最新北师大版二年级数学教案(优质20篇)

作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。

北师大版二年级数学教案篇一

出示课件，谈话引入。

请同学们仔细观察，小熊现在站在哪里？（学校）。

那么，在它的东、南、西、北四个方向都有哪些建筑呢？

大家真聪明，你能填出下面四个建筑物的准确方向吗？

体育馆在学校的（）面，商店在学校的（）面。

医院在学校的（）面，邮局在学校的（）面。

对话平台。

玩中学。

1．说一说。

通过看图，初步了解大致方向。

（1）同学们说得真不错，请仔细观察，在学校的周围还有哪些建筑物？

先自己找一找，再说给你的同桌听一听。

（2）这些建筑物又在学校的那个方向呢？请你仔细想一想。

2．议一议。通过议一议及亲身体验，认识东南、东北、西南、西北四个方向。

（1）说一说。

你是怎样想的，在小组内说一说。

（2）议一议。

谁说得对？为什么？

（3）教师。

在学生议一议的基础上，教师进行，明确东南、东北、西南、西北四个方向。

3．做一做。

在做一做中，进一步明确八个方向。

用你手中的学具制作方向板。

学中做。

1．试一试。

利用方向板。

（1）在教室辨认八个方向。

2．坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是那位同学。

3．练一练。

完成书中练一练。

北师大版二年级数学教案篇二

赠刘景文(宋)代诗人(苏轼)。

(荷)(尽)(已)(无)擎(雨)盖，菊残犹(有)傲(霜)(枝)。

(一)(年)(好)(景)君(须(记)，(正)(是)橙(黄)橘(绿)(时)。

1、这首诗写的是秋季的景色。2、这首诗表示颜色的词有：橙黄、橘绿。

山行(唐)代诗人(杜牧)。

(远)(上)寒(山)(石)径斜，(白)(云)(生)(处)有人家。

停(车)(坐)(爱)(枫)(林)晚，(霜)(叶)(红)(于)(二)(月)(花)。

1、这首诗的题目是《山行》。2、这首诗写的是秋季的景色。3、这首诗主要描写了：寒山、石径、白云、人家、枫林等景物。

《回乡偶书》唐代诗人贺知章。

(少)(小)离家(老)(大)(回)，(乡)(音)无改鬓毛衰。

儿童(相)(见)(不)(相)(识)，笑问(客)(从))(何)(处)(来)。

《赠汪伦》唐李白。

(李)(白)(乘)(舟)将欲行，忽闻岸上踏(歌)(声)。

(桃)(花)潭(水)(深)(千)(尺)，(不)(及)汪伦(送)(我)(情)。

1、这首诗中写到(汪伦)为(李白)送行。

2、这首诗中描写汪伦和李白友谊深厚的句子是：桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

写话要求：

1、审清题意。

2、写清楚写话四要素：时间、地点、人物、事件(做了什么事)。

3、开头空两格，标点符号独立占格。

4、把字写工整，不会写的字用拼音代替。

5、用准词语，用上好词好句，写通句子。

二年级生语文知识点之近义词。

斜—歪脚—足肥—胖降—落找—寻心惊肉跳—胆战心惊丝毫未动—未动分毫。

祝愿—祝福茁壮—强壮召唤—呼唤嘱咐—叮嘱希望—盼望闪烁—闪耀。

希望—盼望袭击—攻击打扰—打搅暖和—温和拜访—访问艳丽—鲜艳。

节省—节约美丽—漂亮快乐—欢乐时光—时间惊讶—惊奇亲密—亲切。

依然—依旧高明—高超喜欢—喜爱热闹—喧闹开心—快乐举行—进行。

凉爽—凉快广大—广阔永远—永久消失—消灭饥荒—饥饿广阔—宽阔。

飞翔—飞行奇怪—惊奇眨眼—瞬间聚集—聚拢根据—依据诚实—老实。

未来—将来称赞—赞扬发现—发觉赶紧—抓紧快乐—高兴解落—降落。

波纹—波浪颤动—颤抖颤动—抖动破碎—破裂珍珠—珍宝财富—财宝。

锋利—锐利伤心—难过高兴—快乐连忙—赶忙拦住—挡住极小—微小。

漂浮—漂移平时—平常奔跑—奔驰温和—温顺灾害—灾难帮助—关心。

温和—亲切无数—很多愿意—同意立刻—连忙如果—假如仔细—认真。

传说—传奇目录—名目招聘—聘请洁净—干净特殊—特别聆听—倾听。

领袖—首领盼望—希望费力—费劲使劲—用劲救护—抢救挑选—选择。

本事—本领烦恼—苦恼究竟—毕竟拼命—舍命浪费—白费干净—洁净。

录取—录用聊天—谈天盼望—希望耽误—耽搁敞开—放开躲藏—隐藏。

胆量—胆识飞快—飞速比赛—竞赛害怕—可怕亲爱—友爱保护—爱护。

谢谢—感谢清楚—清晰渐渐—慢慢面颊—脸蛋脖子—颈项歌唱—唱歌。

寻找—查找拾起—捡起办法—方法告别—离别准备—预备洁白—雪白。

美丽—秀丽出发—动身观察—观看很多—许多宾客—来宾安宁—安静。

逃窜—逃跑突然—忽然宽阔宽敞热闹—吵闹住所—住宅闪现—出现。

寺庙—寺院卧室—卧房流动—流淌连忙—赶忙忽然—突然好似—好像。

连忙—急忙正要—刚要浮上—浮现辽阔—宽阔昂首—仰头眼力—视力。

故乡—家乡本事—本领劝告—劝说依赖—依靠何必—为必凭着—靠着。

机灵—机智奔走—奔跑秘密—隐秘专心—用心—闻名奇怪—惊奇。

发现—发明好象—仿佛有趣—有味愤怒—气愤坚定—坚决仍旧—照旧。

二年级学生语文学习好的方法。

1、留心观察的习惯。

同学们要做生活的有心人，留意观察周围的一景一物，一人一事;随时随地将生活中富有意义的东西尽收眼底。平时要注意观察生活，从表面上微不足道的现象中，从人们熟视无睹见怪不怪的现象中，提取出我们作文的素材。

