数字地形测量实习心得体会精选 地形测量实训心得体会(九篇)

从某件事情上得到收获以后，写一篇心得体会，记录下来，这么做可以让我们不断思考不断进步。优质的心得体会该怎么样去写呢？下面我给大家整理了一些心得体会范文，希望能够帮助到大家。

对于数字地形测量实习心得体会精选一

1知识与技能：

[1]让学生理解并学会用字母表示数。

[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

[3]学会求简单的含有字母式子的值。

[4]会用字母去解决问题

2过程与方法：

[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3情感态度与价值观：

[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系

[2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重难点

1教学重点

[1]理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

2教学难点

[1]能用含义字母的式子表示数，体会字母的优越性

[2]会用字母去解决问题

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1、情境引入

活动一

我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，（投影出示）

失物招领

今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，

请失主速到学生处认领

2015年10月12日

1、同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？

2、失物招领中的钱用什么表示的？

3、让学生讨论n可以表示哪些具体的数。

今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）

2、探究新知

1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

（1）指名提问：你叫什么名字？今年几岁了？

板书学生名字及年龄。（ __ 11岁）（具体情况而定）

戴老师比__大20岁，你知道戴老师今年多少岁了吗？怎样计算？想一想，当__ 15岁时，戴老师的年龄该怎样计算？

想一想，当__以下岁数时，戴老师的年龄该怎样计算？发表，填表：

（2）突出对比，体会字母表示数的优越性

师：那么写了这么多，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？

学生自主尝试，必要时提醒：如__的年龄用字母a来表示（板书a），

那么老师的年龄应该怎么表示？

讨论思考，汇报总结

板书：(a+20)，

你觉得这样表示好不好，说说你的理由。

（3）体会字母表示数的具体含义

在这里a表示什么？a+20又表示什么？为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢？通过提问：a可以是几呀？（任何一个自然数）a可以等于200吗？为什么？

讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。

（4）学会代入计算式子的值

当a=12时，你会计算老师的年龄吗？

说一说你是怎么计算的？

（5）练习：

当a=13时，老师的年龄是多少？

a+20=（ )+20=( ）

3、深入研究

1、用字母表示乘法式子

（1）屏幕演示，摆出一个三角形。

（2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？(3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？

2×3=6(根)

10×3=30(根)

（3）归纳演示：

如果三角形的个数用a来表示，那么小棒的根数双要怎么表示呢？

为什么可以这么表示？ （课件演示：a×3 ）

（4）注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

课件演示：a×3 = 3 a

（5）再次深入体会字母表示数的具体含义

这里的a又可以表示哪些数？这里的a可以是200吗？

为什么前面表示年龄时，a+20的a不能为200，而这里的3 a中的a又可以是200了呢？

引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的

2、字母表示运算定律

（1）师：到现在为止，你学过哪些运算定律？

生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

师：那你能把加法交换律用字母表示吗？

生回答师板书：a+b=b+a

师：这样表示有什么好处？

生：简明、易懂、易记，也便于应用

（2）你能把其它的运算定律写一写吗？

完成书本第54页上的表格。

课件演示结果。

书写提示：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

（3）实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）

a×0、8写作a0、8 （ ) (数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）

5×6写作56 （ ) (数与数相乘时，乘号不能省略不写。）

a+2写作2a （ ) (数与数相加时，加号不能省略不写。）

a×b写作ab （ ) (字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）

3、字母表示公式

（1）师：这是什么图形啊？你知道它的周长和面积怎么算吗？

生：正方形面积=边长x边长正方形周长=边长x 4

师：如果正形的边长用a表示，你还能用字母表示出它的面积和周长吗？

学生讨论，交流

教师提示：面积可以用s表示，周长可以用c表示

学生汇报结果：s = a x a c=4a

总结：s = a x a我们还可以写成s = a2

读作：a的平方表示2个a相乘

学生齐读

（2）练习：

1、

a = 3 cm

s = a 2 =（ ) x （ ）=( ）cm2

你知道cm2是什么意思吗？

c =4a=（ ) x （ ）= ( ）cm

2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗？

s=( )

c=( )

4、字母解决实际问题

（1）课件出示例4

一大杯果汁总共有1200克，倒了3小杯，如果每小杯的重量是x克，你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗？

