锐角三角函数说课课件如何写 锐角三角函数第一课时说课稿(八篇)

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锐角三角函数说课课件如何写一

教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：

1、认识射线和直线，由射线引出角的定义

2、从比较角的大小引出用量角器量角的方法

3、认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

4、画指定度数的角

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

重点：

1、使学生认识线段、射线和直线的特征。

2、理解平角和周角的概念。

3、用量角器量角、画指定度数的角。

难点：量角和画角的方法。

教学关键：量角器刻度的认识。

突破重难点的方法：

1、恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。

2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的`初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

3、加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

1、直线、射线和角。1课时

2、角的度量。1课时

3、角的分类。1课时

4、画角。1课时

第一课时直线、射线和角

设计者：王洁

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第35-36页直线、射线和角及配套练习。

教学目标：

1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3、培养学生动手能力和初步的空间观念。

4、培养学生间小组合作的精神。

教学重点:掌握直线、线段和射线的区别与联系，掌握角的概念和特征。

教学难点：角的形成。

教具、学具准备：教师准备多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们，今天老师带来了几幅漂亮图片，我们一起来欣赏好吗？

师：你们发现这几幅图片里都包含着什么图形吗？

生：三角形、正方形、线段等等。

师：这里面藏着三个兄弟，你们想认识它们吗？

师：好请看大屏幕，原来它们的名字叫线段、直线和射线。

二、探索交流，解决问题

1、探讨直线、射线的特点

师：我们先回忆一下以前学过的线段有什么特点？

它的长度能测量出来吗？

师：那射线有什么特点？直线又是怎样的呢？请大家打开书本35页，到书中去找一找，把你认为是重点的知识用笔画下来。

师：什么是射线？

刚才同学们说到一个词“无限”，谁能说说对无限的理解？

射线的长度可以测量吗？（边说边播放课件它一端无限延长是不能测量的）

我们画射线时，要先画一个端点，然后再从这个端点向一方引出直直的线。

师：像这样的射线你能画一画吗？

在我们生活中，哪些事物可以近似的看成射线?