2、勤于修改的习惯。

作文是写出来的，好的作文却是改出来的。要养成勤于修改的习惯这是写作中的重要一环;修改自己的作文要从谴词造句、标点修饰、选材段落、主题提炼等方面认真地进行，精益求精，使作文成为佳作。

3、思索感悟的习惯。

“学而不思则罔”。学与思，学与悟是不能分开的。学与思只有紧密结合起来，才会学有所成。怀疑是思维的火种，思维是阅读能力的核心，而阅读能力高低是一个人语文水平高低的重要标志。

北师大版二年级数学教案篇三

教学目标：

1、经历以米、厘米为单位正确测量物体长度的过程，体验1米到底有多长，并会估计物体的长度。

2、在活动中体验测量与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念。

教学重难点：体会米的含义，知道厘米、米之间的关系，知道米和厘米之间的进率。

教具准备：新铅笔、米尺、数学课本、文具盒、1米多长的绳子。

一、创设情境。

1、师生利用课前共同准备的直尺、三角板、等工具测量小组中各物品的长度。

2、指导学生同桌合作，用不同的测量工具测量绳子的长度。

学生在测量的过程中会随机比较、选择用哪些测量工具比较合适。(主要是直尺或米尺)。

3、用米尺测量课桌的长度。

二、体验探究。

1、认识米，知道1米有多长。

2、让学生以组为单位，直观体验1米有多长。

3、学生在观察、交流过程中认识米与厘米之间的关系。

归纳：100厘米=1米，1米=100厘米，1m=100cm。

4、让学生联系身边的事物，找出几种长度是1米的物品。

三、实践应用。

1、1米大约等于几枝铅笔的长度?

2、学生自主量一量教室中比较大的物体的长度(或高度)。教师要与学生共同完成测量活动。

3、出示书中5页练习题。

4、课外小作业：让学生回家测量家中物体的长度。

北师大版二年级数学教案篇四

北师大版小学数学二年级下册第六单元第65、66页。

二年级的孩子，已经积累了一定的生活经验，对直角有了初步的模糊的认识。本节课教材首先呈现三个学生身边的生活物品——数学书、黑板、三角板，用红线在物品上描出直角，让学生直观认识直角;通过“比一比，认一认”、“折一折，画一画”等多种活动，让学生进一步体会直角锐角钝角的特点，加强对这三种角的认识。

1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。

2、会借助三角板辨认直角、锐角、钝角。

3、培养学生的观察能力和动手操作能力。

认识直角、锐角和钝角，会借助三角板判断三种角。

掌握直角、锐角和钝角的画法。

课件、三角板、卡纸、活动角

一、复习引入

1、师：同学们，上节课我们认识了图形王国中的一位新朋友，它是谁呀?

生：角。

师：你都知道哪些关于角的知识呢?

生1：角有一个顶点，两条边。

生2：角的大小与边的长短无关，与角的张口的大小有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小。

生3：画角方法：先画顶点，再从顶点向不同的方向画两条边。

师：看来角真的是大家的老朋友了。

2、课件出示图片。

师：这些都是我们生活中常见的物品，你能找出它们里面藏着的角吗?(学生观察并指认。)

课件演示从图中抽离出直角。

(让学生经历从实际物品上描出直角的过程。)

教师告诉学生：这些都是直角。

二、探究新知

1、认识直角

(1)认识直角符号。

(2)肢体语言表示直角。

师：请大家闭上眼睛，你能想象出直角的样子吗?你能用身体做出直角吗?请学生上台展示。

2、判断直角

方法一：直观判断直角。

方法二：借助三角板辨认。

(设计意图：教师重点示范方法，通过用三角板中的直角比一比，这是对直接观察的一种验证，让学生感受到数学的严密性与准确性。)

3、找一找直角。

师：我们的教室哪里还有直角?说一说。

比一比你找到的直角的大小，你发现了什么?

(通过测量，得出结论：所有的直角一样大。)

4、用活动角摆直角。

5、认识锐角和钝角。

师：比直角小的角，叫锐角;比直角大的角，叫钝角。

6、感受三种角的大小关系。

师：如果将这三种角按大小排队，怎么排?

(学生独立思考完成，可以从大到小排列，也可以从小到大排列，最后集体交流。)

三、游戏延伸

游戏要求：说出老师用活动角变出的角的名字。

(1)判断锐角。

教师用活动角做出锐角，并逐渐变大，但仍然是锐角。

得出：锐角有大有小，但再大都比直角小。

(2)判断直角。

变出直角，用三角板比一比。

得出：直角都是这么大。

(3)判断钝角。

教师操作，得出结论：钝角有大有小，但再小都比直角大。

四、动手操作。

1、用纸折出三种角。

2、画三种角。

(教师示范，学生独立完成，巡视检查，发现问题及时指导。)

五、总结思考。

师：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：

课本第66页第1、2题。

北师大版二年级数学教案篇五

教学目标：

1、学写7个生字，认识2个生字。

2、学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。学习默读课文。

3、了解课文内容，学会欣赏自己的优点。

教学重点：

学习生字，学写生字，朗读课文。学习默读课文。了解课文内容，学会欣赏自己的优点。

教学难点：

了解课文内容，学会欣赏自己的优点。

课时安排：

2课时。

教学步骤：

第一课时。

一、导入新课：

这是一个神奇的瓶子，只要对它说出心愿，就能想变什么变什么。小老鼠想变成什么呢?

