最新倍数与因数的教案设计 因数与倍数二教案(优质18篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。

倍数与因数的教案设计篇一

7--16页的学习内容。

1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式。

完整地求出一个数的因数和倍数。

实物投影。

口答：

根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4×9=3625×40=100032×7=224。

解答题：

18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

典型例题：

1.教学：

（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？

（3）分享冠军经验（介绍方法）。

（4）我们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）。

第一种习惯书面表达形式。18的'因数有（有可能是乱的）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列。

第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（7）做基础练习第2题。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

3.教学。

（1）让学生自己尝试找。

（2）有没有发什么问题？如何解决？

（3）如何表达？

（4）找出3和5的倍数。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

基础练习：

1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

2.填空。30的因数有：36的因数有：

3.5的倍数有：3的倍数。

提高练习：

1.分别写出17的因数和倍数，再写出28。

拓展练习：数学小知识：了解完全数。

有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

倍数与因数的教案设计篇二

1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。

倍数与因数的教案设计篇三

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题）。

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝56×3＝18。

在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的`倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

2.完成教材第8页练习二第6～8题。

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。

倍数与因数的教案设计篇四

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。

倍数与因数的教案设计篇五

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

2、寻找一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：课件。

教学流程：

流程1：导入新课。

流程2：认识倍数和因数。

流程3：探索求一个数的因数的方法。

流程4：完成试一试，总结一个数因数的特点。

流程5：探索求一个数的倍数的方法。

流程6：完成试一试，总结一个数倍数的特点。

流程7：完成智慧乐园。

流程8：完成质疑乐园。

流程9：数学游戏。

流程11：课堂小结。

流程10：组织学生退场。

第一段：导入新课。

流程1：导入新课。

师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?

(学生发表自己的看法)。

今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)。

师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?

引出相互依存(板书)。

第二段：认识倍数和因数。

流程2：认识倍数和因数。

1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组。

要求：

(1)、看一共能摆出几种完全不同的长方形。

(2)、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。

(3)、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。

(学生动手操作、汇报)。

师：请你用乘法算式表示你的摆法?

生：1×12=122×6=123×4=12。

师：为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?(因数)等号后面的数叫什么?(积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。以3×4=12为例，数学上说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12的倍数，这就是今天这节课我们研究：倍数和因数。

师：那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说(学生活动)。

老师这是里有两道算式，你会说吗?

8×9=7218÷3=6。

(请学生来说一说)。

师：同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是0的自然数。

第三段：探索求倍数和因数的方法。

流程3：探索求一个数的因数的方法。

师：同学们怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考，尝试解决吗?面对新问题，看看谁能挑战成功。

师：你能找出36所有的因数吗?请同学们试着在练习本上写一写。

(学生活动)学生汇报。

师：从1开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36的因数，一直找到两个乘数最接近为止。解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的.因数。如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因数。

师：看看老师的填法和你一样吗?

师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。

流程4：完成试一试，总结一个数的因数的特点。

师：下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。(学生活动)相机寻找学生板书。

师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么?学生说一说(完成表格)。

师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。

写出你的学号的所有因数。

流程5：探索求一个数的倍数的方法。

师：同学们先想一想，什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)。

师：同学们一定能想到，3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3的倍数了，它们是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗?说不完，那应该怎样表示问题的答案呢?因为3的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。

流程6：完成试一试，总结一个数的倍数的特点。

师：下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。(学生活动)。

师：老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。(核对答案)。

师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。(学生活动)。

师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。

第四段：深化认识，巩固方法。

流程7：完成智慧乐园。

师：请看想想做做第3题。先填表，再讨论回答下面的问题：表中每栏的每排人数各是怎样算出来的?排数和每排人数都是24的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)。

师：24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中排数和每排人数都是24的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。

流程8：完成质疑乐园。

先判断对错，再说一说自己的判断理由。

第五段：数学游戏。

流程9：数学游戏。

师：请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。(课件出示)我是5，我找我的倍数;(学生活动)我是24，我找我的因数;(学生活动)我是1，我找我的倍数;(学生活动)我是30，我找我的因数。(学生活动)。

第六段：全课总结。

流程10：课堂总结。

师：同学们，这节课我们认识了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的积，乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式，用一个数依次去除以1、2、3……，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便，不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

流程11：组织下课。

组织学生分批退场。

倍数与因数的教案设计篇六

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

一、导入新课。

二、检查独学。

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究。

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：

（1）有没有最大的质数或合数？

（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的`质数都是奇数？

（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？

（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

倍数与因数的教案设计篇七

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。

18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

2的倍数3的倍数5的倍数。

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题。

倍数与因数的教案设计篇八

第6课时。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律。

[板书设计]。

数的奇偶性。

12+34=48偶数+偶数=偶数。

11+37=48奇数+奇数=偶数。

12+11=23奇数+偶数=奇数。

倍数与因数的教案设计篇九

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的.方法，提高推理能力。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律。

[板书设计]。

数的奇偶性。

12+34=48偶数+偶数=偶数。

11+37=48奇数+奇数=偶数。

12+11=23奇数+偶数=奇数。

倍数与因数的教案设计篇十

师：还有其它摆法吗?还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流一一演示。

师：12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示。千万别小看这些乘法算式，我们这节课的研究就从这些算式中开始。我们就以最后一道乘法算式为例，（板书：3×4=12，3和4在乘法算式叫（因数），那12呢?（积）因为:3×4=12,我们可以说3是12的因数，那4（也是12的因数，），3和4都是12的因数，反过来呢？12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力。这就是我们今天所要研究的两个重要的概念：因数与倍数。(板书课题)（齐说3、4、12）。

师：刚才这位同学的发言就象绕口令，你们听明白了吗？谁再来说说？

（4）质疑：如果我说12是倍数，1是因数，行吗？引导学生说出12是谁的倍数，1是谁的因数。

小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，所以不能单独说谁是倍数，谁是因数。一定要说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数。”

（5）举例内化。

1、同桌出题互说。

师：你能写一道乘法算式，让同桌说说（ )是（ )的倍数，（  )是（  )的因数吗？生汇报。

2、老师根据学生出的一道乘法算式随机得到一道除法算式让学生说一说：（  )是（  )的倍数，（ )是（  )的因数。

小结：看来，乘法算式和除法算式中都存在着倍数和因数关系。

师指明：，为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。因此以后小数与分数就不讨论因数倍数关系。

（3）、小结：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，下面我们进一步来研究因数和倍数。

二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.

