情感品质是个体素质的一个重要因素，而个体的情感素质则是个体在社会中获得成功的基本要素。个体在学习中能否获得积极良好的情感体验，不仅仅是能否全身心地投入到学习中去而使学习目标获得最大可能实现的问题，更是关系到个体能否受到良好的情感教育从而影响个体人格健康发展的问题，尤其是数学学习面对的是枯燥的、抽象的不带有任何物质的和能量特征的符号，学习很容易成为一种“外加指令”的、“完成任务”的和“强记死背”的被动性信号输入活动。因此，我们不仅要将小学数学教育看作是科学知识的教育，同时也应看作是人格发展的教育。这就是和非素质教育下的小学数学教育的本质区别之一。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.注重学生在探究学习活动中积极良好的情感体验。

即在小学数学素质教育中，特别关注学生被激发起的求知冲动以及平衡这种冲动的欲望满足的成功体验。于是，我们小学数学学习就不能简单地被封闭在“知”与“不知”的动态平衡上，而应开放到整个个体充分活动的“问题”与“解决”的空间上，使他们在一次一次的问题解决过程中获得一次次的良好的情感体验。而刺激则来自于个体探究对好奇性的满足；操作对动手欲的满足；发现对求知欲的满足；解决对表现欲的满足，也包括合作对个体融合与欢快情绪的刺激；成功对个体喜悦与轻松心境的刺激；如此等等，从而表现出对学习热情的关注，强烈的兴趣，积极的态度，持久的探索等良好的情感素质。在这里，抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，体验，即尽可能的将每一次的学习设计成学生能获得积极良好情感体验的活动过程；

第二，个性，即尽可能的设计不同的活动而使不同个体的价值都能在获得问题解决的过程中得到体现。

第三，满足，即在学习中尊重学生在获得问题解决过程中的一切可能的满足。

例如：学习中可以经常采用“合作型”的组织结构与“聚合型”的学习模式。前者指根据不同的学习内容可以是聚块状的，抑或是平面辐射状的等等，目的是加强学习中的合作与互动。而后者指根据不同的学习内容可以是信息传递与交流的模式的，抑或是独立探究与操作模式的等等，目的是使个体能在真正自我特征基础上进行探究而获得属于自己的成功与满足。

2.关注学生学习中的兴趣情绪状态。

即在小学数学素质教育中，教师尤为关注的是怎样使学习成为学生在情绪状态下兴趣的刺激源，并能有意识地不断地强化这些刺激，使之成为有行为倾向的兴趣。而其中最重要的就是在学习中尽可能地满足学生在群体中受到赞扬与尊重的欲望，从而避免因在群体中受到多次的失败与谴责而产生焦虑情绪，甚至采用某种防御机制而回避真实情感，引起人格混乱。在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，特征，即在学习中尽可能地针对不同的个体特征设计不同层次的问题对象，并采用个性特征为参照的发展性的描述性的评价方式，使所有个体都能感受到成功。

第二，展现，即尽可能地将学生不同的学习过程与方法充分地展现给群体，满足个体期望的在群体中获得尊重的欲望。

例如：学习中教师对学生行为的巡视与检查，其目的应由过去的“发现学生的典型错误”向“发现学生的不同思路”转化，使每一个学生都有可能获得在群体中展现自己的机会。

将儿童的所有良好的潜能保留在一个广阔的结构之中，并通过教师不断的提供释放的时空而得到健康的发展，这就是素质教育的全部价值功能。

数学四个基本思想篇三

数学史是进行数学学习和认识的一种工具，如果想要深入掌握数学思想、数学方法和数学概念的发展轨迹，加强对数学的认识并且建立整体的数学意识，那么适当的应用数学史作为指导和补充是必不可少的。数学史的功能和作用之一为数学学习和研究者指引方向，给他们以明鉴和启迪。例如，在进行解析几何或者数学坐标的内容学习时，可以先让学生们了解伟大的数学家笛卡尔：16在军营中生活的笛卡尔的思维和精神长时间处于一种非常兴奋的状态，他花费了自己大部分的宝贵时间一直在思考某个数学问题：能不能用代数计算来巧妙代替几何问题中的证明过程?如此就需要找到一种方法能成功连接代数和几何，将几何中的图形代数化，从而运用代数计算的途径去解决几何问题。