齐读课题，板书课题。

二、初读课文，读准生字。

1、老师读课文，同学们注意听，看看老师把字音读准没有。老师读完后，请你将课文读准确。看看谁能将字音读得最准。想想你知道了什么。

2、学生自己读课文，边读边注意将字音读准。

3、小组内认认课文中的生字，在组长的带领下读课文。比一比谁的字音读得最准。

4、全班集中反馈。

(1)、教师带读生字。

(2)、小组长带领小组成员读生字。

(3)、开火车读生字。

(4)、指名读生字。

(5)、全班一起读生字。

(6)、教师重点指导个别字音。

如：“瓶”、“想”、“被”、“累”，注意“瓶”、“想”是后鼻音，“累”是边音。

三、再读课文，注意将课文读准确。

1、自己再读读课文，看看自己是不是能将课文读得很正确，很流利了。

2、以组为单位读课文，过会儿全班进行比赛。

3、全班比赛读课文，看看哪一组读得好。

4、全班齐读课文。

四、感受课文进行体会。

1、读了课文，你知道了什么?

2、在小组内互相说一说。

3、全班交流，学习句子。

(1)、小老鼠觉得做老鼠不快活，它想变成别的东西。

(2)、小老鼠想变成什么?

(3)、小老鼠最后还是不想变了。

五、指导写生字。

1、出示生字：“瓶”、“想”、“被”、“累”。

2、观察生字，说说要注意什么地方。

3、教师重点指导“被”，注意“被”的偏旁是“衣”字旁。

4、教师进行范写。

5、学生观察后临写，并给这几个生字组词。

6、教师巡视指导、点评。

六、课堂作业。

1、每个生字各写五个，并组词。

2、有感情地朗读课文。

第二课时。

一、复习导入。

1、复习生字。

(1)、游戏“变变变”。在游戏中复习生字，进行激趣。

(2)、开火车复习生字，并给生字口头组词。

(3)、齐读生字。

(4)、全班齐读生字。

2、复习课文。

(1)、全班分小节读课文。

(2)、指名代表小组读课文。

(3)、全班齐读课文。

二、指导写字。

1、出示生字：“整”、“恶”、“糟”。

2、观察生字，说说要注意什么地方。

3、教师重点指导“整”，注意“整”的笔画较复杂。

4、教师进行范写。

5、学生观察后临写，并给这几个生字组词。

6、教师巡视指导、点评。

三、课外拓展。

1、分小组试着完整地讲述《变成什么好》这个故事。

2、每个小组推选一名代表在全班进行故事擂台。

3、评出擂主、奖励奖章。

4、小老鼠变了半天最后还是觉得自己好，如果是你，你会想变成什么呢?

5、指名说自己想变成什么，并说说原因。

6、自己有什么优点，你发现了吗?

五、课堂作业。

把自己的优点写下来。

北师大版二年级数学教案篇六

二、教学目标：

1、巩固连及的计算方法，能熟练地计算，提高正确率和速度。

2、引导学生运用灵活的。方法解决问题，培养思维灵活性。

3、引导学生运用连加等相关知识，解决一些简单的实际问题。

三、教学过程：

(一)导入新课。

今天我们来完成连加练习。

(二)指导练习。

1、完成p75第1题。

独立计算，集体交流，展示算法多样化。

2、指导学生完成p75练习题2。

(1)第1小题可能用下面两种估算方法，尽管得数有所差别，但都应视为正确做法。

(2)引导学生列出加法算式，计出结果说明。

(3)先估算再口答。

3、完成练习题3。

4、完成练习题4。

5、完成练习题5。

(三)全课总结。

今天我们学习了什么内容，用了什么样的方法?

在计算过程中明白估算的重要性。

(四)作业：

课本p76中的小调查(以小组为单位)。

北师大版二年级数学教案篇七

1、让学生在特定的情境中体会除法与乘法之间的关系，学会用乘法口诀求商的方法。

2、通过“算一算”、“想一想”、“试一试”，调动学生学习的积极性，培养学生计算的准确性，提高运算速度。

3、通过学生在游戏和活动中思维的碰撞，培养学生观察事物，寻求简便的方法解决问题的能力。

教学重点掌握用2-5的乘法口诀求商的方法。

教学难点理解乘除法之间的联系，用乘法口诀求商。

教学方法：谈话法，动手操作法，小组合作学习法。

教学手段：主题图，小棒若干，乘法口诀卡片等。

教学过程。

一、创设情境，引入新知。

师：小朋友，小熊开了一家商店，想去看看吗?

出示主题图片。

师：从图中你看到了什么?

生：小熊的商店里有很多东西，每一样东西都标明了价格。

师：两人一组，互相说一说有些什么东西，每一样东西的价钱是多少。

学生小组活动。

二、问题探究。

1、师：你能根据每种东西的价格，提出用乘法计算的额数学问题吗?

生：买3个布娃娃需要多少钱?

生：每个皮球3元，5个皮球多少钱?

……。

师：(出示问题1)买4辆坦克需要元。

生：需要20元。

师：你是怎样算的呢?为什么?

组织学生汇报。

生：用乘法计算，5×4=20(元)。

教师板书：5×4=20(元)。

2、师：老师有20元钱，可以买几辆坦克?

出示问题2：20元可以买辆坦克。

师：你能帮帮老师吗?动脑筋想一想。

学生在小组内讨论。

生：每辆坦克5元，20元可以买4辆坦克。

师：你是怎样算出可以买4辆坦克的呢?

生：我是从第一个问题知道的。买4辆坦克需要20元，20元就可以买4辆坦克。

生：我是用除法计算的，20÷5=4，所以可以买4辆坦克。

教师板书：20÷5=4(辆)。

3、观察并比较这两个算式，了解乘除法之间的关系。

师：观察上面这两个算式，你发现了什么?