学生讨论思考

交流汇报总结

课件出示：三小杯重量是多少？3x那剩下的呢？ 1200-3x

追问：这里的x又可以是哪些值呢？500可以吗？

（2）课件出示例5

摆一个三角形要用3根小棒，摆一个正方形要用4根小棒，那么摆x个三角形和x个正方形共要用几根小棒呢？

学生讨论，思考

课件出示：摆三角形用了几根？(3x)摆正方形又用了几根呢？(4x)

那一共用了几根啊？ (3x+4x)

你能把3x+4x写得再简单一点吗？

学生思考，交流讨论

课件出示：3x+4x=(3+4)x=7x

追问：为什么可以这么写？你用到了什么运算定律？

（3）巩固练习

用含有字母的式子表示下面的数量关系

1、30减去a的差

2、a的5倍与b的3倍的和

3、40加上c的7倍的和

4、t的9倍减去t的5倍的差

课后小结

师：今天你都学到了哪些知识？

把你今天学到的知识用自己的话说一说。

板书

用字母表示数

__ a岁戴老师a+20岁

a个三角形ax3根小棒

任何一个数a n

字母可以表示数量关系a+20

公式s=ab c=4a

运算定律a+b=b+a

字母还解决问题

对于数字地形测量实习心得体会精选二

一、定义

如无特别说明，下列用语在《深圳证券交易所数字证书服务协议》中的含义为：

1.“深交所”：指深圳证券交易所。

2.“信息公司”、“甲方”：指深圳证券信息有限公司。

3.“数字证书服务”：指深圳证券信息有限公司借助互联网技术为用户提供的使用数字证书的网络业务等服务。

4.“用户”、“乙方”：指自愿使用深圳证券交易所数字证书的机构和个人。

5.“本协议”：指《深圳证券交易所数字证书服务协议》。

二、用户权利及义务

1.在申请深交所数字证书时，须向信息公司提供真实、准确的用户资料，当用户资料变更时应及时办理用户资料更新手续否则应对未及时更新用户资料造成的损失承担全部法律责任。

2.合法登录深交所、信息公司网站及使用其各项服务，不得利用深交所、信息公司网上服务系统进行任何不利于深交所、信息公司或违反国家有关法律法规的行为。

3.妥善保管申请的数字证书、密码，保证无论是将之提供给他人使用，或因遗失、泄密等原因而被他人使用，均视为本人使用，并对使用所申请的数字证书产生的一切后果承担全部法律责任。

4.如发现深交所或信息公司网上服务系统出现安全漏洞，应立即通知深交所或信息公司。

5.不以与其他第三人发生纠纷为理由拒绝支付应付给信息公司网上服务款项。

6.应在信息公司规定时间内交纳数字证书服务的费用。

7.应配合信息公司实施的数字证书服务变更。

8.有权享受本协议约定的数字证书服务，有权在信息公司提供的数字证书服务项目中选择和变更自己所需要的服务。

9.有权对信息公司的数字证书服务质量进行监督和投诉。

10.理解深交所和信息公司已采取了有效措施保护用户资料和网上服务业务的安全，但网上服务存在且不限于下列风险，并愿意承担该风险和由此带来的一切可能损失：

(1)互联网是全球性公共网络，并不由任何一个机构所控制。数据在互联网上传输的途径是不完全确定的。互联网本身并不是一个完全安全可靠的网络环境;

(2)如果用于证实用户身份的数字证书和密码被窃取，他人有可能仿冒用户身份在互联网上办理网上服务业务;

(3)在互联网上传输的数据有可能被某些个人、团体或机构通过某种渠道获得，但他们并不一定能够了解该数据的真实内容;

(4)在互联网上的数据传输可能因通信繁忙出现延迟，或因其它原因出现中断、停顿或数据错误，从而使得网上服务出现延迟、停顿或中断。

三、信息公司权利及义务

1.按照国家许可的资费标准，向用户收取本服务协议提供的数字证书服务的费用。保留在国家许可的资费政策范围内调整资费的权利。

2.保留对数字证书服务的服务功能作出调整的权利，以确保数字证书的服务质量。

3.本协议终止后，深圳证券信息有限公司有权终止用户数字证书的使用权。

4.应依法保护数字证书用户的用户信息和数字证书使用权，但下列情况除外：

(1)事先获得用户的明确授权;

