云南省数学知识点总结（模板23篇）

总结是对工作中所取得的成果进行回顾和归纳的一种方法。写总结时，首先要明确总结的目的和对象是什么。推荐下面这几篇总结范文，希望对大家的写作有所帮助。

云南省数学知识点总结篇一

3、一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律

1、加法的交换律：a+b=b+a；

2、加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）

有理数乘法法则

1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

2、任何数同零相乘都得零；

3、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

云南省数学知识点总结篇二

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

1 全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的hl定理

3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

5 等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.

在三角形中,大角对大边,大边对大角.

1 整式定义、同类项及其合并

2 整式的加减

3 整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法

4 乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

5 整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法

6 因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变

2 分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

(2) 分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；

异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2 反比例函数在实际问题中的应用

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.

1 平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.

推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.

2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1） 矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

（2） 菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形.

（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

云南省数学知识点总结篇三

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)。

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的'一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

云南省数学知识点总结篇四

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

点在圆外。

点在圆上d=r。

点在圆内d。

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

相交d。

相切d=r。

相离dr。

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

外离dr+r。

外切d=r+r。

相交r—r。

内切d=r—r。

内含d。

正多边形的中心：外接圆的圆心。

正多边形的半径：外接圆的半径。

正多边形的中心角：没边所对的圆心角。

正多边形的边心距：中心到一边的距离。

弧长。

扇形面积：

侧面积：

全面积。

第五章概率初步。

1、概率意义：在大量重复试验中，事件a发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件a的概率。

2、用列举法求概率。

3、用频率去估计概率。

云南省数学知识点总结篇五

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

云南省数学知识点总结篇六

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的`次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算。

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

云南省数学知识点总结篇七

1.预习:在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

2.专心听讲:。

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

3.课后练习:。

(1)整理重点。

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2)适当练习。

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3)练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4.测验:。

(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2)考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

(3)考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

云南省数学知识点总结篇八

完成作业前一定要再阅读一遍教材，认真回顾老师在课堂上所讲的内容，然后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯，针对一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。

在较短的时间里进行知识的巩固，对知识的理解及运用的效果是最佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。

2、反思。

学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理，多树立数学解题的思想，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点习题多问几个为什么，如果把这些题目中所示的已知条件改变、添加一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才会做到游刃有余。

3、整理。

对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，一定要及时弄懂，分析好自己做错题目的原因，最好在错题本中及时记录下来，每隔一段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样的错误出现第二次。

数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教学既要是学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要做到有方法、有计划与合理的安排，只有做到循序渐进，才会获得最终的胜利。

云南省数学知识点总结篇九

直角三角形的判定方法：

判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）。

云南省数学知识点总结篇十

相似比：相似多边形对应边的比值。

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

云南省数学知识点总结篇十一

把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征（3分）

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p’（―x，―y）

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p（x，y）关于x轴的对称点为p’（x，―y）

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p（x，y）关于y轴的对称点为p’（―x，y）

大部分学生在学习中或多或少的都会积累一些问题，这些问题平时我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。首先新生在学习数学的时候常遇到的就是对于知识点的理解不到位，还停留在一知半解的层次上面。有的学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧，也就是说学生缺乏对待数学的举一反三能力。

还有的学生在解答数学题时效率太低，无法再规定的时间内完成解题，对于初中的考试节奏还没办法适应。一些学生还没有养成一个总结归纳的习惯，不会归纳知识点，不会归纳错题。这些都是导致学生学不好数学的原因。

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、两个全等图形的面积相等；

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对x求积分。

云南省数学知识点总结篇十二

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;。

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;。

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;。

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);。

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点a与平面一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线(判定);。

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);。

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);。

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角。

二、空间中的平行关系。

1、直线与平面平行(核心)。

定义：直线和平面没有公共点。

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)。

2、平面与平面平行。

定义：两个平面没有公共点。

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线。

三、空间中的垂直关系。

1、直线与平面垂直。

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直。

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

性质：垂直于同一直线的两平面平行。

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

2、平面与平面垂直。

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)。

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

云南省数学知识点总结篇十三

1、买文具---(小面额的人民币)。

2、买衣服---(大面额的人民币)。

3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)。

买文具(小面额的人民币)。

1、认识各种小面额的人民币。

2、体会小面额人民币之间的换算关系。

3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。

4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。

买衣服(大面额的人民币)。

1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。

2、会计算大面额人民币之间的换算。

3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识，初步掌握付钱的方法。

小小商店。

1、在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。

2、通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。

3、通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。

4、购物中能解决一些简单的实际问题。

云南省数学知识点总结篇十四

1、交换律、结合律、分配率、的摩根律;(解题的基础)。

2、古典概型――有限等可能、几何模型――无限等可能;。

3、抽签原理――跟先后顺序无关;。

5、条件概率：注意当条件的概率必须大于0;。

6、全概：原因结果贝叶斯：结果原因;。

7、相容通过事件定义，独立通过概率定义。

第二章。

1、0――1分布，二项分布，泊松分布x的取值都是从0开始;。

2、分布函数是右连续的，在求分布函数也尽量写成右连续的;。

3、分布函数的性质、概率密度的性质;。

4、连续性随机变量任一指定值的概率为0;。

5、概率为0不一定是不可能事件，概率为1不一定是必然事件;。

6、正态分布的.图形性质;。

7、求函数的分布尽量按定义法，按定义写出基本公式;。

8、分段单调时应该分段使用公式再相加。

第三章(这章比较容易出错)。

1、二维分布函数的性质;(不减函数而不是单增函数;右连续)。

2、求分布函数一定要按定义来，注意画对图形;。

3、求边缘分布的时候，注意不同变量的区间用在什么地方;求x的边缘分布的话，先对x的区间进行划分，再不同的区间对y的全部区间进行积分(y在不同的区间可能有不同的函数表达)。