生：这些算式中的数字相同，位置不一样。

生：上面一个是乘法算式，下面一个是除法算式。

生：我觉得就像加法和减法一样，可以想加算减，也可以想乘算除。

……。

教师加以肯定鼓励，并归纳。

师：乘除法之间是一种互逆的关系，计算除法我们可以利用乘法口诀进行计算。

三、体验感悟。

完成“想一想”和“试一试”。

1、想一想。第1、2题让学生独立完成，第3题答案很多，让学生互相说说算式以及所用的乘法口诀。

2、试一试。学生独立完成。

四、实践应用。

完成第43页的练一练。

1、小鸟回家。

让学生明确题意，不仅要把乘法算式和口诀连起来，还要把除法算式和乘法口诀连起来。特别注意不要把除法算式连错了。连完后让学生读一读，体会乘除法之间的互逆关系。

2、蚂蚁搬家。

学生独立完成，订正时让学生说一说用的是哪句乘法口诀。

3、动物赛跑。

学生分3组比赛。订正时选几个算式让学生说一说所用的乘法口诀。

教师小结。通过本课的学习，我们知道了乘除法之间有互逆的关系。在计算除法时，我们可以用乘法口诀求商。

练习设计：第42页的试一试、想一想和第43页的练一练。

板书设计：小熊开店。

(1)买4辆坦克需要20元。5×4=20(元)。

乘法口诀：四五二十。

(2)20元可以买4辆坦克。20÷5=4(辆)。

北师大版二年级数学教案篇八

教学内容：

课本p31页例4，练习七相应的习题。

教学目标：

使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。

使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

教学重点：

使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。

引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。

教学难点：

引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。

教学准备：主题图或课件等。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。

问：你们瞧，这个柜台里有什么?

学生观察主题图后回答。

(设计意图)：把学生带入商场，身临其境，提高参与学习的积极性和主动性。

二、合作交流、探索新知。

1、教学例4。

(1)出示情境图：从他们的议论中你知道了什么?

(2)学生观察情境图，找出里面的数学问题。

(3)小明想买5辆小汽车，应该付多少钱?

引导学生得出：12÷3=4(元)是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。

(4)鼓励学生再提出问题。

2、小结：揭示课题。

(设计意图)：把探索知识的’主动权交给学生，通过思考、讨论、交流、汇报的形式，找出解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题的能力。

三、拓展应用。

引导学生完成练习七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么?

引导学生完成第2题。

教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。

(设计意图)：多种形式的练习，使学生巩固并掌握利用乘法和除法的实际问题。

四、课堂总结。今天的学习你有什么收获?

北师大版二年级数学教案篇九

教学目标：

1、知识与能力初步体会除法运算与生活实际的密切联系。

3、情感态度与价值观能用除法解决一些简单的实际问题。

教学重点：

乘、除法之间的联系，建立“用乘法口诀求商”的数学模型。

教学难点：

如何引导学生发现乘除法之间的联系。

教具准备：

课件卡片。

教法运用：

情境导入法直观演示法分析法引导法游戏法。

学法指导：

小组交流法问题探究法归纳法观察法。

教学过程：

一、情境导入。

师：这里好热闹啊!你们听出来是什么声音了吗?(鞭炮声)原来小熊要请客。出示课件(小朋友们，店里来了好多客人，我忙不过来了，你们能帮帮它吗?)通过观察后学生讨论交流调动学生积极性为上新课做好铺垫。

二、导入新课，问题探究。

(一)1、说一说，想一想。

师：瞧，谁来了?(小猴，小猫)。

我们看看他们要买什么?先问问小猴吧!

出示课件(买4个坦克要多少钱呢?)。

师：谁能说一说为什么这样列式?你是怎样想的?

师：那怎么计算呢?(四五二十，强化乘法口诀。)。

问问小猫买什么呢?小猫也要买坦克，他有20元，可以买几辆坦克呢?

师：说一说为什么要这样列式?你是怎样想的?(1辆车5元，20里有几个5，就有几辆车。求20里有几个5，用除法。)。

结果是怎样计算出来的?(利用乘法口诀，四五二十。)。

生1：5×4=20(元)。

生2：一个坦克5元钱，买4个坦克多少钱?就是求4个5是多少钱?用乘法5×4=20(元)。

生3：4辆，20÷5=4(辆)。

学会用2—5的乘法口诀求商。使学生感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。

三、合作学习。

(二)下面请大家仔细观察这两个题目和算式，你发现了什么?有什么相同和不同呢?

相同。

1、都有数字4、5、20。

2、计算结果时，都可以根据乘法口诀得到结果。

生：不同：1、一个是除法，一个乘法。

3、乘法是求4个5的和，除法是求20里有几个5。

能学会用2—5的乘法口诀求商。使学生感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。

基本环节教师授课过程(教师活动)学生学习过程(学生活动)教学意图。

四、拓展学习。

(深入探究)。

1、试一试，做一做。

又有小动物来买东西了呢?他想买什么呢?(12元能买几个文具盒?)。

师：12元能买几个皮球，几个娃娃呢?(12÷3=4(个)三四十二，12÷6=2(个)二六十二)。

注意：12÷4=3,12÷3=4.都用口诀“三四十二”计算，要注意看清，除数是4时，商就是3;除数是3时，商就是4。

师：生意还真是好啊!看看这位顾客想要买什么呢?(我有24元，买哪个商品正好用完呢?)。

师：同学们表现的真棒，小熊非常感谢大家对他的帮助!我决定奖励你们，让我们一起进入数学游戏环节!1.生通过观察图片，再独立思考。

2、指名学生回答。

生：12÷4=3(个)怎么计算的?(三四十二)。

生：洋娃娃24÷6=4(个)根据问题再次思考，并指名学生回答。

生1：文具24÷4=6(个)。

生2：球24÷3=8(个)。

生3：风筝24÷8=3(个)。

能学会用2—5的乘法口诀求商。使学生感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。

五、数学游戏。

1、“全心全意为动物服务”

帮助对象：小鸟。

帮助任务：送小鸟回家。

帮助方式：通过计算帮助小鸟回各自的家。

2、“社区服务站”

服务对象：蚂蚁。

服务内容：帮蚂蚁搬家。

服务方式：通过计算帮蚂蚁搬运粮食。

3、“数学接力赛”