（一）探索找因数的方法。

生说略。还有补充的吗？能不能说3是20的因数？

师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？（1、2、……）。

师：看来要找出36的一个因数并不难,难就难在你能不能把36的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来呢？因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌合作完成，请你选择你喜欢的方式,找出36的所有因数，想一想怎么找不会遗漏？如果你全部找到了，填在作业纸的横线上。同时将你找因数的方法写在横线的下方框内。

生写后小组内交流。学生填写时师巡视搜集作业。

2、交流作业。(略)。

出示学生的不同作业。交流找因数的方法。

师:出示36的因数有:1、36;2、18;3、12；4，9;6。

你知道这个同学是怎样找出36的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?

生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得36,就写上。

师：找到什么时候为止?那为什么算到6，你们就不往后找了呢？相同的只写一个6。

师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?  。

师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊？为什么？（板书：有序）。

师:36的因数还可以这样表示。(小黑板：板书集合圈图)。

4、启迪思考。

师：现在你找一个数的因数有办法了吗?怎样才能有序地、既不重复、又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？在小组里说一说。

学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找；找到两个数接近为止。

3、学生小结。好，我们已经说了那么多，谁能完整地说一说？

4、尝试练习：

5、发现一个数因数的特征。

师：刚才我们找了36、20、18和5的因数，请大家仔细观察这4个数的所有因数。你发现这些数的因数有什么共同的特点？把你的发现告诉小组里的同学。

（先思考，再交流）还有吗？36的因数除了这些还有吗？说明一个数因数的个数是（有限的）（板书）。

四、巩固练习。

1、判一判。（小黑板出示）。

2、填一填。

倍数与因数的教案设计篇十一

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。

1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

认识因数和倍数。

求一个数的因数、倍数的方法。

小黑板、准备12个同样大的正方形学具。

一、操作引入，认识意义

1．操作交流。

引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。

交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。

2．认识意义。

（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的'倍数吗？同桌互相说说看。

（3） 小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是o的自然数。

倍数与因数的教案设计篇十二

下面是关于五年级下册的说课稿《因数与倍数》，仅供参考!

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。(注：教学目标、教学重、难点略)。

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也。

刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。

倍数与因数的教案设计篇十三

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。

3、培养同学敢于探索科学之谜的精神，充沛展示数学自身的魅力。

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

区分奇数、质数、偶数、合数。

一、探究发现，总结概念：

同学独立考虑，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

同学各自独立考虑，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

同学几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗?(引导同学展开讨论。)

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让同学小组讨论，然后全班交流，师根据同学的回答板书。

同学独立考虑后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，教师板书：(略)

6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数?

让同学独立考虑，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让同学考虑着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢?

(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自身的想法?(让同学充沛发表自身的想法。)

2、让同学动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

倍数与因数的教案设计篇十四

教科书第25页，练习四第5～8题。

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

一、基本训练。

1、我们已经掌握了找两个数的.公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。

（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）。

2、填空。

5的倍数有：（）。

7的倍数有：（）。

5和7的公倍数有：（）。

5和7的最小公倍数是：（）。

3、完成练习四第5题。

（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。

（2）汇报结果，集体评讲。

（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？

每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？

（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）。

在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

4、完成练习四第6题。

你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？

交流，汇报。

说说你是怎么想的？

二、提高训练。

1、完成练习四第7题。

（1）理解题意，独立完成填表。

（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？

你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）。

2、完成练习四第8题。

（1）理解题意。

你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）。

你是怎样知道的？

要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）

三、课堂小结。

通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。

在小组中互相说说自己本节课的收获。

倍数与因数的教案设计篇十五

教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。

设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。

教学过程：

一、智力竞猜 引入新课

1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

二、操作发现 理解概念

1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。

3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

4、先请一个同学站起来说一说，然后同桌的同学再互相说一说。

5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。

7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的'倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。

8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

三、探索方法 发现特征

1、找一个数的因数。

(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。

(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。

(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它自身。

设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

2、找一个数的倍数。

(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。

(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。

四、巩固练习

1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

设计说明：第1题是基础练习，可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。

2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。

设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。

倍数与因数的教案设计篇十六

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版五年级下册《因数和倍数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

第二单元。

教学目标：

1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

4、培养同学的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

1、出示例1：18的因数有哪几个？

同学尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的`。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。

18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

2的倍数3的倍数5的倍数。

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）。

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

完成练习二1～4题。

课后反思：

倍数与因数的教案设计篇十七

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标。

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点。

教学难点。

倍数和因数的关系的理解。

教学过程。

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）。

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）。

倍数与因数的教案设计篇十八

【知识点】：

1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征。

【知识点】：

1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征。

【知识点】：

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：

1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数。

【知识点】：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数。

【知识点】：

1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性。

【知识点】：

1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数。

偶数+奇数=奇数。