数学教师的高中数学函数教学技巧（实用18篇）

每个人的经历都值得总结，因为每个人的人生都是独一无二的。总结要具备客观性，避免主观感情和个人偏见的影响。以下是一些写作指导和技巧，希望能对大家的写作提供一些帮助。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇一

函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。从而，我设计了这样的教学计划。首先，师生共同阅读教材上的三个实例。

这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法（解析式法、图像法、表格），学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集a和b，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。

有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。最后，给出函数定义域和值域的概念，并明确定义域和值域都是集合。之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。（在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。）。

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数学教师的高中数学函数教学技巧篇二

1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．。

3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．。

教学重点与难点。

教学过程设计。

一、引入新课。

（用投影幻灯给出两组函数的图象．）。

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．。

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）。

二、对概念的分析。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇三

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为。

(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材。

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验。

“教然后而知困。”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终身学习。以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。

长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

一、引导学生预习，细心读教材培养学生的自学能力。

学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、加强互助学习，共同提高。

教师在教学中要注意培养差生的自信心外，更应该充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时间不足的缺陷。

三、课内重视听讲，培养学生的思维能力。

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此,上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

四、指导学生思考。

五、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

六、指导学生记忆。

教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇四

高考是选拔人才的制度，所以说，高考的内容是难易结合的。高中数学在高考中占有很重要的地位，而函数知识点所占据的分值也是比较高的。可是，高中数学中一旦涉及函数问题，大多数学生就感到束手无策。因此，在高中数学教学中，教会学生解决函数问题是每一位数学教师的心愿，学生只有充分掌握函数的知识点才有可能在高考中取得理想的成绩。在高中数学函数教学中，函数的单调性问题是一个非常重要的知识点，它和其他函数问题的解决有着很大的关联。

高中数学虽然有一定的难度，可是它的知识点并不是凭空出现的，它和生活实际还是有一定联系的。高中数学和初中数学不同，初中数学相对来说比较具体，比较简单，高中数学浓缩了知识点，它是抽象的、困难的。但是，学生没有必要过分的害怕高中数学的学习，只要方法得当，就会在学习中找到乐趣。高中数学函数单调性问题想必是学生的软肋，其实总的来说，函数的单调性（也称之为函数的'增减性）是对某个区间而言的，是一个局部概念。高中数学教师在函数单调性教学中只要让学生牢牢把握住这个概念，在解题的过程中就会少走弯路。

虽然说理解高中数学函数单调性的概念是非常重要的，但是，在实际的解题过程中依然要掌握一定的方法。函数作为每年数学高考中的重头戏，题目是千变万化，但是解题的方法则万变不离其宗。教师在教学的过程中应该要摸索出一套适合学生思路的解题策略，再加上勤学苦练，学生在函数的单调性问题上就能游刃有余。

1.列举适当的例子，学会举一反三。

在高中数学函数教学中，利用函数的导数求得函数单调性和极值问题是常见的试卷题目。高中数学教师在教学的过程中要选取一个最典型的题目，进行详细的讲解。我们知道，函数问题通常是由几个小问题组成的，这些小问题由易到难，教师在讲解函数单调性的时候，也应该按照这个顺序。这样的教学方法可以让绝大多数学生拿到一定的分数。我们以北师大版的《高中数学》为例，一起来探讨经典例题中的高中数学函数单调性问题。

例如，设函数f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的单调区间。解：f（x）的定义域为（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函数f（x）的单调递增区间为（-3，-1），单调递减区为（-1，1），其实这一题还有思维拓展：已知函数f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的极值与最值略解：函数，（x）极小值为，（-1）ln2，没有极大值，最小值ln2+最大值为f（x）：=：ln7+1.