口号：更快、更准1.4人为一个小组。

六、课堂小结。

(梳理归纳)本节课你有什么收获?1学生归纳总结。

2指名学生回答。

3全班交流收获通过归纳总结再次巩固了新知。

七、作业布置。

完成练一练1,2,3题。

板书设计：

小熊开店。

---用乘法口诀求商。

5×4=20(元)口诀：四五二十12÷4=3(个)口诀：三四十二。

20÷5=4(辆)口诀：四五二十12÷3=4(个)口诀：三四十二。

12÷6=2(个)口诀：二六十二。

北师大版二年级数学教案篇十

交流时说一说你是怎样确定“游乐场”位置的方法．。

要求：说的时候必须使用方位词．。

如：由谁家向（）走（）米，再向（）走（）米．。

算一算，谁家离宝物最近？

3、小兔送信。

（1）说出小兔给每个小动物送信的路线，说时要用准方位词．。

（2）根据自己设定的路线求出结果，注意小兔不能斜穿．。

（3）全班讨论：小兔有几条送信线路？哪条最近？

4、说一说自己放学回家的路线．。

北师大版二年级数学教案篇十一

1.使学生能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

2.使学生联系实际，在具体的观察、操作中了解净含量的意思，初步感受不同的液体，容量相同，重量不一定相同。

3.使学生在实践活动中能主动与他人合作交流，从中获得成功的体验与乐趣。

活动准备：杯琴6套，常见容器若干，饮料若干瓶，台秤一部，量杯6只，植物油、水、牛奶各1升。

活动过程：

课前活动玩杯琴。

(1)练习：各小组自由玩杯琴。

(2)表演：同学们，玩杯琴玩得开心吗?能不能给大家齐奏一曲?

(3)介绍：真好听!这么美妙的杯琴是如何制作成功的呀?

生：我们通过实验发现，杯子里装的水不同，敲出来的声音就不同。于是，我们经过添水、减水的反复调试，得到了1~7七个不同的音。有了这七个音就能演奏了。

小结：在相同的玻璃杯里装上不同量的水，敲击以后会发出不同的音。美妙的杯琴就是根据这个原理制作而成的。

一、估一估。

1.导入：生活中，由于人们的需要不同，各种液体本身的用量也不同，因此，我们的生活中便有了形状各异、大小不一的容器。今天，我们就来进行一个估计容量的能力大比武，把你在前面认识升和毫升中学到的知识和积累的经验都用上，比比谁的估计本领强!(有信心吗?)。

2.集体估计，掌握估计方法。

教师出示若干个容器，指名估计容量，说说估计方法。

(1)980毫升光明房型牛奶。

生1：这盒牛奶和我们前面数学课上认识的1升的伊利牛奶差不多大，所以我估计它的容量大约是1升。

(2)250毫升统一冰红茶。

生2：我们知道1瓶ad钙奶的容量是100毫升，这盒冰红茶大概有两瓶ad钙奶那么多，所以我估计它的容量大约是200毫升。

(3)20毫升的小酒杯。

生3：数学课上我测出了我一口大约喝10毫升水，这个小酒杯如果装满水，我感觉我两口能喝完，所以我估计它的容量大约是20毫升。

(4)教室里的红色水桶。

生4：教室里的纯净水1桶19升，这个水桶比纯净水的桶稍微小些，所以我估计它的容量大约是15升。

小结：在前面认识升和毫升的过程中，我们通过观察、测量、估计等活动，已经知道了一些容器的容量。将这些已知容量作为标准记在脑子里，在估计时，与它们进行比较，可以帮助我们估计得比较准确。

3.小组内估计，锻炼估计本领。

生1：我回家找了很多容器估计，还邀请爸爸、妈妈和我一起比赛，然后看上面的净含量，看看谁估计得比较准确。

师：能告诉老师你们的家庭大赛谁获胜了吗?

生1：大多数是我，有的时候是妈妈，因为许多东西是妈妈买的，她已经记住了它们的容量。

师：看来学习和实践都很重要!

生2：我回家把上面写着多少毫升和多少升的东西都看了一下，知道了很多常见物品的容量。

师：观察可以帮助我们积累经验，是一种好的学习方法。

生3：我还用自己在数学课上做的1升和100毫升的瓶子量出了一些容器的容量。

师：自己动手测量得到的结果在你脑子里留下的印象一定是最深刻的。

(2)通过回家的实践，每位同学都选择了几个容器带到了学校，接下来，我们就在小组里开展一个估计比赛。组长拿出一个容器，每人报0自己的答案，然后看看贴在底下的正确答案，比比谁估计得最接近。

4.小组估计比赛，比试估计本领。

估计得怎么样?谁最厉害呀?谁准备的秘密武器最厉害呀?下面就请每组拿出一个你们觉得最厉害秘密武器，让其他小组的同学来估一估(小组内可以进行讨论，在规定时间内拿出统一答案)。比一比，哪个小组估计得最接近。

5.交流活动感受，分享成功喜悦。

通过刚才的估计容量能力大比武，你有什么想法吗?

生1：我觉得估计容量一点都不难，只要记住了1升、100毫升有多少，其它的和它们比一比就行了。

师：是呀，大和小都是与标准相比较的。

生2：我在估计时首先是确定它用毫升还是用升做单位，比100毫升小的就与ad钙奶比，比1升大一点或小一点的就与1升的伊利牛奶比，再大一点的就与水桶比。

师：就是先确定一个大致范围，再进行具体比较。很好的方法。

生3：我觉得看得多了，到后来很快就能估计出它的容量了。

师：熟能生巧呀!

二、量一量。

生1：本来我们以为液体应该都是用升和毫升作单位的，但是洗洁精却全是用克和千克做单位的，而锅、碗、盆子、杯子也不是用升和毫升做单位，是用厘米做单位的。

生2：我们在卖一次性杯子的商标上发现，除了毫升，还有cc和盎司这样的容量单位。

生3：我们发现可乐和雪碧的瓶子里都没有装满，上面还空了一截，其他饮料一般都是装得满满的。

生4：我们发现牛奶也是，有的用毫升和升做单位，有的用克作单位。

(1)每组一个9盎司和300cc的一次性杯子，实验研究。

(2)你们是怎样做的?有什么发现?