师：什么是直线呢？

直线的长度可以测量吗？为什么？（边说边播放课件）

师：画直线的时候，要注意它没有端点。（边说边板书画）

你自己能试着画几条直线吗？

2、三者之间的关系

（1）学生观看动画

师：有一天线段、直线和射线三兄弟发生了争吵，它们都想当大哥。请看！

师：刚才听了这三兄弟的理由，你认为谁有资格当大哥呢？

师：我们还是先来看看它们三兄弟有什么区别和联系，然后再来评评理好吗？

（2）三兄弟的区别（小组合作）

师：通过刚才的学习，同学们可以看出直线、射线和线段是有区别的，首先是端点个数不同，而且延长情况也各不相同。现在我们各小组合作，完成手中的表格。

（3）三兄弟的联系

师：它们之间不仅有区别，还有联系呢，同学们请看老师的演示！

（这是一条......从中间分开右边是..左边是..你从中发现了什么？这是一条......从一点延伸变成了...你知道了什么？）

结论：通过老师的演示，我们知道线段和射线可以看成是直线的一部分。

3、教学角

（1）、小竞赛引入

师：三兄弟都争着要当大哥，那同学们也来进行一项小竞赛，好不好？

（2）、角的认识

a、自学：请大家打开书第36页看一看，把你认为是重点的知识用笔画下来。

b、检查自学情况。

师：什么是角？

师：角的什么？这两条射线呢？

一个角有几个顶点、几条边？

师：我们画角时，应该先画角的顶点，再从这个顶点引出两条射线。你们能试着画几个角吗？

师：为了书写方便，我们要用这个符号来表示角。（板书：）为了区分不同的角，我们还要给角编上号，可以用数字、也可以用字母。

c、找生活中的角。在我们的生活中到处都有角的存在，你都在哪见过角呢？

三、巩固应用，内化提高

1、谜语。今天，老师带来了四则谜语，我们进行抢答的方式。

2、火眼金睛。下面的图形中，哪些是角？哪些不是角？

3、找角师：数一数这两个图形中分别有几个角。

4、两点确定一条直线师：接下来同学们按要求画一画。

5、欣赏风景师：同学们表现真不错，下面大家一起来欣赏美丽的风景。

四、回顾整理，反思提升

师：你觉得这节课你表现得怎么样？你认为谁表现得最好呢？

师：其实，在我们的生活当中，藏着许多的数学知识，平时大家要注意观察、注意发现，做个“有心人”，好吗？

锐角三角函数说课课件如何写二

1、心理素质方面

面对那么多听课的教师，孩子们和往常一样，积极的思考，大胆的表达自己不同的想法，看到孩子们的自信和饱满的精神状态，我为他们高兴。可是自己呢?一开始就自乱阵脚，看到学生在黑板上画的40°角，脑子一热，心里想：怎么和我让他们尝试画的角度数一样呢?其实第一次尝试是让画30°角的，第二次尝试才让画40°角，可当时一迷，也忘记了让学生说说三角尺各个角的度数，就让学生先尝试画40°的了，第二次再画30°的角，后来也让学生复习了三角尺各个角的度数，但是整个教学环节显得乱了。

心理素质是人整体素质的重要组成部分。心理素质的好坏直接能影响一个人的生活质量和工作效率。多年来，只要有人听课，特别是有领导在场，没有一节课讲的让人满意。每次讲课之后就会痛很久，不过这次，我没有痛的感觉，知道了自己的毛病在哪里，我很高兴。

我总是对孩子们说：“你能行”“你是最棒的”“我相信你”，就这几句话让很多孩子自信起来，让他们对自己的学习充满了希望。我为什么不可以这样勉励自己呢?我真的相信，只要我坚持不懈的努力，各方面的素质都会提高，我的数学课一定能达到优质、高效的效果。

2、问题设置方面

在课堂上，面对教师提的问题，孩子们不去积极的思考，或者出现孩子们的回答脱离了教学的核心，答非所问，那一定是教师所提的问题出现了问题。在《角的画法》这节课中，我设置了这样一个这样的问题“用三角尺还能画出那些角?”一个孩子说：“可以画出锐角、直角、钝角、平角、周角。”当时我一听，懵了，怎么这么回答啊，咋不是“30°、60°、90°、45°”呢?孩子们也在下面吵开了，有的说用三角尺不能画周角，有的说可以画周角。我当时也想不到用三角尺怎么拼出一个周角，就很奇怪的问孩子们怎么画，孩子们肯定受到我表情的影响，陷入了沉默。最后只好对孩子们说，这个问题我们下去再说，就敷衍过去了。出现这个意外，就是我的问题针对性不强，不够具体，结果出现了孩子们的回答不是预设的结果。如果这样问：“用三角尺还可以直接画出那些度数的角?”我想就不会节外生枝了。

课堂的提问一定要紧紧围绕教学目标，针对教学内容的重点、难点设计，提出的问题要明确具体，才能使孩子们明确思维的方向。这些以前都知道，但仅仅是知道，没有感悟，而今天课堂上的这个意外，让我悟到了：课堂的提问也是一门学问，更是一门艺术。你问得好，问的巧，教学就有效，孩子们的思维也能得到发展，使孩子们变得聪明，反之，就会阻碍孩子们的发展。

3、课堂生成方面

课堂的生成可分为预设生成和非预设生成，非预设生成是指在课堂的师生互动中，学生提供的学习材料、学习的思维成果和学生开展操作获得的结论等，是教师预先所没有料到的;简单地说，就是指教师预设之外而又有意义的学习生成。在《角的画法》一课中，在画完40°角，小组交流画法之后，我让学生汇报。有个孩子说了这样一种画法：先画一个点，量角器的中心点与这个点重合，在0刻度线和40°的地方点上点，然后连线，画出40°的角。他这种画法结果是正确的，可是与教材中画角的步骤不符合，虽然我当时表扬他是个爱思考的孩子，但却不敢肯定孩子的画法。后来在研讨中，这也成为一个研讨的焦点。有的教师认为这样做也可以，有的教师认为这样的画法是不规范的。

课后我查阅了资料，又在网上请教了一些教师。最后认定：这样画角是可以的。只是我当时在课堂上没有抓住时机，进行恰当的处理。如果我当时肯定孩子的画法，并告诉孩子：“其实你这样画，和书上的画法是一样的，你先确定的第一个点是射线的端点，也就是角的顶点，对准0刻度线和40刻度的这两个点确定了两条射线，也就是角的两条边的位置。只是书上先画了一条射线，而你是先通过点点，确定了射线的位置后，才画射线的。这样一分析，把孩子的思维和教材上的画法做了一个对接，使孩子们在对角的认识上又有了更深刻的理解。