(2)根据有关的法律法规要求;

(3)按照相关政府主管部门的要求;

(4)为维护社会公众的利益;

(5)为维护深交所和信息公司的合法权益。

5.应向用户公布数字证书的服务项目及资费标准，并以多种方式为用户交费提供方便。

6.应向用户提供业务咨询、查询和障碍申告等服务。应采取多种方式认真受理用户投诉。从接到用户投诉之日起，应在15日内答复用户。

7.应建立与用户沟通的渠道，进行用户满意程度测评，听取用户的意见和建议，自觉改善服务工作。

8.因数字证书发展或数字证书技术的需要，实施数字证书服务变更时应及时通知用户。

9.因数字证书发展或数字证书技术的需要，必须变更已发放给用户使用的数字证书时，应提前10日通知用户。

10.在用户申请并拿到数字证书后，按照网上服务系统所提供的功能向用户提供服务。

11.如因系统维护或升级等主观原因需暂停网上服务，应当事先通告。

12.将用户在深交所、信息公司网上服务系统的数字证书视作用户进入深交所、信息公司网上服务系统办理相关业务时确认用户身份的有效依据。

13.有权增加、减少、中止或撤消网上服务种类，并提前公告。但由于增加、减少、中止或撤消网上服务种类对用户或任何第三方造成直接和间接损失不承担任何法律责任。

14.如发生下列任何一种情形，有权随时中断或终止向用户提供本协议项下的网上服务而无需通知用户：

(1)用户提供的注册资料不真实;

(2)用户违反本协议的有关规定。

15.深交所、信息公司不担保网上服务一定能满足用户的要求，也不担保网上服务不会中断。

四、协议修改

如遇有关法律、法规、规章或主管部门相关政策调整，信息公司有权根据该法律、法规、规章修改本协议的相关条款，一旦条款内容发生变动，信息公司应当在相关的网页履行提示或公告义务。

五、法律管辖

1.网上服务同样受相关法律法规和深交所、信息公司有关业务规定约束。如有未尽事宜，应依照深交所、信息公司有关业务规则、指南办理。

2.双方在履行本协议的过程中，如发生争议，应首先协商解决。协商不成的，任何一方均可向深圳仲裁委员会提请仲裁。

3.与本协议有关的争议应适用中华人民共和国法律。

六、违约责任

在本协议生效后，双方应全面履行本协议约定的义务，任何一方不履行或不完全履行约定义务，应承担相应的违约责任，并赔偿因此给对方造成的损失。

七、通知和送达

本协议项下所有的通知均可通过重要页面公告、电子邮件或常规的信件传送等方式进行;该等通知于发送之日视为已送达收件人。

八、可分性

若本协议其中任何条款被认定为无效后，该条款不影响本协议其它条款的法律效力。

九、附则

1.“深圳证券交易所数字证书用户申请表”是本协议不可分割的组成部分。

2.数字证书服务到期后用户需要更新或续费的，本协议自动延期到更新或续费业务到期为止，所填写的登记表格均视为本协议附件，与本协议具备同等法律效力

3.本协议构成双方对本协议之约定事项及其他有关事宜的完整协议，除本协议规定的之外，未赋予本协议各方其他权利。

4.签定本协议后，双方经协商签订的协议或其它补充协议，均为本协议的附件，与本协议具备同等法律效力。

5.用户与其它任何单位、部门或个人签定的凡涉及到数字证书使用权和所有权的协议，对信息公司概不发生效力。

6.本协议一式两份，用户与信息公司双方各保留一份，双方签字或盖章后生效。

甲方：深圳证券信息有限公司?

法定代表人或授权委托人：

签署日期：

乙方：

法定代表人或授权委托人：

签署日期：

对于数字地形测量实习心得体会精选三

1．知道在现实情境中字母表示数的意义.

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.

重点、难点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系、规律.