某一天，笛卡尔做梦梦见自己用一把金钥匙将欧几里德宫殿的大门打开以后，看见满地的珍珠非常耀眼，他用一根线串起了珠子去发现线断了，所有珠子消失了，就在此时，他看见空旷如洗的宫殿里一只苍蝇快速的飞着，苍蝇飞过在他眼前留下各种各样的曲线和一条条的斜线痕迹。梦中醒来的笛卡尔突然间恍然大悟：苍蝇飞过的痕迹不是正好说明了曲线和直线都可以通过点的不断运动来形成产生吗?通过这样的数学史的介绍，在增加了学生对学习的兴趣的同时，也渗透了数形结合这一思想给学生。

学习数学概念包括概念的形成和概念的同化，一般经过从具体到抽象，再到具体，先给出问题的实际背景和基本事实，引导学生从问题中分析、概括和抽象出相关的数学概念，为了更深地掌握概念的含义和概念的外延，要分别将概念的肯定和否定例证列举出来，此过程是一个由归纳到演绎的推断过程。

在高中数学的相关概念的产生和形成过程中，归纳法的应用很多，例如函数的奇偶性与单调性、对数与指数函数、子集、等差与等比数列、n次方根等各类概念的介绍。另外，利用概念的同化来进行数学知识的学习时，一些数学思想方法的运用也非常广泛，例如用映射的思想来定义函数、用函数的思想来看待数列、根据等差数列的相关定义类推出等比数列的概念定义等等。

在解数学题时，需要引导学生来自觉运用数学思想方法，让学生在反复的训练和不断的完善中建立起自己的数学思想系统。例如化归思想方法的运用：一射手一次射中目标的概率是0.9，假设他每次击中目标都是独立的，连续射击四次求他至少射中一次的概率。

至少射中一次包括了一次、两次、三次和四次，可以将问题转化为其对立事件，即一次都没有射中，来解答，这样可以很容易求解出问题的答案。数学思想方法在解题中的运用除了上述正与反的转化，还有一般与特殊的转化、数与形的转化、主与次的转化及熟悉与陌生的转化等等。

数学四个基本思想篇四

摘要：高中数学学习中，我们需要掌握很多正确的解题思路，这对于我们日常的学习来说具有指导作用。解题过程中常常运用到的数学思想包含着数形结合思想、函数思想等多种，所有的解题思想都可视为化归思想。本文将分析高中数学函数学习中化归思想的运用，结合目前的学习情况，明确正确运用化归思想的意义。

关键词：高中数学;化归思想;运用路径。

针对现阶段高中教学情况，发现学习的内容并不局限于理论知识，更多的是关注我们自身能力的提升，以此提高我们思维的缜密性。化归思想可以帮助我们及时的将复杂的难题变得简单化，这样更加贴切我们的思考方式，让我们的解题难度又能降低。函数本身就是我们学习中的难点，如何合理的运用化归思想成为一个非常关键的问题。

1化归思想的基本概述。

当我们面对任何问题的时候，都希望寻找合理的解决对策及时处理。在高中数学中，学习函数对于我们来说困难重重，为了更好的使我们掌握简便的解题技巧，老师们也开始积极的探索多种解题思路。化归思想就是结合着具体的题干，将函数复杂的内容简单化，这样我们便可以利用自有的知识量，选择合适的方式解决。在实际的解题过程中，我们一般认为化归思想也是一种有难度的解题方法，但是如果是缺少实际的解题思路，我们还是可以利用这样的方式。

数学四个基本思想篇五

数学思想方法不仅会对数学思维活动起着指导作用,而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能力和思想素质的'飞跃.

作者：牟彩娥作者单位：浙江省台州市黄岩区灵石中学,浙江,台州,318020刊名：素质教育论坛英文刊名：suzhijiaoyuluntan年，卷(期)：“”(4)分类号：g63关键词：

数学四个基本思想篇六

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。

而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。

再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

数学四个基本思想篇七

学习一门知识，究其核心，主要是学其思想和方法，这是学习的精髓。学数学亦如此，分学数学思想和数学方法。

2数形结合思想。

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.