这道函数单调性的极值和最值问题，是高中数学中的典型例题。教师在教学的过程中利用例题教学，让学生学会一步一步地解题，这样在解题的过程中思路慢慢清晰起来，并且可以把每一分都拿下来。这种方法比单纯的讲解“设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果f（x）0，则f（x）为增函数；如果f（x）0，则f（x）为减函数；若f（x）=0，则f（x）为常数函数。”这样的知识点要有效果的多。

2.学会画草图利用图形解题。

相信高中数学教师在教学的过程中一定采取过画图解决数学问题的办法。每一个教师教授学生画图解决函数单调性问题的方式都不同，但是都要遵循一个规律，那就是函数单调性的画图一定要快速和简单。如果学生在解答函数单调性问题时浪费了大量的时间在画图中，这是得不偿失的。在教学中，教师可以让学生尝试简单的图画所带来的解题便利，比如，在选择题中函数的单调性问题利用画图就可以选出正确的答案。

例如，在函数的单调性问题中，会结合其他内容进行考查，题目定义了一定的区间，再根据函数公式的要求，让学生求出它的区间。这个时候学生就可以根据给出的区间定义，画出草图。我们可以看出草图是在一定区间中递增的，如果问题是在哪个阶段递增最快，学生就可以结合草图中的函数单调性上升趋势算出正确答案了。

总而言之，高中数学函数单调性问题是学生必须掌握的知识点。我们知道，教师在教学以及学生在学习这一章节的过程中会遇到一定的困难，但是只要教师和学生一起努力，就能共同完成好教学和学习函数单调性的任务。其实，还有许多优秀的方法可以更好地完成高中数学教学工作，在此只是列举两种常用的方式浅析函数单调性问题的解决策略。希望教师在教学的过程中，可以根据学生的接受能力有选择地进行教学，以此来让学生更好地掌握高中数学中函数的单调性知识。

参考文献：

［1］周训竹。试论数学函数教学的有效方法［j］。学周刊，（29）。

［2］周杰。高中数学函数内容教学研究［j］。数理化解题研究：高中版，2013（12）。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇五

通过函数的单调性教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。

从学生来说，这部分需要学生有严谨的论证思维，和锻炼相应的论述能力，鉴于以前没有接触过类似的知识形式，学生上课很有激情，但课堂回答问题的整体状态不佳。从作业上看，总体是很满意的，但也出现了全班的通病，那就是在证明函数单调性上出现了问题，这需要在以后的习题训练课中进行相关的加强和强调。

再从课本上来说的话，课本降低了对定义域、值域的要求，尤其是人为的过于技巧性的，过于繁难的运算。函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题（课本p17三个实际问题），尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法。

教材中更注重通过图形求函数的定义域、值域如第28页第3题等。削弱了映射的概念，第26页映射的概念是在学习函数概念之后给出的，重点是通过例7的讲解让学生理解映射的概念。而是加强了函数的表示法的教学：函数的表示方法（列表法、图象法、解析法）在老教材中是与函数的概念在一起，而新教材却将它单独设为一节的内容，强调了它的重要性与实用性。即让学生从现实世界认识函数，又明确了函数表示的多种形式，更为后面函数性质的直观认识，打下了基础，在教学中教师应对这个变化给与加强。

函数的单调性的教学加强了对数形结合等数学思想方法学习的要求，让学生尽量从图形上直观的认识函数的性质，然后再从理论上进行研究，这种发现问题、提出问题、研究问题的探究方式，也是新课程提出的新的教学理念的一个体现。为了给学生补充相关的知识，与考试大纲进行衔接，必须增加函数的最大值、最小值的概念。这是老教材中所没有的，对于函数的最大、最小值老教材只是通过图形直观认识，而新教材结合函数的单调性给出最大、最小值的概念，学生接受非常自然。利用函数的单调性求最值也成为研究函数性质的一个必要的问题。最后，对于复合函数的单调性：对于复合函数，课本只有在选修教材中才出现，但是函数的学习中却有很多复合函数的问题，对于复合函数的单调性，编者的意图是不作要求的，但是在学习幂、指、对函数及三角函数时，都出现了复合函数的单调性问题，在教学中，我们是在学习了指数函数后，结合指数函数与一次函数、二次函数的复合形式进行的讲解，而且是从函数单调性的定义入手，不涉及过于复杂的、技巧性较高的问题，这样的教学对于高一学生来说，接受的还是比较好的。