1.日常生活中人们经常用符号表示某种意义，你能举出这样的几个例子吗？

2.你能用字母表示数来表达数学运算律和减法的运算法则吗? 长方形和圆的周长、面积公式呢？

3. “小明拾到人民币 元，请失主到教导处认领.” 失物招领启事中的“ ”表示什么？“ ”表示的数有多少个？

4．一首永远唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水；3只青蛙张嘴，__只眼睛条腿，扑通声跳下水……这首儿歌可以用字母简单地表示为：只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.

5．你感受到字母表示数有何意义？

1．减去 的差是6的数： .

2．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁.

3．小丽5h走了s km，那么她的平均速度____km/h. .

4．一件羊毛衫标价 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价 元.

问题1. 数学实验室：用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.

第①个图形有1个小正方形；

第②个图形比第①个多 小正方形；

第③个图形比第②个多 小正方形；

第④个图形比第③个多 小正方形.

想一想：(1)第10个图形比第9个多 个小正方形；

(2)第100个图形比第99个多 个小正方形；

(3)第n个图形比第n-1个多 个小正方形；

(4)你还有什么发现.

点拨：找出“每一个图形比它前一个图形所多的小正方形个数”的规律：

图形的序号数×2 -1.

问题2.

(1)某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多

500元，那么今年人均收入将达 元.

(2)某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有

绿地 平方米.

(3)如图，这个三角形的面积是 .

归纳：

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；

或用“· ”表示.例： × 记为 .

字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前.例： ×4记为4 ；

数字是带分数时，带分数要化成假分数.

数字与数字相乘时乘号必须用“×”表示.

2.出现除法运算时，按照分数的写法来写，例： ÷2记为 .

3.实际问题中需要写单位时，若代数式的最后运算是加减的，则应将整个

式子用括号括起来，再写单位，否则，则不加括号，直接写单位.

例：“ +2岁”应为（ +2）岁.

1.搭1条、2条、3条小鱼各用多少根火柴棒？

搭 条这样的小鱼用多少根火柴棒？

对于数字地形测量实习心得体会精选四

教学目标

知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。

过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。

情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重难点

教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

教学难点：理解一个数的平方的含义。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习导入

1、由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

2、通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3、根据学生的回答完成表格。

4、师引导思考：在叙述时有什么感受？

（比较麻烦，有时表达不清楚。）

结合学过的知识想一想怎样能变简单些？

学生会想到用字母表示数。

5、揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。

1、你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）

为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

出示根据学生的回答完成的表格：

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

2、引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“。”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

3、引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？

通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

（二）教学用字母表示计算公式。

1、出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。

引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用s表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

s= a?

c=4a

2、提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）

明确：s=a.a可以写成，a?表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成s= a?。

出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

（3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘；5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）

出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是s=a?，当a=6时，s=6=？6×6=36（平方厘米）。

正方形周长的公式是c=4a，当a=6时，c=4×6=24（厘米）。

三、巩固拓展

1、完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)

再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

2、完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a?表示2个a相乘，即a×a;2a表示2个a相加，即a+a。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导归纳：

1、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“。 ”，也可以省略不写。

3.a?读作：a的平方，表示2个n相乘。

作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

板书设计：

用字母表示运算定律和计算公式

a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

a?读作：a的平方，表示2个a相乘。

对于数字地形测量实习心得体会精选五

尊敬的各位领导：大家好!今天我要说的是《用字母表示数》这节课，下面我将会从以下几方面进行说课。

教学内容：本节课是冀教版七年级数学第五章第一课时《用字母表数》。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习代数、方程、以及函数的主要基础。

《用字母表示数》这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。因此，我设立了如下的教学目标：

知识技能目标：

①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。

②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

过程方法目标：

①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

情感态度目标：

①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

我们大家都知道，数学来源于生活，而又服务于生活，本节课的内容都是生活实际中的问题，所以我确立了如下教学重点。

教学重点：理解字母表示数的意义。

而又因七年级学生思维推理能力及语言表达能力和符号感较弱，而探索规律的内容将为后面的学习打基础，所以把教学难点确立为如下。

教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

“教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

（一）激发兴趣，引入课题。

（良好的开端是成功的一半，一节课的开始对整节课的学习是十分重要的，它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色，在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数，而是让学生知道为什么要这样表示？）