应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：(1)集合的运算及韦恩图;(2)函数及其图象;(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线.以形助数常用的有：借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征;借助于解析几何方法.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理的结合.

3转化与化归思想。

化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的.不等价转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正.

4分类与整合思想。

由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

5函数方程思想。

大体可分为下面两个步骤：(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

数学四个基本思想篇八

摘要：新时期的职业中学数学，要求学生具有自主学习的能力，职业中学数学的教学形式灵活多样，数学学习中的创新意识是数学学习应该掌握的一种能力，这就要求创新在课堂教学中占有很重要的地位。本文探讨了如何在职业中学数学教学中培养学生的创新能力。在数学教学中开展创新教育，培养学生的思维能力、应用知识的能力及培养学生的创新精神。不断更新教学观念、改进教学模式，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质。

关键词：职业中学数学；创新；素质；能力培养。

数学是基础教育的主要内容，也是中等职业教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们职业教育提出的要求。本人认为，职业中学学生的数学知识：一是作为学习专业知识的基础，必须要掌握；二是提高学生的分析问题和解决问题的能力，把分析问题和解决问题的能力运用到工作当中去。这两者的有机结合对学生的创新意识提高起了非常重要的作用。下面我现就职业中学数学教学中的创新提出自己几点看法。

在传统的课堂教学中，教师往往是以自我为中心，把自己的'思想和方法灌输给学生，忽视了学生的内心真实感受。在课堂上教师是“领衔主演”，多数学生是“听众、观众”，忽视对学生创新精神、创新能力和实践能力的培养，这种传统的教学方法不利于学生创新能力的发展，也阻碍了对学生创新思维能力的培养。因此我们应该改变这种传统的教学模式，采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，真正体现教师主导和学生主体的作用。让学生真正参与到数学教学的各项活动中，培养他们的创新意识和创新能力。让他们在掌握基础知识和基本技能的同时，自己的创新思维能力得到提高。

二、采用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣。

21世纪是快速发展的信息时代，目前借助多媒体交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性、进行数学课的辅助教学已被师生们接受。

动机是推动人们进行活动的动力，人的创造力是在一定的动机下引起的。兴趣是最好的老师，我们就可以借助多媒体。在数学课的开始阶段，运用多媒体的声光、图象的翻滚、闪烁、及色彩变化、声响效果，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习。切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到课堂教学目的。

我们要借助多媒体真正丰富数学教学内容，提高课堂效果，探索出教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想，吸引每一位学生。使学生的思维处于活跃和思考的状态。从而进一步推动学生在学习数学中的自主创新意识。我们在教学中要从学生的基础出发，利用各种教学手段，采取适合学生年龄特征的方式激发学生的学习动机。培养他们的学习兴趣，让他们体验学习的乐趣，例如讲到指数函数时，让学生将一张薄纸对折若干次后，可与珠穆朗玛峰比高来引起学生学习的兴趣。学生通过真正的参与过程，实现了由感性认识到理性认识的升华，学生既独立自主又相互协作，求知的欲望不断被激活，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学生的主动性，自我学习能力得到了较好的培养。

三、将数学课堂与现实生活联系引发问题，培养学生创新思维。

数学来源于生活，与客观世界有着密切的联系，社会的进步、发展都离不开数学，新的教育理念提倡新课导入要“创设问题情境”即创设现实的、有意义的、具体的教学情境。数学教师应确立新的教学理念，在导入新课时注入浓厚的生活气息，使数学问题以更生动具体的形式出现。例如在学习习近平面的基本性质时，我举了一些生活中常见的例子，如笔尖和纸板、翻开的书本、门打开和关上。接着提出问题：“几个点才能确定一个平面？”从而引出不共线的三个点可以确定一个平面。在我们学习的很多的数学概念中，都可以从实际问题引入，例如购房、购车分期付款中的数学问题，银行存（贷）款中的利息计算问题，从而激发学生心灵深处的探索欲望，启发学生对其进行探索，让其体验到数学的用处，数学的乐趣，就能有效地激发学生学习数学的积极性，从而更好地培养学生主动学习的参与意识。