4、负无穷到正无穷的e的负的二分之t平方的积分;(浙三p83)。

5、算条件概率也一样，注意相应的区间;(这种题细节丢分太可惜)。

6、max(x，y)与min(x，y)相互独立的情况是什么?独立同分布又是什么?(参见08选择题)。

7、边缘分布一般不能确定分布的，只有当变量相互独立才可以。

第四章。

1、级数绝对收敛，期望才存在;。

3、浙三p120：分解的思想，还有p126;。

4、方差的和在独立和不独立时公式不一样;。

6、二维正态分布、独立不相关等价;。

7、提示：求一些积分的时候有时候可以用到对称性;。

8、数一400题p140那个评注上面t(4)=3!(会用，那么做题会很方便)。

第五章。

1、切比雪夫大数定律条件：相互独立、方差存在一致有上界;。

2、辛钦大数定律条件：独立同分布、期望存在;。

3、二项分布、泊松定理、拉普拉斯大数定理结合着看一下。

第六章。

1、样本的变量独立同分布;。

2、统计量不含未知参数;。

3、x2分布的期望和方差看下去年真题最后一道;。

4、t分布图形对称性a的那个对称性公式看下;。

5、三个分布的形式一定要掌握;。

6、p168对后面检验和估计很有帮助。

第七章。

1、矩估计就是x的1、2次方的期望;。

2、最大似然估计!有可能最大似然估计的两种方法结合在一起;(开下思路)。

3、区间估计;(如果能好好看书的话不难懂，不然就把p205复印下没事看两眼)。

第八章。

1、拒绝域与备择假设的符号相同p229。

2.p436期望和方差;。

云南省数学知识点总结篇十五

经过一点可以作无数个圆。

经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上。

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆。

推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心。

三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心。

1.2垂径定理。

圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心。

圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴。

定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧。

推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧。

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

二圆与直线的位置关系。

2.1圆与直线的位置关系。

如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离。

定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

定理：圆的切线垂直经过切点的半径。

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种。

2.2三角形的内切圆。

定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心。

2.3切线长定理。

2.4圆的外切四边形。

定理：圆的外切四边形的两组对边的和相等。

定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆。

三圆与圆的位置关系。

3.1两圆的位置关系。

经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距。

定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上。

（1）两圆外离dr+r。

（2）两圆外切d=r+r。

（3）两圆相交r-r。

（4）两圆内切d=r-r(rr)。

（5）两圆内含dr)。

特殊情况，两圆是同心圆d=0。

3.2两圆的公切线。

定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等。

云南省数学知识点总结篇十六

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

云南省数学知识点总结篇十七

经过一点可以作无数个圆。

经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上。

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆。

推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心。

三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心。

1.2垂径定理。

圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心。

圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴。

定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧。

推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧。

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

二圆与直线的位置关系。

2.1圆与直线的位置关系。

如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离。

定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

定理：圆的切线垂直经过切点的半径。

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种。

2.2三角形的内切圆。

定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心。

2.3切线长定理。

2.4圆的外切四边形。

定理：圆的外切四边形的两组对边的和相等。

定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆。

三圆与圆的位置关系。

3.1两圆的位置关系。

经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距。

定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上。

（1）两圆外离dr+r。

（2）两圆外切d=r+r。

（3）两圆相交r-rdr)。

（4）两圆内切d=r-r(rr)。

（5）两圆内含dr)。

特殊情况，两圆是同心圆d=0。

3.2两圆的公切线。

定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等。

云南省数学知识点总结篇十八

函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

解析几何。高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

云南省数学知识点总结篇十九

1、课前预习：首先上课前要做预习，课前预习能提前了解将要学习的知识。

2、记笔记：指的是课堂笔记，每节课时间有限，老师一般讲的都是精华部分。

3、课后复习：通预习一样，也是行之有效的方法。

4、涉猎课外习题：多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法。

5、学会归类总结：学习数学记得东西很多，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量而且容易忘。

6、建立纠错本：把经常出错的.题目集中在一起。

7、写考试总结：考试总结可以帮助找出学习之中不足之处，以及知识的薄弱环节。

8、培养学习兴趣：兴趣是最好的老师，只有有了兴趣才会自主自发的进行学习，学习效率才会提高。

云南省数学知识点总结篇二十

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

云南省数学知识点总结篇二十一

1、抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

2、对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。

4、并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。

云南省数学知识点总结篇二十二

1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等函数的性质及图形。

5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。

6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。

7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。

8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.掌握极限性质及四则运算法则。

10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

第二章：导数与微分。

1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

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4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

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云南省数学知识点总结篇二十三

(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意：

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。