师:多媒体出示数青蛙歌谣。

生：全体根据生活经验咏读歌谣，认真观察对比归纳出规律，把这一规律表示出来。

师：好，那么我们今天就来探究数学知识中用字母表示数，板书课题-----用字母表示数。

设计意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。

（二）合作学习，领悟新知。

1、提出问题，感悟新知：

师：出示问题（1）让学生分别提供父亲的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。

（2）提问：比较父亲比×××同学大____岁。

（3）让学生推算在一年后，父亲的岁数是多少岁？2年后，3年后，……。

（4）引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？

（5）提示：如果你们的年龄为a岁，那么你父亲的年龄是多少岁呢？

（6）拓展：老师比同学们大24岁，当老师b岁时，请你用含有的字母的式子表示自己岁数。

生：交流口答。

设计意图：从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。

2、数数猜猜，发现规律。

师：提出要求（1）动手操作，摆出一个正方形。

生：动手操作

师：（2）提出问题：摆1个正方形需要多少根小棒？（4根）那摆2个这样的正方形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？

生：交流讨论2×4=8（根） 10×4=40（根）

师：（3）电脑演示：分析过程及表格

正方形个数数

1

2

3

……

a

小棒根数

1×4

2×4

3×4

……

a×4

设计意图：从找规律入手，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。

师：出示（5）练习：填空：

（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有______个手指。

（2）我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元___年。

生：交流口答。

师生：(6)小结：从这个例子，我们可以看出，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。

设计意图：通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。

（三）应用新知，体验成功。

师：归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。（图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，c表示周长，s表示面积。”）

正方形周长 c=4a；长方形周长______；正方形面积______；长方形面积_________

加法交换律 a+b=b+a；加法结合律_______；乘法交换律________；乘法结合律_______；乘法分配律___________；

生：口答。

师：问对比：比较加法交换律的文字叙述和字母表示，哪一种表示方法好？好在什么地方？

生：讨论试答。

师：小结：计算图形周长时，我们只要将相应数字代入公式即可解决，用字母表示数，使数量关系的表示简单明了。（板书）。

设计意图：通过合作、对比，使学生进一步理解一些公式与运算律的字母表示方法，加深学生对公式和运算律的认识，从而加强学生对新旧知识的联系。

（四）巩固练习，加深理解。

师;出示1、填一填：

（1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的周长为 厘米,面积是 平方厘米.

(2)某型号计算机的原价是m元/台,现在下调220元.下调后的价格是 元/台.

(3)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和可以表示为

生：口答。

师：提问2、说一说：你能仿照“数青蛙”这首儿歌，自己编一首儿歌，并用含有字母的式子结束全歌吗？

生：交流讨论，试说。

设计意图：通过练习，突出字母表示数的意义和应用，加深理解。巩固新知，加深对字母表示数的认识

（五）归纳总结，反思自我。

1、你还有什么问题要向同学和老师请教吗？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……

3、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：ａ＝ｘ＋ｙ＋ｚ，ａ代表成功，ｘ代表艰苦的劳动，ｙ代表正确的方法，ｚ代表少说空话。

设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力。

（六）、 布置作业：教材142页习题1题。

设计意图：习题让学生在课后巩固本节的知识，以达到牢固掌握的目的。总之，在整个教学过程中，我将学生积极主动的探究贯穿始终，注重让学生参与到知识的发现和形成过程中，使学生自主学习、合作学习，培养学生的创新精神与合作意识。

板书设计

用字母表示数

（一）激发兴趣，引入课题。 （三）应用新知，体验成功

数青蛙 小结

（二）合作学习，领悟新知。 （四）巩固练习，加深理解

字母的式子 字母式

数数猜猜，发现规律

用字母表示数这一内容，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

对于数字地形测量实习心得体会精选六

数字证书(以下简称证书)是_______电子商务认证有限公司(以下简称电子商务公司)签发的网上凭证，是为身份确实、资信可靠的个人、单位和服务器等在网上进行安全电子交易、安全电子事务处理等提供的一种身份认证。凡企业、机关团体、行政事业等单位、个人和服务器数字证书申请人(以下简称证书申请人)均可向电子商务公司的业务受理审批单位申请领用数字证书。