这个生成之所以处理的不到位，其实是教师在专业知识方面的欠缺。看来，要学习的东西还很多。

锐角三角函数说课课件如何写三

我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：

(一)、创设情境，揭示课题

1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。

（二）主动探究，获取新知。

如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在学习平行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把平行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学习的平长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成平行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成平行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

（三）实践运用、拓展创新

在练习部分我安排了四方面的内容：

1、基础练习

引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。

2、解决问题

请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？

如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。

3、变相练习

我设计了经常出的判断题让学生练习，加深学生的认识，巩固所学的知识

（四）、回顾总结，深化提高：

通过这节课的学习你有哪些收获？再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1……

所以：三角形面积=底×高÷2s=ah÷2

s=ah÷2=100×33÷2

课后反思：

通过本节课的学习，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学习的主人。在实际的练习中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。

锐角三角函数说课课件如何写四

（一）教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

1、本单元的内容及作用。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

2．本单元教材的编写特点。

（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。

（2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的`感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

（3）教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。

经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。

（4）加强对图形之间的关系的认识。

本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。

教学建议

1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。

3、促进教学中的数学交流。

数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。

4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。

5、本单元可安排6课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议

三角形的特性

（第80～82页）

本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。

1．情境图。

编写意图

这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。

教学建议

教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。

2、例1。

编写意图

（1）例1是有关三角形定义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。

（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。

（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。

教学建议

（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。

（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。

（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。

这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。

（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。

3、例2。

编写意图

稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。

教学建议

（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。

（2）稳定性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。

4、例3。

编写意图

（1）教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。

（2）教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。

教学建议

（1）教学时，可先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。

（2）接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。

（3）引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材中的情境，如选择班上某个同学或老师上学（上班）的路线图，或同学们到电影院看电影的路线图等，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，解决生活中的问题。

三角形的分类

（第83～84页）

1．例4。

编写意图

（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。

（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。

（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。

教学建议

（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。

（2）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。

（3）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。

（4）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。

三角形的内角和

（第85～89页）

三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

1．例5及“做一做”。

编写意图

（1）教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。

（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。

（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使学生知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。

教学建议

（1）教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。如，可以先让学生猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让学生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起学生的疑问，然后请学生算一算每个三角形内角和的度数。使学生初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导学生用实验来验证，进而概括出结论。

（2）最后让引导学生应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。

（3）教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。

2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。

第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。

第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。

第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给予肯定。

第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导学生进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的学生，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导学生探究规律。

第17*题，学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。

三角形的个数

引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：

三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…

如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。

图形的拼组

（第90～94页）

本小节安排了两个例题，例6让学生用三角形拼出不同的四边形，例7让学生用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打基础。

1．例6。

编写意图

（1）安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生从中体会三角形与四边形的关系。

（2）在此基础上，教材提出想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？使学生通过动手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。

教学建议

（1）具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。

（2）自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手拼摆回答这一问题。在汇报结果时，让学生说一说用两个相同的三角形拼成了哪些四边形，使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让学生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。

2．例7及“做一做”。

编写意图

（1）安排了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。

（2）作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板设计自己喜欢的图案。

教学建议

（1）本例所用的三角形，可以鼓励学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。

（2）本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。展示作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让学生欣赏一下，如学生有兴趣也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包含哪些图形。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果学生没有可以让他们用三角形拼制，从中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。

3．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。

第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。

第4题，可以让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。学生能摆几种就摆几种，不必举全。但要指导学生有序思考。

第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需要几个。教学时，可以让学生动手拼一拼。如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考教师要给予表扬。

教科书第93页思考题，指导用正方形纸剪等边三角形。其过程见下图：

折到第③步时，要注意提醒学生将ab边向上折起，b点要与折痕相交（交点c），这样沿bc、ca剪就能得到一个等边三角形，为什么呢？原因是ac是由ab翻折过去得到的，所以ac＝ab。而ac与bc，又可通过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明ac＝bc。这一原因可以让学生通过测量讨论探究。

4．生活中的数学。

编写意图

（1）本单元之后，教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。

（2）密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享受。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。

教学建议

（1）教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。

（2）要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不要让学生研究。

（四）参考教案

课题一：三角形的特性

教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。

瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。

你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？

学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

学生操作，然后评议交流。

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

课题二：三角形任意两边的和大于第三边

教学内容：教科书第82页。

教学目标：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

学具：不同长度的小棒。

教学过程：

一、创设情境

1、出示：课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

我们来做个实验。

二、实验探究

1、实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2、实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？

