三角形的边的关系教案(大全15篇)

教案是教师教学的重要依据，具有指导、组织和评价教学活动的功能。教案的编写需要根据学生的实际情况进行合理的调整和修改。以下是一些教育专家推荐的教案样例，有助于提高教学效果。

三角形的边的关系教案篇一

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

一、创设情境，导入新课。

师：出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）。

师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？

师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？

师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？

师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

（学生困惑，沉默不语、）。

师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

二、设疑激趣，动手探究。

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）。

师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）。

师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）。

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

三角形的边的关系教案篇二

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的.这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知。

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测————实验————结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

采用问题性教学模式、“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

课件、小棒若干。

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课。

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）。

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）。

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗？

生：同意。

师：为什么呢？谁来说一下自己的理由？

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗？

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

生：三角形。

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

二、小组合作，探究新知。

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

学生动手操作。交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

小棒的长度（厘米）。

三角形的边的关系教案篇三

有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。通常用以上几种方法来证明三角形相似，另外平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的.延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。

在书写过程中，证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便得出下一步结论。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，这时相似比等于1。

三角形的边的关系教案篇四

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。

1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

3．情感与态度：

(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

课件、学具袋。

如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

一、动手游戏，提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

三根小棒能围成一个三角形吗？

学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

三角形的边的关系教案篇五

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页，练习十四第1、2、3题。

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

多媒体课件、投影。

师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形，平行四边形框架、小棒。

一、联系生活，情景导入。

1.师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示流动红旗、建筑框架、吊车、笔筒）。

（学生回答指出都有三角形）。

2.导入课题：同学们的眼力可真好，对，这些物体中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）可见三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）。

二、操作感知，理解概念。

师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（分小组讨论）。

集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）。

你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？并尝试标出边、角、顶点。

利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：下面的图形是不是三角形？

学生判断并说明理由。

师：现在你觉得哪种说法更准确？课件出示完整定义。（齐读三角形的定义）。

师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）。

师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母a、b、c，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形abc。（同时点击课件，出示三角形abc。）.

师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）。

师：让我们用最快的速度画一个三角形abc。（同时，教师在黑板上也画一个三角形abc）。

师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），你发现了什么？那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢？（学生各抒己见）。

师：同学们的说法都有道理。现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形，你发现了什么？这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，（指名）感觉怎样？（拉不动）拉不动说明三角形具有怎样的特性？（稳定性并板书）。

师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）。

师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？

（指名说）为什么？（教师演示）。

师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？

巧手实践。

（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？

（2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？

师：我们知道三角形具有稳定性，所以人们常常把很多物体设计成三角形。（出示图片：斜拉桥。）。

师：在这座斜拉桥上你看到了什么？

要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量？在同学们的桌子上也有一幅这样的图，先想一想，四人小组讨论，可以在练习纸上操作。

集体讨论交流。

师：同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师：请你想一想，该怎样作高，试着在刚才画好的三角形abc内作出一条高，并标出它所对应的底，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。

（学生尝试作高，教师巡视，了解情况）。

交流作高的过程。教师示范画出一条高。（一边演示，一边讲解：画三角形的高，其实就是过直线外一点画直线的垂线段。）。

师：请你仔细观察这个三角形的底和高，它们的位置有什么特点吗？

（学生发现底和高是互相垂直的，三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。）。

教师小结：对，三角形的底和高是互相垂直的一组线段。

学生在书上操作，然后评议交流。三角形有几条高？

小结：无论什么样的三角形都有三条高，只是他们的高各不相同。

你能给这两个三角形画高吗？（练习纸上画高）。

五、总结评价，质疑问难。

这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？

三角形的边的关系教案篇六

1、例2。教学目标：

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活的运用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点。