为了保障数字证书申请人的合法权利，维护_______电子商务认证有限公司的合法经营权益，双方本着自愿、平等的原则，达成以下协议书条款，双方共同遵守执行。

一、协议双方的权利与责任

1.电子商务公司的权利与责任

(1)电子商务公司发放的各类型数字证书只能用于在网络上标识身份、加密数据、保证网络安全通讯，不能作为其他任何用途。若证书申请人将其数字证书用于其他用途，电子商务公司不承担任何责任。

(2)电子商务公司委托各受理审批单位进行证书申请人的信息录入、身份审核、证书制作等工作。证书申请人在申请数字证书时请遵照各受理审批单位的规程办理手续。电子商务公司在网站上公布所有受理审批单位的地址。在通过受理审批单位的录入、审核和制作后，证书申请人即可获得所申请的数字证书以及该证书的存储介质。

(3)电子商务公司及其受理审批单位在进行身份认证或证书制作时，将充分遵守电子商务公司的安全操作流程。如果由于电子商务公司设备故障、线路中断，导致签发数字证书错误、延迟、中断或者无法签发，电子商务公司不负任何赔偿责任。

(4)电子商务公司不对由于客观意外或其它不可抗拒事件造成的操作失败或延迟承担任何损失、损害或赔偿责任。

(5)电子商务公司保证其使用和发放的公钥算法在现有技术条件下不会被攻破。如果发生上述情况，或者证书申请人举报并经确实，电子商务公司负责赔偿责任。

(6)随技术的进步，电子商务公司有权要求证书申请人及时更新数字证书。证书申请人在收到更新通知时，应在规定的期限内到电子商务公司更新证书，若逾期证书申请人没有更新证书，所引起的后果由证书申请人自行承担。

(7)由于身份认证差错，造成证书申请人或他人损失时，电子商务公司负责赔偿责任。

(8)证书所有权属于电子商务公司，对于下列情况之一的，电子商务公司有权主动废止所签发的数字证书：

?与证书中的公钥相对应的私钥被泄密;

?证书中的相关信息有所变更;

?由于证书不再需要用于原来的用途而要求终止;

?证书的更新费用未收到;

?证书持有者已经不能履行或违反了其他协议、法规及法律所规定的责任和义务;

?其他情况。

2.证书申请人的权利与责任

(1)证书申请人必须按照电子商务公司的有关规定办理申请手续，如实提交各种申请材料，如实填写证书申请表格。证书申请人必须对所提供资料的真实性、合法性负责。

(2)证书申请人在身份审核时，故意或过失提供不真实资料，导致电子商务公司签发证书错误，因而造成损失时，由证书申请人承担一切相关责任。

(3)证书申请人应当妥善保管电子商务公司所签发的数字证书和私钥及保护密码，不得泄漏或交付他人。如因故意、过失导致他人知道或遭盗用、冒用、伪造或者篡改时，证书申请人应当自行负责承担一切责任;如遇遗失或被窃，应立即向电子商务公司或其受理审批单位办理挂失/报失，并配合调查。

(4)如发生第(3)条情况，或者证书申请人不希望继续使用数字证书时，应当立即到受理审批单位申请报失数字证书。报失手续遵循电子商务公司的规定。电子商务公司在接到受理审批单位的报失申请后，在24小时内废止证书申请人数字证书。证书申请人应当承担在数字证书废止之前所有使用数字证书造成的责任。

(5)证书申请人数字证书的有效期为1年或2年。证书申请人必须及时提出数字证书更新请求。电子商务公司对此不负任何责任。

(6)证书一律不得转让、转借或转用。因转让、转借或转用而产生的一切损失均由证书申请人负责。若证书个人的住址、电话等联系方法发生变动;单位的法人、网站等发生变动，应立即通知电子商务公司。因证书申请人信息发生变化且未及时通知电子商务公司更新证书信息而造成的不良后果由证书申请人自行承担。

(7)所有使用证书在网上进行的电子商务活动均视为证书申请人所为，因此而产生的一切后果均由证书申请人负责，证书申请人必须遵守国家的相关规定。

(8)证书申请、废止、更新等的审核权在电子商务公司，证书申请人必须按照电子商务公司制定的有关规定按期缴纳相关费用。

(9)如果证书申请人死亡或单位停业或解散时，若证书申请人是单位的，则其法定责任人需要携带相关证明文件及原数字证书申请表格存根，向电子商务公司请求报失证书申请人数字证书。如果数字证书申请证明遗失，凭法律效力证明废止证书申请人数字证书。相关责任人应当承担其数字证书在废止前产生的一切行为。