总之，在数学教学中，要提高教学质量，要提高学生的综合素质，就要重视激发学生的求知欲和创新思维能力的培养，在数学课堂上作为教师，要认真研究教材，勇于实践，不断探索出好的教学方法，真正培养学生良好的问题意识，使学生分析问题和解决问题的能力得到提高，为职业中学数学教学做出自己应有的贡献。

参考文献：

[1]李海玉注重开发学生的创新能力2007（8）。

[2]汪晓君数学教学过程中培养学生创新精神的几点思考2000（11）。

数学四个基本思想篇九

要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识和基本规律的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问题的能力，不要盲目重复性做题。

冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年中考真题。选择课外习题或练习卷不是越多越好，而是要针对自己薄弱点进行针对性训练。在做完一套真题试卷后，要及时核对答案，看看哪些题目丢分，弄清丢分原因。通过选择性地做中考真题，与复习配套的习题要注意精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不轻易重复训练做，通过适当训练可了解中考命题范围、题目深浅以及相关题型。同时，平时反复易错的习题有目的地通过复印、剪贴的方式汇总，专门誊写在专用的错题本上，或用红笔做上记号，便于下一次复习。

数学四个基本思想篇十

新课程强调数学教学中学生创新素质的'培养,突出学生的主体作用.在中学数学教学中,教师要注重创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣,鼓励学生大胆质疑,培养学生动手操作的技能.

作者：陶芳作者单位：永清县第一中学,河北,廊坊,065600刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分类号：g63关键词：中学数学创新素质培养

数学四个基本思想篇十一

摘要：高中数学课程的改革对高中数学的教学提出了更高的要求，不仅要让学生获得必要的数学基础知识，掌握数学的基本技能，还要在此基础上对基本的数学概念、数学结论的本质进行了解，还要对这些知识产生的背景进行研究，再灵活地应用数学知识解决实际问题。因此，要使学生的数学学习效果达到一定的水平，就必须要在数学教学中进行渗透思想方法的教学。本文主要从渗透思想方法的作用、教学策略、教学具体方法等方面进行探析，希望以此来提升教学质量。

渗透思想方法在高中的教学中十分重要。首先，教师必须做好相关的准备工作．其次，教师在教学中要按照渗透思想方法来对教学内容进行合理的安排，将这样的思维运用在教学过程中，使学生在学习中运用科学的思维来提高解题的能力，帮助他们提升数学学习的质量。

1.1提高渗透的自觉性。数学思想方法是无“形”的，因此它就是数学学习的一个“软任务”，但是这个“软任务”很重要，教师对其进行的重视程度，对于学生的数学学习的影响比较大。因此，教师首先要更新观念，在思想对这样的“软任务”进行重视。教师要对渗透数学思想方法重要性进行合理的认识。因此教师必须将其纳入教学目标，将教学的要求融入教学内容。其次，教师要努力挖掘教材中的每章每节的内容的特点，将数学思想方法渗透其中。要考虑在渗透思想方法的过程中对其内容、渗透方式、渗透程度的把握，教师要在总体设计上，提出不同教学阶段的具体教学要求，教学内容，形成阶段性的教学设计。

1.2把握渗透的可行性。数学思想方法的教学依附于具体的教学过程。因此，在高中数学概念形成的过程中可以对数学思想方法进行渗透；在结论推导的过程也可以对数学思想方法进行渗透；在方法思考的过程也能够引导学生对数学思想方法进行探析；在思路探索的过程中也可以对数学思想方法进行渗透；最后，在规律揭示的过程中也可以对学生进行数学思想方法的渗透。同时，进行数学思想方法的教学必须要遵循数学教学的实际。要注意将知识点与思维有机结合，达到自然渗透的目的。要有意识、有计划、潜移默化地对学生进行引导。只有这样数学思想方法才能被学生正确的掌握和灵活地运用。