说明：cc其实是你们五年级将要认识的另一种计量单位立方厘米的英文缩写，1毫升就相当于1cc。而盎司则是一种英美国家使用的计量单位，英制的1盎司大约是28点几毫升，美制的1盎司大约是29点几毫升，所以，盎司并不是一种国际通用单位。在我国，酒吧里喝洋酒会以盎司计量，而其他地方不常使用。

生1：我觉得没有，因为瓶上标的是净含量，就是指里面的600毫升。

生2：我认为600毫升就是指瓶子里一共能装600毫升可乐。

(1)什么叫净含量?

师：净含量是瓶子里饮料的多少还是瓶子能装多少饮料呢?可乐公司有没有短斤缺两呢?于老师从超市购买了一些饮料，供你们研究。

(2)学生实验研究。

(3)交流实验结果：通过实验，你们有什么发现?

生1：我们组的1瓶可乐没有装满，瓶上标的净含量是600毫升。通过测量，我们发现里面的可乐刚好是600毫升。

生2：我们组测的是220毫升的袋装红梅牛奶，净含量确实是220毫升。

生3：我们组测的是1瓶装得满满的饮料，瓶上标的净含量是500毫升。通过测量，我们发现确实是500毫升。

生4：我们测的一瓶美年达饮料也没有装满，但通过测量，我们发现里面的饮料不但不少，还超出了它瓶上标的净含量。

说明：根据国家对定量产品包装的规定，包装上必须标明净含量。假如实际量低于所标净含量，则视为短斤缺两论处。只要是合格的商品，它的实际量不但不会少于所标净含量，有是还会超出净含量。

三、称一称。

(2)学生猜想，说说想法。

生1：我觉得牛奶和油应该和水一样，1升就是1千克。

生2：我认为牛奶和油都比水重，因为牛奶和油都比水粘稠。

生3：我认为油应该比水轻，因为油总是浮在水的上面的。

2.实验验证：将三种液体分别称一称。

3.交流实验结果：1升水的重量正好1千克;1升牛奶的重量大于1千克;1升油的重量小于1千克。

小结：不同的液体，容量相同，重量不一定相等。

四、活动总结。

北师大版二年级数学教案篇十二

1.通过自主学习，使学生能够在经验积累和亲身体验的基础上体会减法的含义并且能够应用.

2.使学生能够在交流合作中理解知识的形成过程.

3.在学习过程中培养学生的良好学习习惯.

教学重点。

初步理解减法的含义是本小节的教学重点.

教学难点。

学生能够看图说图意，并能够正确列式计算.

教学过程。

一、复习导入。

(一)出示图片：金鱼图和绵羊图。

1.请你根据图意列式。

2.教师总结。

(1)我们可以从不同角度观察同一个问题;。

(2)当我们需要把两部分合并在一起的时候，我们需要用加法计算;。

(3)两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变.

(二)教师设疑。

二、学习减法。

(一)看图自主理解减法含义。

1.出示图片：主题图。

(1)请你自己想一想，这幅图什么意思?

(2)小组内说一说。

(3)你知道怎样解答吗?

2.全班讨论。

3.教师小结。

当我们从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算.“-”记做减号.

从5个里面减去2个，还剩3个，写作：5-2=3。

(二)反馈。

1.出示图片：做一做1。

2.出示图片：做一做2。

3.出示图片：小刺猬拿苹果。

(三)小结。

当我们需要把两部分合并在一起的时候，我们需要用加法计算;当我们从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算.

三、练习。

(一)出示图片：手指图。

(二)出示图片：小鸟摘果子。

(三)出示图片：老鼠做数学。

四、小结。

今天我们接触了减法，你知道什么时候运用减法进行计算吗?今天你有什么收获吗?

探究活动。

成双配对。

游戏目的。

1.巩固5以内加减法的含义.

2.使学生能够熟练计算5以内的.加减法.

游戏准备。

将所有5以内的加减法算式制作成口算卡片.

游戏过程。

1.学生以小组为单位进行活动.

2.组长任意说一个5以内的数字，其他学生就从口算卡片中拿出得数等于组长所报数字的口算卡片.

3.每次第一个拿出卡片的学生获得奖励(小红花，小星星等等)，最后获得奖励最多的学生就是优胜者.

北师大版二年级数学教案篇十三

数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。二、乘法算式中各部分的名称及读法。a×b=c读作a乘b等于c。三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第四单元图形的变化。

一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

北师大版二年级数学教案篇十四

教学目标：

1、让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。

2、能在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性，体会相邻两个计数单位间的十进关系。

3、通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培养学生的数感。

教学重点：能正确数出1000以内的数，体会计数单位“千”的产生。

教学难点：数“拐弯数”，即接近整百、整千拐弯处的数如何数。

教学准备：课件、小棒、纸张和计数器等。

教学过程：

一、创设情境，激趣揭题。

(一)课件演示：体育馆情境图。

1、猜一猜：体育馆大约能坐多少人。

2、数一数：

(1)一排位置：学生说说可以怎么数?(一个一个的数)。

(2)一百个位置：学生说说怎么数方便?(十个十个的数)。

(二)揭示课题：比一百更大的数怎么数呢?今天，大家一起来探究1000以内数的认识。(板书课题)。

设计意图：借助主题图，为学生提供现实素材，初步感知大数的产生，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，为培养学生的数感埋下伏笔。

二、经历数数，感悟方法。

(一)在演示中感知：

1、课件演示：10个小正方体。

(1)数一数：学生跟着一个一个地数。

(2)说一说：数出了几个一，也就是多少?板书：10个一是一十。

2、课件演示：100个小正方体。

(1)数一数：学生跟着十个十个地数。

(2)说一说：数出了几个十，也就是多少?板书：10个十是一百。

3、想一想：找到了一百个小正方体，接下来你想怎么数呢?