（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、应用深化

1、 通过实验，我们知道了三 角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2、 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）

你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？

3、有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。

（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。

四、反思回顾

在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？

锐角三角函数说课课件如何写五

俗话说的好，俗话说的好：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做得学得好。”在《角的分类》这节课教学内容比较抽象，概念较多，学生对抽象的东西能知道一些，但从语言表达上就有一定的难度。因此在教学中，我根据小学生自身特点，运用谜语导入新课，引出新的知识内容。然后让学生动手画、观察、比较、讨论、合作、探究，亲身体验知识的形成过程。同时，有意识的让学生在旋转活动角的过程中出现的两个特殊角，自己提出问题，为学生创造了质疑的空间，培养学生提出问题的能力，充分发挥学生学习的自主性，让学生体验感知，按照不同的标准可以有好多种分类方法，选择最合理的一种。在这个过程中，注重引导学生在自主探索、合作交流中体验成功。最后通过应用深化，知识拓展使学生自己解决问题，这样开拓了学生视野，使学生知识结构得到拔高，增强对各种角的认识。使学生体验成功感。感受数学与生活的密切关系。课后反思一下有以下几点感受：

兴趣是最好的老师，面对“角”这个比较枯燥无味的新知识，我首先考虑到怎样让学生积极主动的参与进来，于是我就设计了“有风不动无风动，不动无风动有风（打一生活用品）”这样一个谜语，学生一下子被吸引到课堂上，抓耳挠腮，个个都全身心投入到猜谜语中，于是引出来——扇子。随即教师出示一把扇子，在手中摆弄着并质疑：如果从数学的角度去观察，你发现了什么？这一下有把学生带入到思维当中，同学们根据二年级时所学的角的有关知识，纷纷举手发言，不费力气的引出了新课，调动学生参与的积极性。

数学新课标中明确指出，有效地数学教学学习活动不能够单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在该节课的教学中，让学生在练习本上画角并展示，让同学们用活动角代替扇子也把活动角旋转并观察，师有意识的引导活动角转到平角时让小组合作讨论：这种情况是角吗？为什么？它有多少度？这样的角叫什么角？同学们经过动手实践，交流讨论最后给出“平角”的概念，并根据自己的操作边转动边说出平角的概念。同样的方法解决了“周角”概念。学生观通过自主观察体验得出：1周角=2平角，

1平角=2直角，1周角=4直角。这个过程中，让学生理解了知识，发展了思维。改变了过去教师当演员学生当观众的局面，学生也能大胆放手操作，调动了学生的主动性。还有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力，为学生创造了质疑的空间，培养学生数学思维能力。

每一个人都希望自己是一个发现者、一个研究者，当然学生也不例外。当学生走向知识，亲历探究活动后，对周角、平角的概念已经完全掌握，这时我把以前所见到的锐角、直角、钝角等一大堆都搬出来，混在一起，乱七八糟。当同学们看到这种情况后，就形成了思维矛盾，在矛盾冲突中不断反思自己的探究轨迹，产生求索动力，从而自主构建新知——对这些角进行分类。于是学生先直观感知到根据角的大小及形状将角进行分类，后自己意识到仅凭眼睛观察不够精确，还需根据确切的度数来区分，在知识形成的同时感觉数学的严密性、科学性，通过应用深化，使学生自己解决问题，加深认识，体验成功感。

当学生对基本知识已经掌握了，我就想到该让孩子始终“踮着脚摘苹果”，于是就设计了一些知识拓展——数角。我用多媒体出示生活中的练习“数一数”。学生根据才学到的知识，不但数出了角的个数，还对不这些角进行了分类；接着我通过“在生活中常见的物体身上找角并分类”，学生从生活经验和已有的知识背景出发，一一列举出来。这样既开拓了学生视野，使学生知识结构得到拔高，增强对各种角的认识，同时获得主动探究数学的快乐！使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

锐角三角函数说课课件如何写六

1．教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（西师版）四年级下册第40至43页的内容及相关练习题。

2．教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3．教学目标

根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：

（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。

（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。

（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4．教学重点、难点的确定

根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能根据角的特点给三角形分类，因此这是教学重点。根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。

5．教学准备

三角板、多媒体课件、学生用表格等

根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材6个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。