2.1把握高中学生的逻辑思维特点。处于高中阶段的学生，由于他们具备基础的数学知识，其抽象逻辑思维能力也具备一定的水平，有一定的对立统一的辩证思维能力。他们可以通过对课本中的理论知识的学习来对实际的材料和例子进行分析和综合，以此提升数学能力。鉴于高中生的心理和知识结构的发展特征，在传授基础知识，教师还要加大力度引导学生进行能力的提升。比如：实践性、探究性和创造性的能力的提升。在实践中、探究中和创造中来对理论进行检验，从而让抽象化的知识变得形象而具体，学生的.思维也因此变得更加开阔，形成更加全面的能力。

2.2在高中数学知识的总结对数学思想方法进行概括。高中数学教材的各个章节中都蕴含了数学思想方法，由于数学思想方法很多，因此同一个知识内容也可能蕴含不同的数学思想方法。由于它的隐形特征，需要教师深度挖掘，将这些思想化为教师的观点，教师要进行总结和归纳。在高中数学复习小结中，可渗透数学思想，可以提高复习效率，使知识得到进一步巩固。数学思想的渗透侧重对学习过的知识进行归纳总结，以统筹全局的方式促进学生了解知识，掌握知识。当学生学会利用数学思维解决问题时，就可以迅速解决问题，找到相应的结题思路。不同的知识体系可采取不同的方式，巧妙渗透数学思想，使复习效果事半功倍。教师首先必须对将括数学思想方法的教学内容进行明确，列入教学计划中。在复习时，将本具体数学思想方法进行概括，并将其一一列举出来。教师可以引导学生将具体的案例与这些知识点结合，通过不断的归纳和总结，才能让学生对数学思想的应用意识进行提升，促进他们对知识的理解，从而提高学生们对高中数学知识的独立分析和运用能力。

2.3在数学知识学习过程加强数学思想的渗透。学生学习知识的过程十分关键，在这一期间加强对数学思想的渗透，符合学生的认知规律。学生要学的知识主要包括数学公式、概念和基础知识，并且还要掌握解题方法和解题思路。而这些内容均要渗透数学思想，方可使学生学会利用数学知识解决实际问题。基本公式和概念有助于学生更好地解答数学问题，融入数学思想可以使学生形成成熟的解题思路，促进答案正确。由此可见，在学习过程中渗透数学思想至关重要。

3.1教师要转换观念，加强高中学生对思想方法的认识。在高中数学的课堂教学中，只有注重对学生思想方法的培养才能提升他们的数学核心素养。在数学每章小节中，定理、公式、概念等的学习必须要结合渗透思想方法。同时，还要让学生经过思考，理解知识点的本质，独立地对知识点进行概括和总结。总之，在整个课堂教学中都要进行数学渗透思想方法的教学。

3.2数学思想方法教学必须达到的要求层次。高中数学教学阶段，转化思想、函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都是非常重要的。对于以上内容，不仅要求高中学生能够理解，并且要求他们灵活掌握并运用。要达到良好的课堂教学目标就不能随意降低或是提升要求层次，这样，我们才能促进高中学生数学核心素养和能力的提升。此外，学生的数学思想方法的形成，必须建立在教师的反复讲解的基础上。经过逐渐积累，循序渐进，使学生由浅入深，形成知识积淀，让学生能够独立、自主地使用。

4高中学生要运用数学思维对知识进行巩固。

4.1注重课后巩固的效果。做题就是对知识点的内涵进行挖掘，才能对这个知识进行运用。要巩固这个知识，拓展这个知识，高中学生就必须去做练习，但是，做练习的重点是要把这个练习中的知识点串起来，对知识运用技巧进行考察和分析，促进他们掌握更多的知识。学生对知识点是重点和难易进行把握，发现知识的本质。

4.2学会选做题。重视做练习不等于是大题海战术。高中学生的数学资料多，但是必须将其进行合理的利用。促进知识的掌握，扩展知识是学习的关键目的。多看、多想，看资料中的解题方法，将数学思维进行运用。因此，在做习题的过程中学生要将典型问题进行深入分析，对相关联的知识点进行总结，在思考和探索中找到更多的解决方案，不仅巩固学生的数学知识，而且提升他们解决问题的能力。在这样的学习过程中，学生就会更加巧妙地运用数学思维来解决问题。

5结语。

在高中数学的教学中，要达到数学知识点的有效的传授，就必须要提升学生的数学思维，最直接的方式就是要对学生进行数学思想方法的渗透教学。只有这样才能提升学生的学习兴趣的成果，从而促使他们养成良好的学习习惯，形成科学的数学学习方法，巩固知识，提升能力，从而全面地提升高中学生的数学核心素养，提升数学教学的质量。

参考文献。

[1]叶红萍.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探讨[j].考试周刊，(11):100.