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数学教师的高中数学函数教学技巧篇六

课题：§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学过程：一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。

1随x的增大，y的值有什么变化？2能否看出函数的最大、最小值？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x1从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的.增大，f(x)的值随着________．。

yx1-11-1。

2．f(x)=-2x+11从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．1在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1。

1的解集．。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇七

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

指数函数。

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇八

（陕西省汉台中学）。

摘要：众所周知，在我国的高中教育中，数学教学占据了重要的地位。高中数学有其教学的复杂性，因此，只有在教学中运用正确的教学方法才能取得事半功倍的效果。高中数学教学中函数的单调性问题让许多学生感到头疼，学生无法对这一知识点进行掌握和理解。但是，函数的单调性问题又在生活和生产中有着很多用途。因此，在高中数学教学中，老师应该根据学生学习的特性，采取合适的方法进行函数单调性的教学。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇九

函数单调性是函数的一个重要性质，并且学生是头一次接触函数的单调性，陌生感强。函数单调性，单调区间的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳总结出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数(减函数),整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。

在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.

在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.

最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

2．教学的重点和难点。

对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:。

首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.

其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.

根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

二、教学目标的确定。

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

三、教学方法的选择。

1．教学方法。

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.

2．教学手段。

四、教学过程的设计。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

(一)创设情境，引入课题。

在课前，我给学生布置了两个任务：

(1)由于某种原因，北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上我引导学生观察8月8日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.

(二)归纳探索，形成概念。

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.

1．借助图象，直观感知。

本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的`常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.

在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？

在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.

对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2.

问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：

2．探究规律，理性认识。

问题1：右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？

对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性，从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.

问题2：如何从解析式的角度说明在上为增函数？

在前边的铺垫下，问题2是形成单调性概念的关键.在教学中，我组织学生先分组探究，然后全班交流，相互补充，并及时对学生的发言进行反馈，评价，对普遍出现的问题组织学生讨论，在辨析中达成共识.

对于问题2，学生错误的回答主要有两种：

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为,所以在上为增函数．。

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以在上为增函数．。

对于这两种错误，我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答:。

任意取,有,即，所以在为增函数．。

这种回答既揭示了单调性的本质，也让学生领悟到两点：(1)两自变量的取值具有任意性；(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法，为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此，学生对函数单调性有了理性的认识.

3．抽象思维，形成概念。

本环节在前面研究的基础上，引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.

教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调.

（三）掌握证法，适当延展。

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法，同时引导学生探究定义的等价形式，对证明方法做适当延展.

（四）归纳小结，提高认识。

1．学习小结。

在知识层面上，引导学生回顾函数单调性定义的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义.

在方法层面上，首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.

2．布置作业。

在布置书面作业的同时，为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.

(1)证明：函数在上是增函数的充要条件是对任意的，且有．。

目的是加深学生对定义的理解，而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法．。

(2)研究函数的单调性，并结合描点法画出函数的草图．。

各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十一

1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第3节，是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：

情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

重点：形成增(减)函数的形式化定义。

难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教法。

三、学法。

它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

四、教学程序及设想。

(一)创设情境——引入概念。

通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

1、由具体的数列实例引入：

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十二

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.

函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系.函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些.函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系.用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点.反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识.函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终.高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数.函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.

二、学情分析。

1.学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面.通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性.

2.学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力.但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘.通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯.

3.在研究例4时，对分类的情况研究的不全面.为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键.

三、设计思路。

本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”.在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理.一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯.在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题.通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式.在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想.在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点.

四、教学目标分析。

(一)知识与技能。

1.了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算.

a：能从集合间的运算分析出集合的基本关系.b：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并.

2.理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质.

a：会用定义证明函数的单调性、奇偶性.b：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系.

(二)过程与方法。

1.通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化.

2.在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质.

(三)情感态度与价值观。

在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心.在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质.