二、协议的生效、变更与终止

1.本协议书一式三份，证书申请人、受理审批单位与电子商务公司三方各保留一份，三方签字或盖章后生效。

2.本协议书如有修订而涉及证书申请人的权利、义务时，电子商务公司会以电子邮件方式通知证书申请人。

3.本协议书的解释、修改权属于电子商务公司。协议书解释、修改并正式发布后10个工作日内证书申请人如果无异议，则视为同意;如果有异议而因此需要报失证书的，应该向电子商务公司提出。电子商务公司将本着“信誉第一，客户至上”的宗旨，竭诚服务，维护证书申请人合法权益。

三、争议解决

双方对本协议书之规定发生争议时，应首先本着友好协商的原则解决。若协商不成的，任何一方可以请求有管辖权的人民法院依法对所争议的事项作出裁决。

四、附则

1.各类证书的申请表、更新表、报失表等是本协议不可分割的组成部分。

2.证书申请人在递交数字证书申请表之前，须首先阅读本协议书条款。若申请人不接受本协议条款，则数字证书申请将不予受理。

对于数字地形测量实习心得体会精选七

【学情分析】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

【教学方法】

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1

4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

【教学目标】

知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形

成比较抽象的数学思维。

情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)

师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么? 生：猜对了。

生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。

(设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)

师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)

(设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)

二、动手实验、 探究新知

师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?

生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)

师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。

1、请看大屏幕：

师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：

①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，(记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?

师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始

2.汇报展示

要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)

师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。

师：还有别的放法吗?

生：没有了。

(3)引导观察，得出结论。

引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。

师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)

1组：(可能会出现不同发现)

2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有

师：说啥?再说一遍。

生：

师：还有谁发现了什么?

生：

(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)

师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。

这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)

师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。

(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。

1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。

师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，

生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。

师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。

2、展示摆法，引导观察发现：

师：哪一个小组愿意展示分享一下?

生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)

师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)

课件演示

师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?

生：5÷4=11

师：能解释算式里每个数的意义吗?

生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。

师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )

3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )根,。

100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )

根。

师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。

学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

4、引导学生知识点小结：

师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?

对于数字地形测量实习心得体会精选八

活动目标：

1、在游戏活动中学习6的形成，认识数字6，理解6的实际意义。

2、激发学习兴趣，发展幼儿操作，思维能力。

3、培养幼儿对数字的认识能力。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

5、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

活动准备：

1、萝卜、青菜、磨菇卡片各6张，1-6数字卡片。

2、萝卜图片(数量是幼儿人数的三倍)，上贴各种图形(如图)另备与萝卜上所贴形状相同的图形若干。

3、兔子拼图(幼儿人数的一半)，反面划成6格，分别写上1-6的的数字并剪开。同样大小的底板图也划成相应的6格，画上1-6的圆点。

活动过程：

1、拔萝卜、青菜，采蘑菇(学习6的数数，认识数字6)

(1)律动：师幼扮兔子随音乐“兔跳”。

(2)说说你(兔子)喜欢吃什么?

(3)为过冬备粮食：拔萝卜、青菜，采蘑菇。

(4)数数：有几个萝卜、几棵青菜、几个蘑菇。出示数字6，认读数字6。

2、分萝卜：学习6的形成，数数。萝卜太少不够吃，请兔宝宝把每个萝卜分6分。老师示范在一个萝卜上贴上6个图形，先贴5个红色的圆形，再贴1个绿的圆形，5个圆形添上1个圆形是6个圆形，把萝卜分成6份了。

幼儿操作：找图形贴到萝卜上。

3、拼小兔：复习认识数字1-6和6以内数数。老师介绍玩法：出示拼图底板，上划成了六格，每格上画了圆点，我们一起来数一数。出示拼图6块，(数一数，认一认它们背后1-6的数字)请兔宝宝将六块拼图贴到底板相应的位置。