[2]魏剑.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].课程教育研究，(51)：164.

[3]胡兵.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].现代交际，2017(13)：166.

数学四个基本思想篇十二

数学教学的根本目的是运用数学知识解决相关问题。在数学问题的解决过程中，要充分应用数学思想，加强对数学问题的探索，寻求解决问题的具体办法与途径。教师在教学过程中要结合学生实际，根据教学内容，对学生进行恰当的引导，有意识地将数学思想运用到实际的解题训练过程中，以使学生找到解决问题的思路，提高学生的数学能力。

我们可在课堂教学过程中选取典型习题，有针对性地提高学生的自主探索能力。如在进行数学函数最值定义的学习过程中，教师可以以求函数y=x2应该是x的平方，在区间[1，2]中的最大值与最小值范围为例。学生在解决此类题的过程中，要先画出函数在[1，2]内的图像，教师在学生画图的过程中要求将r上全部图像画出，然后由学生进行讨论，区分曲线在不同区间上最值的不同求法，进而得出区结论。学生在这个过程中充分运用了分析以及数形结合的数学思想。

(二)在数学知识传授过程中充分应用数学思想。

教师在教授数学知识的过程中要充分运用数学思想，帮助学生养成良好的学习习惯。高中数学教学内容主要分为两种类型：表层知识与深层知识。表层知识就是数学概念、数学公式、数学法则以及数学定理等基本内容;深层数学知识包括数学思想以及数学方法。学生在数学知识的学习过程中要根据掌握的知识进行深层次的学习与领悟。数学知识是数学思想方法的载体，教师通过数学知识的传授与学习，提高数学思想的应用，学生在学习表层知识的同时，要加强对深层知识的领悟。

如在学习函数的单调性与奇偶性相关知识时，教师可以通过让学生观察相关函数的图象，利用图象来理解函数的单调性与对称性，然后运用代数方式对其进行描述，进而让学生了解函数单调性与奇偶性的相关定义。在这个过程中，教师要层层渗透数学思想，引导学生在函数问题中应用数形结合的数学思想，提高学生对知识的理解能力。同时在教授指对函数性质的过程中，教师要结合指对函数图像进行分析，让学生自己总结得出性质，掌握指对函数与底数的关系，运用分类数学思想，解决实际问题。

高中数学教学中，相同的知识内容可以应用多种数学思想，相同的数学思想方法也可以用于多种知识中。因此，在数学知识复习、总结的过程中，教师要充分应用多种数学思想，锻炼学生的数学思维能力，提高学生对数学知识的提炼、概括、总结能力。如在复习数列相关知识的过程中，教师要充分体现函数与方程之间的转化，将等价转化、分类讨论等数学思想应用其中。

数学四个基本思想篇十三

一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力，同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。不少数学家对教师提出过严格要求，如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语，剖析中学教师的状况，提出进了大学忘中学数学，回到中学又忘了高等数学。他指出，中学数学教师要居于更高的优越地位去教授数学知识，这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。

以数学知识为载体，将数学思想方法渗透到教学计划和内容之中，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。这不但要求教师通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化，还要求教师应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

3.与数学问题结合，在问题解决过程中激活数学思想方法。

“问题是数学的心脏”，数学问题解决的过程实际上就是在数学思想的指导下，运用合理的数学方法探寻问题答案的过程。教学中，教师常常会碰到这样的情况：学生不仅具备问题解决所需的全部知识，也知道相应的解题方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略经指点却又恍然大悟。这说明学生头脑中虽然具有相应的数学知识和经验，但却不知道如何应用。其原因：一是学生头脑中的知识组织混乱，结构性差，运用时不能恰当表征。二是学生头脑中知识即使表征的合理，但应用时却不能激活认知结构中的数学思想和数学方法。