五、重难点分析。

重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题.

难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系.

六.知识梳理(约10分钟)。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十三

三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：

假设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点o距离地面0.5米，风车圆周上的一点a从o开始，其运动t(s)后，与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么?在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。

教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握。

数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的教学方法，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。

高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十四

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

四、多做题，多向老师请教，多总结。

多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

四、多做题，多向老师请教，多总结。

多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十五

新学伊始，我又迎来了自己的新一届学生，面对一张张青春洋溢的脸庞，面对一双双渴求知识的眼睛，我感慨万千。我知道，我的工作和同学们的学习紧紧的联系在了一起，成就了同学们才能成就我自己。我知道，凡事预则立不预则废，为了更好的完成本学期的工作特制定如下计划。

在这一年里，我要继续开展新课改实践，在以往经验的基础之上，以我校“369”教学模式为依托，将“学案导学”“小组合作学习”向纵深方向发展。

我的第一个计划是不占用学生课余的时间，将预习，作业，小组交流，课堂展示，老师分析点拨，测验，全部放入课内时间完成。我深深知道，这是巨大的挑战，尤其是将预习和作业放在课堂上。高中的学生极其辛苦，高一的学生要学的课程多、任务重，孩子们已经起得很早，已经睡得很晚了，如果所有课程的预习和作业都放在课余时间完成，要么成为空谈要么剥夺学生吃饭休息的时间亦或者是哪个老师处罚力度大就完成那一科。我认为这不是好的教学方法，这是在加速学生厌学的进程，与教育规律背道而驰。

我的第二个计划是将“导学案”真正用到实处。以往学校要求导学案，我应付的心思居多，经过一段时间的反思，我想要实践“先学后教”学生是必须有点学习指导的，这个学习指导就是学案，其作用还是不可低估的。自己用的不好，只是说明自己的认识和方法有问题，轻易的否认多个学校的成功经验无异于否认练习册后面的参考答案，多数情况都是怀疑的人自己错了。摆正心态就先过了自己的这一关，剩下的就是找对策的问题了。生搬硬套肯定不行，但可以先尝试然后调整，没有一哪有二，没有开始哪有发展。这学期学校统一发的《导学案》很好，很实用，这样既充分利用了学生手头的资料也不加重学生的负担，一举两得。

我的第三个计划是学习写论文。这一直是我的短板，看的少写得更少。首先给自己订一套《中学数学教学参考》提高自己的专业眼界，先看别人怎么写，然后慢慢积累专业语言专业词汇学习写。知我者莫若我，不管别人怎么评价我，不管我得到了什么荣誉，我自己最清楚自己处于什么水平，提高专业素养方面还有很长的路要走。相信努力总有收获。

我是我的主宰，我想成为什么样的人我就会成为什么样的人。我会朝着心中的教育的制高点不懈努力!

高中课改正在进行之中，我作为教育战线的一名新成员，面对新的工作，新的角色，充满了希望和挑战，为了使自己新的工作能有计划的进行，特制定以下高中教师个人工作计划.

一、不断提高个人素质。

一名教师必须有较高的素质，我的教学经验欠缺，所以新课改对我来说是一种挑战，同时也是一次难得的锻炼机会，为了尽快的适应并做好新的工作我必须不断的提高自己的素质.

1，读书——用教育理论武装自己.为了自己的教学教育尽快的提高，读书是一种至关重要的途径，所以我在本学期要坚持读有关教育的书籍.

2，同伴互助——提高自己的教学.作为一名年轻教师，我要积极向同伴学习，多走进同组教师和优秀教师的课堂，多向同组教师学习，不耻下问.并积极参加每周的教研，就当天发生的教学突发事件，教学感悟反思，学生的思想问题及解决方法等于同组教师交流学习.把握组内开展的各种学习机会，向同组教师学习.在同伴互助的基础上提高自己的教学质量.