幼儿操作，老师巡回指导

对于数字地形测量实习心得体会精选九

转眼之间，两个月的实习期即将结束，回顾这两个月的实习工作，感触很深，收获颇丰。这两个月，在领导和同事们的悉心关怀和指导下，通过我自身的不懈努力，我学到了人生难得的工作经验和社会见识。我将从以下几个方面总结数字媒体艺术岗位工作实习这段时间自己体会和心得：

在数字媒体艺术岗位工作的实习过程中，我始终把学习作为获得新知识、掌握方法、提高能力、解决问题的一条重要途径和方法，切实做到用理论武装头脑、指导实践、推动工作。思想上积极进取，积极的把自己现有的知识用于社会实践中，在实践中也才能检验知识的有用性。在这两个月的实习工作中给我最大的感触就是：我们在学校学到了很多的理论知识，但很少用于社会实践中，这样理论和实践就大大的脱节了，以至于在以后的学习和生活中找不到方向，无法学以致用。同时，在工作中不断的学习也是弥补自己的不足的有效方式。信息时代，瞬息万变，社会在变化，人也在变化，所以你一天不学习，你就会落伍。通过这两个月的实习，并结合数字媒体艺术岗位工作的实际情况，认真学习的数字媒体艺术岗位工作各项政策制度、管理制度和工作条例，使工作中的困难有了最有力地解决武器。通过这些工作条例的学习使我进一步加深了对各项工作的理解，可以求真务实的开展各项工作。

在数字媒体艺术岗位工作中我都本着认真负责的态度去对待每项工作。虽然开始由于经验不足和认识不够，觉得在数字媒体艺术岗位工作中找不到事情做，不能得到锻炼的目的，但我迅速从自身出发寻找原因，和同事交流，认识到自己的不足，以至于迅速的转变自己的角色和工作定位。为使自己尽快熟悉工作，进入角色，我一方面抓紧时间查看相关资料，熟悉自己的工作职责，另一方面我虚心向领导、同事请教使自己对数字媒体艺术岗位工作的情况有了一个比较系统、全面的认知和了解。根据数字媒体艺术岗位工作的实际情况，结合自身的优势，把握工作的重点和难点，尽心尽力完成数字媒体艺术岗位工作的任务。两个月的实习工作，我经常得到了同事的好评和领导的赞许。

从大学校门跨入到数字媒体艺术岗位工作岗位，一开始我难以适应角色的转变，不能发现问题，从而解决问题，认为没有多少事情可以做，我就有一点失望，开始的热情有点消退，完全找不到方向。但我还是尽量保持当初的那份热情，想干有用的事的态度，不断的做好一些杂事，同时也勇于协助同事做好各项工作，慢慢的就找到了自己的角色，明白自己该干什么，这就是一个热情的问题，只要我保持极大的热情，相信自己一定会得到认可，没有不会做，没有做不好，只有你愿不愿意做。转变自己的角色，从一位学生到一位工作人员的转变，不仅仅是角色的变化，更是思想观念的转变。

在工作间能得到领导的充分信任，并在按时完成上级分配给我的各项工作的同时，还能积极主动地协助其他同事处理一些内务工作。个人的能力只有融入团队，才能实现最大的价值。实习期的工作，让我充分认识到团队精神的重要性。

团队的精髓是共同进步。没有共同进步，相互合作，团队如同一盘散沙。相互合作，团队就会齐心协力，成为一个强有力的集体。很多人经常把团队和工作团体混为一谈，其实两者之间存在本质上的区别。优秀的工作团体与团队一样，具有能够一起分享信息、观点和创意，共同决策以帮助每个成员能够更好地工作，同时强化个人工作标准的特点。但工作团体主要是把工作目标分解到个人，其本质上是注重个人目标和责任，工作团体目标只是个人目标的简单总和，工作团体的成员不会为超出自己义务范围的结果负责，也不会尝试那种因为多名成员共同工作而带来的增值效应。

几个月来，我虽然努力做了一些工作，但距离领导的要求还有不小差距，如理论水平、工作能力上还有待进一步提高，对数字媒体艺术岗位工作岗位还不够熟悉等等，这些问题，我决心在今后的工作和学习中努力加以改进和解决，使自己更好地做好本职工作。