师：同学们，生活中处处有数学。今天老师就给大家带来一个生活中的小片段，请看大屏幕。（播放为晃动的窗户加防风栓的片段）。

这是什么原因呢？

正方形和长方形也能起到固定的作用吗？师：我们来做一个实验。（请两位同学分别拉三角形木架和长方形木架。）。

谈谈你们的感受。

想一想有没有办法使这个长方形木架也变得稳定起来？（生把木架对角固定住）。

师：通过这个实验你们发现了什么？

谁还能举出生活中哪些地方也用到了三角形的稳定性吗？

师：看来，三角形的稳定性对我们的生活帮助很大，今天我们就共同来认识这个生活中无处不在的三角形。（板书课题）。

师：你们会画三角形吗？现在就试着画一画。

互相看一看，再想一想，什么样的图形是三角形呢？学生谈论回答。

师：同学们说了自己不同的想法，下面，老师请大家帮个忙，判断老师下面出事的图形是不是三角形？（出示下面图形）。

请学生判断上面的图形哪些是三角形，哪些不是三角形，并说明理由。请学生根据上图概括出三角形的定义。

自学课本，认识三角形各部分名称。

师：三角形各个部分也象角一样都有自己的名称，请你快速浏览课本p81并且按屏幕上的要求完成题目。要求：了解三角形各部分的名称。

同桌互相指一指、说一说三角形各部分的名称。

尝试操作，学习三角形的底和高。

师：生活中有很多三角形，（课件出示斜拉桥）在这座斜拉桥上你看到了什么？

斜拉桥上有许多的三角形，能起到固定的作用、这些三角形有个共同点，每个三角形都用了同一个顶点。

师：要想知道这座桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量？先想一想，然后在四人小组内说说你的想法。

（学生汇报）师：（边演示边讲解）同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫三角形的底。

师：请你画出题纸上三角形的高，并标出底。师：旋转一下题纸，你们还能画出其他的高吗？师：大家一共能画几条呢？师：（演示课件）我们为了表达方便，通常用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，这就是三角形abc。

课后总结。

师：通过这节课的学习你对三角形又有了哪些了解？

三角形的边的关系教案篇七

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标：

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正。

1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、

推理的能力和实际操作的能力。

2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

情感态度与价值观：

1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的'能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

教学用具：教师准备课件与三角形教具。

学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。

活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。

一、创设情境，生成问题。

1、创设情境：

师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意。

生：一条红领巾的大小。

师：也就是一条红领巾的什么？

师：红领巾是什么形状的？

2、导入课题：

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）。

二、探索交流,解决问题。

师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?生：s=ah。

师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）。

（1）第一次探索操作。

师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）。

师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？

生：能。

师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。

师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）。

生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。

师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师：你们是怎么拼的？

生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

生2、三条边。

生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。

【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。

三角形的边的关系教案篇八

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：

这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

生：换一根小棒

师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1）

1、学法指导

师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一组合作完成四种拼法

（2）、围三角形时要注意首尾相连。

（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

第一根小棒长

第二根小棒长

第三根小棒长

能否围成三角形

2、 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

3、 交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，

3厘米、8厘米、10厘米 能

3厘米、5厘米、10厘米 不能

3厘米、5厘米、8厘米 不能

5厘米、8厘米、10厘米 能

师：其它组有不同意见吗？

三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？

生：

师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）

生：3+5=8 重合了 不能

师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。

师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

师：那么怎样才能围成三角形呢？

生：两条边加起来要大于第三边就行了。

师（板书）：两边之和大于第三边

师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起来是这样的。

生：有一种不符合就不行了

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他两边之和都大于第三条边。

生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）

师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

四、课堂小结

师：今天你有什么收获？

其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

三角形的边的关系教案篇九

各位老师大家好！

今天我说课的题目是《三角形中的边角关系》。在平面图形里，三角形是最简单最基本的多边形，，学好这部分内容不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习多边形的知识打下基础。

为了迎合新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：

1.了解三角形的概念及基本要素，掌握三角形的表示方法.

2.了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形进行分类.

3.掌握三角形三边之间的关系，并能利用这个关系解决简单的数学问题。

过程与方法：

1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边.