3，尝试课堂创新改革传统的教学方式——教师教学生学，学生的学习兴趣不高，而且不能充分培养学生的探究能力.在本学期中，我将运用多种灵活的教学方法，来激发学生的学习兴趣，在教学中对教材要认真分析，认真设计每一节课，并及时对每节课进行反思，认真分析课堂和班级管理中出现的问题，并及时进行反思记录，争取一学期下来能有一篇较高质量的反思和教学工作计划.

4，参加教科研活动.

二、德育工作计划。

结合学生的实际情况和学生的年龄特点我将对学生从多方面进行进行德育教育，尽快使学生进入学习状态，并逐步转变一些学生的现存的不足之处，对学习产生兴趣，并作对生活充满希望和信心的孩子.

1，情感交流——沟通能促进师生的情感，对班级管理有很大的帮助.及时与学生谈心，了解学生的内心世界，从思想上转变每位学生.

2，与家长沟通——作为教师，为了尽快了解学生，及时了解学生的在家的学习工作情况，我会通过多种形式与家长取得联系，及时沟通.

面对新的工作环境我充满了信心，也有许多自己的设想，我将带着我的激情步入教育教学，在实践中摸索，在实践中成长，在实践中创新。

作为班主任，我深知班风、学风对班级备考的影响，所以必须下大力气狠抓班风建设，营建一个良好的班级氛围和环境。本学期必须做好以下几方面的工作：

一、指导思想。

全面贯彻教育方针。为了培养学生良好的思想道德和健全的人格，全面提高育人质量;为了更好地研究和探索班主任工作艺术，强化科研意识，搞好研究工作;为了加强对学生的情感投资，树立“服务意识”为学生提供优质服务;根据学校、教导处和年级组工作计划的要求，特制定本工作计划。

二、工作目标。

1、团结协作，奋力拼搏，为保证完成学校下达的高考指标而进行班主任的开拓性工作。

2、强化德育教研，突出德育实效，使德育研究迈出新的步伐，进一步优化班风、学风。

3、保质保量完成学校、教导处、年级下达的各项任务。

三、措施与要求。

1、继续将德育贯穿在教育教学的全过程。“以人为本”，牢固树立我校“坚持教育为每位学生终身幸福服务”的办学理念，突出以“四有”为主题的素质教育和以真才实学接受祖国挑选的育人特点。加强情感投资，为学生提供优质服务。

2、本学期德育教研主题为：“继续注重心理教育，强化应试心理的调适，从而以平常心迎接高考”。围绕这一主题，以心理教育为切入口，加强学生良好的心理素质的训练，平时要有意识的针对学生的考试心理进行心理素质教育，教育学生学会调控自己的情绪，具备良好的心理状态，能适应外界情况的变化，使自己的资质、潜能得到充分发挥。

3、狠抓理想、法制和安全教育，增强目标、法律和自我保护意识。结合案例，适时警醒学生，懂法守法，认真抓好、中、差生的教育和管理。班主任落实本班教师与“临界生”的帮教组，可采取个别指导、分层会诊、集体动员等多种形式和方法，把提升工作做到学生心里去，并建好受处分或问题学生的帮教转化的档案工作，总结后进生转化经验，探讨后进生转化规律，做到有据可查，以稳定学习、生活秩序。

4、继续重视上好班会课，做好课件，以体现德育教育的主阵地的育人功能。

5、抓好“主题板报”的续办工作，丰富“墙壁文化”，以培养学生的自主能力和对生活中“真善美”与“假丑恶”识别能力。

6、加强班主任电访制。注重与家长的沟通，适时、适可电访家长，取得家长的关心和支持，整合教育资源，推动班主任工作顺利而有序地展开。

7、做好学生考前心理辅导;耐心指导学生填报志愿并整理好学生的各项档案资料。

8、应学校“强化年级管理”之要求，以认真负责的态度参与高三年级的教学检查和管理中去，做到有序有效。

9、搞好年级班主任的日常管理，完成学校、年级组安排的临时性工作。

总之，班主任要始终以关爱的态度培养学生，以细心的言行善待学生，以勤奋的工作带动学生，以严格的要求管理学生。充分发挥主观能动性，一如既往地抓紧班级常规管理和学生德育工作，向学校交一份满意的答卷。