（一）创设情景，揭示课题

由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。

（二）动手操作，探讨三角形分类方法

1．根据角的特点，对三角形进行分类。

新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

我设计了如下环节：

（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格）

①学生根据表格对这个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

②把分类的结果填在表中。

小组交流

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

（3）展示学生代表作品，学生互评。

（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

（三）指导完成课堂活动及练习十一第1至3题。主要目的是巩固复习更好引领后进生掌握按角对三角形分类。

（四）全课总结

让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

（五）说板书设计

本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

（六）作业设计。

目的加强巩固，能更好的掌握本课知识点。

锐角三角函数说课课件如何写七

1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

2．培养学生观察能力和动手操作能力．

正确认识三角形及其分类．

正确掌握画三角形高的方法．

一、联系生活，课前调查．

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．

二、创设情境，导入 新课．

1．让学生说说生活中见到的三角形．

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．

2．出示下图：

3．导入 新课．

教师导入 ：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎样分类？

今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）

三、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的意义．

（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）

（5）揭示概念．

教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

（6）练一练：继续演示课件“三角形”．

2．教学三角形的特征：

（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？

②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征．

（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．

引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

提问：为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？

提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）

（3）揭示特性．

（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

（5）你还能举例子说明吗？

4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

（3））三角形按边进行分类．

全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．

5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

教师提问：锐角三角形有几条高？如果从b点画高，它的底边是哪条线段？如果从c点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

讨论：直角三角形的高应该怎样画？

使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？

使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．

6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．

教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指导学生用一个钝角三角形再试一试．

（3）引导学生总结：三角形的内角和是180°．

（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．

出示例题，引导学生读题，分析题意．

列式计算．

（5）练习：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、巩固练习．

1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

提问：为什么不能确定？

2．判断．

①由三条线段组成的图形叫做三角形．

②三角形有三条边、三个角、三个顶点．

③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．

④直角三角形只有一个直角．

3．操作题．

在下面的图形中画出一个条线段．

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

4．实践题．

小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．

五、教师小结．

通过学习，你掌握或学会了什么？

六、布置作业 ．

140页10题

下图是一块菜地，它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？

140页11题

用七巧板拼三角形．

用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

141页14题

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板书设计

探究活动

听指挥

游戏地点

操场

游戏用具

皮筋（封闭的）

1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．

2．老师可以说任意一种三角形．例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．

锐角三角函数说课课件如何写八

角的度量，一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言），知识盲点多，几乎没有任何旧知识作铺垫（除非学生有丰富有课外知识），操作程序复杂。尤其对于动作还不够协调的四年级学生来说，更是一次关于手与脑的挑战。由于四年级的学生看到的还只是一个静态的、完整的角，并没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，因此对于读度数也常常会觉得茫茫然。固此，本人对教材进行了删改，尝试引导学生以一种动态的眼光去看待角和量角器上的度数，加以整合后，从而让学生在实践和探索中掌握好的方法。

1、发挥学生的主动性。

本课教学，我给予了学生大量时间进行思考、探索和实践，尽可能多地为他们提供从事数学活动及交流的机会。只要是学生能够解决问题，我都会反抛给学生，让他们自行解决，比如：量角器中心点的用处；角的单位“度”；量角的方法等等。

认识量角器时，采用的方法是让学生仔细观察自己的量角器，认真研究、自主发现等探究方式，让学生全面认识量角器的构造，不只停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静态知识点上，更是让他们能以一种动态的眼光看待量角器上度数。

量角的方法也是由学生自己去探索和发现，而不由教师直接传授。皮亚杰指出：每次过早地教给一些儿童自己日后能够发现的东西，这样会使他不能有所创造，结果也不能对这种东西有真正的理解。所以采用了让学生自己发现的方法，结果效果很显明。

2、用“非科学的语言”化解数学

量角的方法，学生不仅应该会，而且要能说，但每个学生又可能会有不同理解，所以我淡化了纯文字叙述，注重实质，从学生实际出发，让学生用自己的话来说量角的方法，从而化解难点。

当第一个角出现60°和120°两种情况时，马上就有几位同学认为是60°，而他们的判断方法就：因为这个角是锐角，所以是60°，如果是钝角的就选择120°。当时我听到了这样的方法，除了一味肯定就没再强调别的什么了，而其实这是一种失误。因为当碰到量角器上没有标出数据时，该怎么办？

让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我建议让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角——有了以上的铺垫，在量角时，学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。