(1)数一数：学生独立一百一百地数。

(2)说一说：数到九百后是几个百?(10个百)10个百是多少呢?板书：10个百是一千。

(3)整体感知1000个小正方体。(课件演示)。

设计意图：通过数形结合，体会计数单位“千”的产生和意义;通过知识迁移，发现相邻两个计数单位间的十进制关系。

(二)在操作中感受：

1、分组合作数小棒。(4人一组，每人准备53根小棒，10根一捆)。

(1)一根一根地数：从一百起，一根一根地数到一百二十二;从一百九十八起，一根一根地数到二百零三。

(2)十个十根地数：从一百起，十个十根地数到二百一十。

(3)师生合作数小棒。

一百一百地数：从二百起，一百一百地数到一千;从一百二十起，一百一百地数到六百二十。

2、同桌合作拨珠子。

按下列要求在计数器上边拨珠子边数数。

(1)从一百起，一百一百地数到一千。

(2)从九百六十起，一十一十地数到一千。

(3)从九百八十二起，一个一个地数到一千。

3、合作归纳说方法。在数数时要注意什么?遇到拐弯数时怎么办。

设计意图：向学生提供充分的从事数学活动的机会，让他们借助小棒、计数器，边操作边数数，感悟多样的数数方式，充分感受十进制关系，主动建构了1000的意义。而且在参与互动的过程中，既培养了学生学习的主动性和积极性，又培养与人合作的学习习惯。

(三)在比较中感悟：

估一估，比一比，感悟生活中的1000。

1、1000张纸。教师先出示100张纸，让学生猜一猜，再用手比划1000张纸有多厚，最后教师出示1000张纸让学生实际体验。

2、1000个人。一个班的学生大约50人，多少个这样的班级才有1000人呢?

设计意图：充分利用生活中的1000，作为学生比较的对象，从而加深对1000的认识，领会大数的意义，进一步培养数感。

三、深化练习，提升数感。

(一)填一填。

1、10个一是()，10个十是()，10个一百是()。

2、九百七十七后面的第五个数是()。

3、六百八十九的相邻数是()和()。

(二)数一数。

1、练习十六的第1题。让学生脱离计数器抽象地数数。

2、练习十六的第2题。让学生用不同的计数单位数数，深化学生对计数单位的认识。

(三)想一想。

找规律填数：

1、336、337、338、339、()、()。

2、580、590、()、()、620。

3、()、900、800、700、600、()。

设计意图：本环节的练习设计，旨在巩固新知，感受数数方法的同时，深化对计数单位的理解。

四、全课总结，归纳延伸。

(一)全课总结：这节课你学到了什么?

(二)归纳延伸：通过个、十、百、千的认识，你还想到什么?

北师大版二年级数学教案篇十五

1.经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。

2.培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

3.通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。

北师大版二年级数学教案篇十六

1、在学生说的基础上边总结，边引导学生观察钟面，认识时针、分针、秒针，及12个大格、60个小格。

2、播放课件。让学生了解1时、1分的时间概念。以及时分间的联系。

3、借助钟面拨一拨，说一说，初步了解时、分以及它们之间的关系。

北师大版二年级数学教案篇十七

一、教材分析：

辨认方向》是北师大版数学教材第四册第三单元方向与路线第一节的内容，辨认东北、西北、东南、西南，是在学生已经学会辨认东、南、西、北四个方向的基本上进行教学的。能正确辨认现实生活中的方向，用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南描绘物体所在的方向，对于二年级的小学生来说具有一定难度。因此，在教学时，教师一定要借助学生已有的知识水平和生活经验创设现实的活动情境，增加参与、体验的机会，让所有的学生都能积极参与到数学活动中去。在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养和发展学生的空间观念，增强数学应用意识和实践能力。

基于以上认识，按照新课标数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上这一理念，我确立了本节课的教学目标和教学重、难点。

二、教学目标：

1、结合具体情境给定一个方向(东、南、西、北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的位置，进一步发展空间观念。

2、体验数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识和实践能力。

3、借助辨认方向的活动，使学生体验到成功的快乐。

教学重、难点：

根据学生已有的知识水平和生活经验，我确立本节课的教学重点是：

1、给定一个方向，能辨认其余七个方向。

2、会用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南描述物体所在的位置。

难点：正确辨认现实生活中的方向。

三、说教学方式、学习方式。

根据教材的特点，我采用以学生活动为主导取向的活动建构式教学方式。学生通过一系列既联系生活实际又具有实践性的活动建构新知，让数学学习真正成为师生互动交流的一个过程展示。在教学中,我采用动态的、多元的评价方式.如:激励性的语言,奖小星星等.

四、教学准备：挂图方向板。

五、教学流程。

根据学生的认识规律和年龄特点，我设计了以下几个教学环节：

第一环节：游戏导入引发兴趣。

我设计了这样一个游戏，让学生做和老师相反的动作，比如老师说，我说东向东转，学生就说，我说西向西转。这样的设计，把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜欢的游戏活动中，激发学生的学习兴趣，点燃求知欲望的火花，从而使学生进入最佳的学习状态，为主动探究新知聚集动力。

第二环节：实践探究激趣解疑。

2、在此基础上，引导学生观察图书馆在学校的哪个方向?学生的说法可能不一，有的可能说，图书馆在学校的北面。有的可能说，图书馆在学校的西面。教师可以借机提出疑虑：图书馆又不会走，怎么一会儿在这，一会儿在那儿呢?图书馆到底在学校的哪个方向?你们好好想一想，想好后和同桌说一说自己的想法。引导学生发现：图书馆在学校的西面和北面之间的位置，并鼓励学生自己给西、北之间的方向起名字，从而了解到生活中的西北方向。