四、营建高考氛围，让学生尽早进入状态。

1、通过主题班会、讲座，让学生了解和认识高考形势和动态，以及高考对人生的影响，强化高考在学生心目中的分量，激发学生的参与热情和对知识的渴望。

2、通过往届考生的经验教训和心理体验的交流，消除学生对高考的恐惧感、陌生感，让学生零距离地感悟高考。

3、通过主题班会和高考理想的规划，激发学生对理想追求的欲望和对高考的亲近感。

4、树立榜样和典型，激励学生奋发向上。

5、通过有效形式加强对落后学生的思想、情感交流，学习方法的引导、行为习惯的纠正与监督，大力帮助他们提高自信心、自尊心。

6、在学生中开展“一帮一”形式多样互帮互助的活动，增强同学之间的友谊，相互推动，共同进步。

7、关注每一位学生的动态，倾情协助跨过每一道难关，克服任何困难。

五、密切配合科任老师，齐抓共管，形成合力。

六、班务工作的重点。

1、在高三的全过程中贯穿信心教育。

高三(17)班是一个女生居优势的班级，这些女生勤奋好学，积极向上，但是女生对数学的学习，也都有一定的难度。主要表现为学得很苦，进步不大，在学习和考试中，明显地表现出信心不足。对积极上进的男生来说，信心不足问题也很突出。信心教育主要从三个方面进行。

(1)情感投入激发学生自信心。

(2)课堂教学上培养学生的自信心。文化熏陶树立学生信心。激情宣誓张扬自信。

(3)发挥班主任在信心教育中的核心作用。

(4)成功教育鼓足信心。

(5)赏识教育深化信心。

(6)宽容学生，实现自我教育。

2、对学生全面实行个性化教育。

每一个学生都是不同的，每一个学生都有自己的愿望，有自己的学习方法，有自己的学习习惯，还有思维特点等。如果还用以前那样“一锅煮”的方式，不能把谁个学生的学习成绩最大化提高。所以对于那些能够学得更好的学生，要实行个性化教育。每个老师要深入地分析学生做的试卷，并找学生谈话，对试卷中出现的问题，一定要搞清楚学生考试当时的状态，再有针对性地进行指导。

3、严格纪律管理。

学生起床和睡觉的时间，上课上自习的纪律，甚至吃饭和锻炼，都要严格管理。严格的管理一是让学生本人科学地有规律地生活和学习，同时，也为其它学生创造一个更好的学习和生活的环境。

七、班务工作的安排。

1、组织学生九月调考的复习和考后分析。

2、确定本班的层面生，并制定单独的培养计划。

3、招开班科联系会。

1、学生信心教育计划实施。

2、严格纪律管理。

1、组织进行月考的复习和考后分析。

2、招开班科联系会。

1、学生的个性化教育。

2、抓常规管理。

1、组织学生期末考试的复习和考后分析。

2、写学生的评语。

3、找每个学生谈话，对他们的学习和生活做个小结。

高三(17)班有很好的条件，也存在着很现实的困难，作为班主任，我将和科任老师一起，为了学生高考的成功，尽我们的一切努力。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十六

本学期所带的班级为高二（1）文科普通班和高二（8）理科重点班。学生情况如下：

二（1）班：

1、学生的基础参差不齐，存在着一定的差距。

2、布置的作业还不能按时全部完成。

3、课堂练习有一部分学生不能及时动手，自觉性较差。

二（8）班：

1、学生的基础较好，相对整齐些。

2、自觉性较好，能按时完成练习。

3、自习课能安静地做自己的作业。

必修三第一章算法初步，本章内容为新课标课程增加内容，现作为教学高考内容放在课本中，首先有耳目上新的感觉，其次也是对教师的一个考验。教师对本章内容应认真研究，吃透教材，教学上才能保证做到游刃有余。第二、三章内容为老教材，内容无大的改变，这部分内容将在期中考前结束。