4.与“过程教学”结合，把发现和创造的思维方法教给学生。

数学教学应是数学活动过程的教学，突出过程，就是强调知识体系的形成过程，强调数学思维与方法的形成过程，强调分析与概括的拓展。所以，课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。

在解题的过程中，是一个思维的过程。

一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很容易的找到习题的答案。

做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。

读题时要慢，一边读、一边思考，要特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果常常会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特别注意审题。

在做了一定数量的习题后，就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。

这个时候就需要将这些知识进行归纳总结，以便以后的解题思路更加清晰，达到举一反三的效果，这样做数学题的速度就会大大提升了。

做题只是学习过程中的一部分，所以不能为了解题而解题。

解题时，脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉，解题的速度就越快。所以在解题时，应该先回归课本，熟悉基本内容，理解其正确的含义，接着再做后面的练习。

数学四个基本思想篇十四

课堂教学在实施素质教育的过程中，具有主渠道的地位和作用。在解决了观念问题之后，我们应该去领会素质教育的精神实质，把握课堂教学实施素质教育的特征。我认为按照全面性原则、主体性原则、基础性原则、创造性原则、发展性原则，课堂教学实施素质教育应具备以下八个特征：

特征1制订符合素质教育要求的教学目标，追求本学科教学的全面和谐发展。全面提高学生的基本素质是素质教育的根本目的之一。这一目的的实现要靠学校教育的全方位努力，课堂教学则承担着相当重要的责任。因此，在制订课堂教学目标时，必须从学生的全面发展出发，结合教学内容的实际，确定思想道德目标、文化科学目标、心理情感目标、身体技能目标，并为目标的达成划分出不同的能力等级。例如，每类目标均可以分为“前提”“基础”“发展”三个等级，每个等级又可分为若干个层级。“应试教育”的课堂教学往往只重视认知目标而忽视其他各类目标，而且非常善于搞“知识点”教学，进而发展成“命题点”教学，它是以传授知识为目标应付考试为目的的教学。当然，课堂教学应有全面的素质教育目标，并非不要重点，相反，在教学目标的达成上实现重点突破正是实施素质教育的方法之一。知识的积累，习惯的.培养，能力的形成，人格的塑造，是一个漫长的过程，需要一点一滴的努力，企图用一节课解决所有的问题，学到很多的本领，那是不可能的，也是不科学的。面面俱到反而会妨碍学生的全面发展。

特征2把课堂教学的舞台让给学生，在教学中最大限度地追求学生的成功。素质教育的课堂教学并非只有“三尺讲台”，而应是几十平方米的大舞台。在这个舞台上，要淡化教师的表演欲，强化学生的表现欲。青少年有着很强烈的表现欲。这种情感冲动是一种促使其走向成功的自我激励机制。所谓“成功教育”就是学生在这种机制的激励下获得成功的情感体验，从而得到心理的满足，获取自信和力量去追求新的成功。遗憾的是，我们现在经常看到的课堂教学情况却是老师独霸讲台，学生只有认真听讲的权利。更令人诧异的是，常常在一些观摩课、公开课上，人们会看到老师表演得一招一式，淋漓尽致，而学生只是一群观众，他们的表现欲受到抑制，即使有所参与也是浅层次的、配合式的，只不过充当一个“配角”。配角的任务就是“当好配角”，看主角的“眼色”行事。可是，这些观摩课、公开课，由于种种原因大多会得到“成功”的评价。教师“成功”了，学生就一定成功吗？显然不一定。反过来，学生如果成功了，教师肯定是成功的。所以，课堂教学实施素质教育必须把舞台让给学生，必须努力追求学生的成功，在这个问题上，必须来一个观念的转变。我们曾经通过资料或电视，看到过美国学校的课堂教学：无所谓讲桌与课桌，教师没有固定的位置，可以随处站立、就座或走动，学生更是“乱成一锅粥”，当然更没有“满堂灌”……过去觉得它不可思议，今天应该感到是否也有值得借鉴的地方。

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数学四个基本思想篇十五

换个方式看例题拓展思维空间：那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的高三学生一定要看这条!不少高三学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，提醒各位高三学生，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

多从思维的高度审视知识结构：高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。