3、接着，老师请学生交流动物园、少年宫、电影院的所在方向，引导学生发现：东南、东北、西南等方向。

以上教学活动中看平面图辨认方向这一环节，通过学生自己找学校的东、南、西、北四个方向的场所，既复习了已有的方向知识，又为下面的学习奠定了基础。老师让学生观察图书馆、动物园、少年宫、电影院的方向，引导学生自己发现问题，自己给新认识的方向起名字，让学生亲身经历了认识生活中客观事物的过程，使学生在实践中体验知识，注重了学习过程及学习方法的探究。

第三环节：联系生活玩中强化。

1、在这一环节中，老师组织学生制作方向板，并利用方向板找教室的方向，然后把找到的方向和同桌说一说，指一指，再交流一下教室的各个方向有什么。最后，让学生把小组合作探究的情况跟全班交流。

2、在学生基本了解教室的方向后，教师组织学生玩《反应快》的游戏，如：向东南点点头，向西北招招手，引导学生发现：东南和西北相对，东北和西南相对等。

3、教材p21有一幅《中国地图》，在观看中国地图时让学生了解家乡安徽省在祖国的方向并完成这一页的练习。

4、在练习之后，再组织同桌玩《小交警》的游戏，并让学生说说鹤岗的各个方向有哪些熟悉的景物和建筑。

以上教学从静态的大环境中分成相对集中的同桌之间相互学习，增加学生参与体验的机会。学生彼此合作、交流，形成动态的集体力量培养学生的合作能力。由学生爱玩、爱动、喜欢游戏的特点，设计了《小交警》的活动是实际方向的练习，集趣味、能力于一体，达到玩中学，玩中练的目的。借助数学语言表达和交流教室的空间方位，体验数学与现实的密切联系，体会数学的内在价值。

第四环节：动手操作促进内化。

在这一环节中，请学生当小设计师帮小区搞设计。老师让学生把课前发的场馆图片拿出来，自己摆一摆，说一说每个场馆分别在小区的哪个方向。

目的是让学生知道，方向知识来源于生活，应用于生活，课上的学习很不够，需要学生在生活中多实践，多应用，才能掌握。

第五环节：师生整理体验收获。

在这一环节中，主要让学生谈两点：

1、谈收获，让学生说一说这节课学会了什么。

2、让学生自我评价，比如，问学生：对自己的学习满意吗?

这样，既注重了学生整理知识的能力，又关注了学生在数学学习中表现出来的情感态度。

六、教学反思。

1、通过本节课教学，让我进一步理解了学习生活中的数学这一课改理念，数学知识一旦让学生体会到它在生活中是有用的，便会产生浓厚的学习兴趣。课上在师生、生生、师生与文本的交往中参与教学全过程，最终达到了预设的教学目标，有效地实现了本节课所要追求的教育价值.

2、经历学习过程比只要结果要精彩的多。

上课时,我把学习的主动权还给了学生,让学生亲身参与学习过程.在活动中我发掘出学生学习的内驱力，让不同的学生得到不同的发展，让每个孩子都体验到学习新知的成功与快乐。

另外，我让学生利用手中的方向板辨认教室里的方向时，有的学生手里的方向板随着身体的转动而转动,如果在教学时我给学生做一做示范或让学生先交流一下使用方向板的方法，就不会出现学生身体动，手中方向板也在动，不能找准方向的问题。看来教师导的作用也不能忽视，而且要引导的恰到好处。

通过这节课的教学，让我真切体会到了教学相长的实际意义，也更深切的领悟到了新课程师生共同发展的内涵。

以上是由小编分享的北师大版小学数学二年级下册教案全部内容，希望对你的学习有帮助。

北师大版二年级数学教案篇十八

（预设：用尺子量；用数学书量；用文具盒量；用脚量；）。

2、学生以小组为单位进行实际测量。

活动前提出要求：先想好你们小组选择什么测量工具，再实际测量，最后把所选的测量工具和测量结果填在书上的表格里。

学生活动时，教师巡视，对于学生度量中存在的问题及时指导。

学生小组合作测出教室的长后，教师组织学生进行交流，要求小组汇报时，要说清楚本组的测量结果。教师在黑板上呈现各组测量结果。

北师大版二年级数学教案篇十九

鹅：24÷3=8（只）。

25—1=24（人）。

5—1=4（人）。

24÷4=6（次）六、课堂总结这节课我们在农家小院过得开心吗？你有什么收获？你认为这节课你表现怎么样？七、作业布置完成教材第94页“练一练”第2、4题。

回答老师提出的问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。看图找信息。互相提问题，比比谁提的问题多。踊跃发言。解决所提出的问题。积极思考总结。学生练习。动脑思考并完成解答。回顾课堂，畅谈收获。

板书设计。

农家小院。

（1）墙上挂着多少根玉米？

8×6=48（根）。

（2）需要几个盒子？

54÷6=9（个）。

（3）平均每个笼子住几只兔子？

12÷4=3（只）。

（4）需要装几筐南瓜？

20÷4=5（筐）。

（5）黄瓜的高度是青椒的几倍？

35÷7=5。

北师大版二年级数学教案篇二十

教学目标：

巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用2～6的乘法口诀求商打基础。

教学过程：

一、完成教科书第16页练习三第6题。

先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。

1、6除以3等于2。6÷3=2(复习除法的读法)。

2、被除数是12，除数是3，商是4。(复习除法的各部分名称)。

3、把20个饺子平均分成5份，每份是4。20÷5=4(复习把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算)。

4、28串葡萄，每4串一份，分成了7份。28÷4=7(复习把二个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计算)。

二、完成完成教科书第16页练习三第8题。

看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算式。练习时，先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物图写出乘法算式和除法算式。之后，让学生展示自己写出的算式，说一说每个算式表示的意思，使乘法、除法的内在联系自然渗透。

三、完成教科书第17页练习四第9题。

和同桌一起完成，一边平均分一边写算式。

四、完成教科书第22页练习四第10题。

要学生自己独立完成，然后全班抢答，然后思考怎样才能填得又对又快。