选修二、三也有三章内容，分别是计数原理，随机变量及其分布，统计案例。这三章内容是由老教材中必修内容改为选修内容。总体上这部分内容将在18—19周内完成。

教学目的主要在教学中体现、渗透，故期望有：

在必修三中第一章，让学生学会分析算法案例，体现算法在解决问题中的重要作用，培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理思考与教学表达的能力，体会算法在科学技术和社会发展中的重要作用，了解以算法为基础的中国古代数学的辉煌成就。第二章在初中阶段的统计与概率知识基础上，本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。第三章应让学生掌握概率的某些基本性质，理解古典概型，初步体会几何概型；学会通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率。

在选修2—3的第一章中学生应掌握计数基本原理、排列组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题；第二章中让学生理解取有限值的离散型随机变量及其分布列、均值、方差的概念。理解超几何分布和二次分布的模型；第三章要学生学会进一步介绍回归分析的基本思想、方法及其初步应用，领悟独立性格检验的基本思想、方法及初步应用。

1、认真、充分备好每一节课，准备好每一节课，充分提高上课的效率。

2、作业、练习及时批改，第一时间掌握学生知识掌握的程度，以利于查漏补差。

3、加强课外辅导，多利用晚自习，课余时间下班辅导，为学生解决疑难问题。

4、课后多与学生沟通，了解学生学习情况，及时做好调整，使教学达到更好的效果。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十七

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设p(cosx，sinx)，可以清楚的得知p是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点q(-2，0)与p之间连线的斜率，同时可知连线pq和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为-/3。

投机取巧，掌握一些特殊的三角函数。

在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。

在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十八

在高中数学教学中，数学思想的培养在倡导新课程教育的大环境下显得尤为重要，这不仅关系到教学效率的提高，对增强学生的文化素养也大有裨益。经过多年的教育教学总结了几点高中数学函数教学的有效对策：

一、在概念中渗透。

高中学生要掌握数学知识，就必须经历一个阶段，即学生“吸收”数学知识的过程，特别是在形成概念的阶段，数学教师应给予学生更多的解释和正确的引导。如，以偶函数与自变量的关系来说，在一定定义域中的自变量互为相反时，经相应函数关系式的对应后，即能够在某解析公式中得到相应的证明，进而在这个基础之上概括出包括偶、奇函数的部分函数定义，从这个例子中能够使从具体到抽象的函数充分体现出来。

二、在教学中强化。

在实际的高中数学教学时，教师可在学生初步认识数学时就加入一定的实例，从而使学生理解的数学概念得到强化。比如，在对数函数教学中加入图形案例，就能够使学生更为清楚、直观地对函数发生以及后续变化过程进行了解。

三、方程教学的应用。

要使高中生对数学思想方法进行充分掌握，函数与方程是必不可少的，同时在实际运用中，函数与方程经常需要互相转化，因此对其加以合理利用，就能够实现复杂问题的简单化，并互相作用。

四、函数图象的应用。

函数图象能够将函数性质直观地反映出来，并能够通过研究图像与图形，有效解决函数问题，是数形结合应用的.重要组成部分。另外在函数图象问题的解决过程中，必须具备函数意识与分析意识，才能找到最为合理的解决方式。

五、函数分类的应用。

在高中函数教学中，分类不同函数是具体应用之一。可通过例题在教学中对解题思想进行展示，从而使学生分类不同函数的能力得到训练与培养。大多数数学思想的解决方法只有在实际的数学题中通过实际解析，才能实现深化理解，进而使应用的灵活性与准确性得到提升。

在高中数学函数教学过程中，教师应根据实际情况，将高中函数中的知识点理清，从高中函数的形式与概念入手，引导学生深刻认识函数的本质，随后拓展学生的眼界，找出与函数关联的若干知识点，让学生掌握利用函数思想对其他问题进行解决的方法，同时在这个阶段中，强化学生理解函数的程度，真正实现高中函数相关知识点的全面掌握。

参考文献：