2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形，并运用此方法解决有关问题.

3.在实验活动中，经历“猜测——验证——结论”这一探索问题的过程，培养发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验.

情感、态度与价值观：

1.探究三角形的边角关系问题，激发好奇心，激发求知欲.树立几何知识源于生活并服务于生活的意识.

2.提高学生自主探索和合作交流的能力，激发探究兴趣，并感受探索成功的喜悦.

本课的重点是：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的`分类思想。

教法设计：

针对平面几何知识教学的特点、以及中学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我打算采用创设情境法、实验法、比较法，以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

学法安排：“唤醒人实行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一种真正的教育。”在学法指导上，我将充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历做、议、练、想等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。下面是我的教学过程设想：

数学问题—在生活中生成“经验和自然是相互联系的”，从学生已有的生活经验出发，可以使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的经验积淀产生对数学的亲切感，从而激发学习兴趣，这也就是引入部分利用姚明跨栏3米是否虚实的旨意所在。接着在从生活实物中抽象具体的三角形从而揭示课题。

数学问题—在探究中解决提出一个问题往往比解决一个问题更重要，科学的发现是始于问题，学生自主探究知识就该从问题开始，因此，我让学生在“做中学”的过程中，大胆的表达自己的观点，敢于质疑，勇于发现问题并解决问题。通过认识屋梁框架图来感知三角形，紧接着通过视频借助多媒体展示从共性与个性两个角度来科学的认识三角形与等腰三角形，水到渠成的将三角形按边进行分类。通过观察到比较将三角形由感性到理性达到一个认识上的飞跃。有了科学的认识我们再返回生活来解决问题，所以下一步我通过学生做一做、议一议环节来探究性质。实验法初步感知结论讨论交流发现规律。理性与感性的验证互相结合，从而使三角形的三边关系形成结论。即：三角形任何两边之和大于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边。

数学评价—在做中体现练习法巩固新知，数学规律的形成与深化，不仅靠感知还要辅以灵活、有趣、有层次的训练，根据本课的教学目标，我设计了有层次的练习。

1、基本练习；

2、拓展练习；

3、课堂延伸；

目的是为了体现因材施教的原则，在面对全体的情况下，促进学有余力的学生的思维发展尤其是数学思想的养成。

数学归纳—在自查中形成。

新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在最后我让学生给自己本节课的表现进行合理的评价。

最后设计的纲要信号式的板书，简明扼要，一目了然，重点突出，让教学内容对学生产生暗示效应，使教学的信息浓缩。

本课设计体现了以下教学思想：

1、学生是学习的主人。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，让学生经历数学学习的全过程。整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展，使“教案”变成了“学案”。

2、学习是学生的“创造”活动。爱因斯坦说过：“创造力比知识更重要，因为知识是有限的，而创造力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，创造力是科学研究的实在因素。”学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得“创造”的才能，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。

3、注重学习情感因素的培养。学习不单纯是智力的活动，同时还有情感的参与。情感与智力有着密切的关系，如果智力负载着丰厚的感情，那么智慧所表达的内容就具有强大的渗透力和不可抗拒的感染力。

总之，我觉得在数学教学中发展学生的认知兴趣，强调创造的快乐，寓教于乐，理智与情感融合互补，学生才会学得愉快，才有利于贯彻素质教育精神。

三角形的边的关系教案篇十

1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。

1、出示情境图。

师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？

（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）

师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。

1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？

2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3，6，9 （2）4，4，10

（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

3、解决问题：

师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

三角形的边的关系教案篇十一

一教材分析。

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，特别是对数学后进生的学习过程，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：知识与技能：

1．使学生知道任意两边之和大于第三边。2．能判断三条线段的长度能否组成三角形。过程与方法：

1．在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。2．在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。情感、态度与价值观：

1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

2、动手操作，合作探究。

七年级生好奇、好动，根据他们的心理特征，我千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。

第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计“从中你有什么发现？”为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。

棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？我用充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨及时提问，对数学后进生的提问尤为关注，在课堂上出现了数学后进生回答问题是出项的问题我进行了及时的处理，然后组织学生进一步交流，交流时适时运用实物演示验证，深入浅出即使是后进升生也弄懂了。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。

第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解“任意”两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。3深化认知，拓展应用。

基础练习。

小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，现在有1米、5米、7米、8米这四根木料，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识。只有让理论与实践相结合，才能学活知识，使知识起到质的飞跃。六板书设计：按ppt课件依次显示。

三角形的边的关系教案篇十二

本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。

在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。

对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

(课件出示：教师上班路线图)

师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?

生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。

生2：我也认为老师走第二条路近。

生：三角形。

师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的'三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)

1.发现问题。

师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?

生1：随自己的意思，可长可短。

师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?

生2：能。

生3：不一定。

师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)

师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)

师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)

师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)

生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)

生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)

生：可以做实验来验证一下。

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?

生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

(学生实验，教师巡视指导)

师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)

师：大家的实验结果与他们一样吗?

生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)

生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)

师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?

生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)

师：现在你们想重新发布实验结果吗?

生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

师：谁来发布第二个实验结果?

生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)

生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)

生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)

师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。

三角形的边的关系教案篇十三

本节课为华东师大版第十四章第一节的内容，在初中数学知识体系中，直角三角形三边关系是一节承上启下的内容，它与实数，二次根式，方程知识联系，将来学习四边形，圆，一元二次方程后，它的应用范围更大。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。依照教学大纲，为了更好地实现教学目标，突破重点难点，任课教师采用的是新课堂教学模式“三学两评”，即让学生自学，其次学生展示自学成果，同时教师进行导学，最后通过练习和师生小结进行学习评价。

下面，任课教师从两个方面来进行本节课的教学反思。

一、本节课的成功之处:。

1、实现了教学方式的转变。

传统的教学方式是教师讲，学生听。在这次教学中，任课教师灵活地运用“三学两评”，通过小组讨论，学生展示自学成果，小师傅一拖n，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学，充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习的方向转变，促成师生之间民主和谐与平等合作。

2、信息技术辅助教学。

本节课任课教师利用了多媒体辅助教学，如情境导入、学习目标、学生活动、习题训练内容的展示、作业布置等，这些内容都是为教学服务的。通过多媒体课件的展示，增大了教学密度，使学生的双基训练得到了加强，使传统的课堂走向了开放，使学生真正感受到学习方式在发生变化。

3、知识来源于生活，再返回生活应用。

从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学”亮点"。使数学教学在生活情境中得以创新。本节课以活动为主线，通过猜想，推导到验证的过程，最后运用结论解决生活中实际问题，思路清晰，脉络明了。

4、教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课的习题设置上，基本是呈阶梯式分布，后进生能做到基本的知识点应用，同时对于一些学有余力的学生，也给他们提供了发展的'机会。

二、本节课的不足之处及改进方法:。

1、教学没有彻底放开。

回忆一下本节课的教学，任课教师感受到自己的教学还是没有彻底放开，教学设计不够创新，某些问题指向性还不够强，语言的陈述上不够严密，教学中的一切活动都是在教师精心安排下进行的，还是有一点点教师牵着学生走的感觉。在以后的教学工作中，还要继续向优秀教师学习，多听他们的课，自己也要多研究大纲和教材，多研究中考题。

2、某些习题问的太过直接，可稍微增加点技巧。

3、学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，在计算技巧方面还有在与提高和加强。

文档为doc格式。

三角形的边的关系教案篇十四

“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。

三角形的`面积属于“空间与图形”领域，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

2.通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

三角形的边的关系教案篇十五

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格 。

一、创设情境,导入新课

师:出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？

师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?

师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

(学生困惑,沉默不语.)

师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?

（板书课题：三角形的.三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：