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包装的学问教学设计一等奖篇一
【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。
【教材分析】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线,明线是让学生利用表面积的有关知识,探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法,形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手,以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式,逐步深入到三盒、四盒的包装,从中发现“重合的面积越大,表面积越小,越节约包装纸”这一规律,让学生积累数学活动经验,体验策略多样化,发展数学优化思想。
【教学目标】。
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法,积累活动经验,提高解决问题的能力。
3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中,了解不同的包装方案,体验策略的多样化。
【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学准备】多媒体课;每小组若干个大小相同的长方体牛奶盒,在课前测量出它的长宽高;研究记录卡每人一张。
【教学过程】。
一、创设情境。
1、谈话导入:
同学们,你们在生日的时候有收到过生日礼物吗?相信在特殊的节日里大家都会收到精美的生日礼物。老师在这里也为大家收集了一些精美包装的礼物,请大家一起来欣赏一下。
2、揭示课题。
板书课题:包装的学问——节约包装纸。
二、复述回顾(活动一:一盒牛奶的包装)。
1、提问:如果让你给这个牛奶盒进行包装,你会怎么做呢?
2、交流得到:包装纸是包在牛奶盒的表面,所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。
3、学生独立完成活动一内容。
5、引导说出:牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积,这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。
师生约定:今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
【设计意图:一盒牛奶的包装解决两个问题:
1、复习回顾长方体表面积计算。
2、理解“接口处不计”的含义,区别与实际生活中的包装。】。
三、探究新知(活动二:两盒牛奶的包装问题)。
2、学生拿出自己的学具,两人小组共同操作摆一摆看看有几种不同的方案?
3、探索后请两人小组上台演示(一人描述包装方法,另一人酌情补充)。
4、课件出示:三种包装方案图,学生猜测这三种包装方案中哪种最节约包装纸?
5、学生计算验证。
(1)学生独立完成活动二内容。指两名同学到黑板上进行板演。(2)反馈计算结果。
请学生展示自己不同的思路和方法。
方法一:248×2-10×6×2=376(平方厘米)248×2-10×4×2=416(平方厘米)。
248×2-6×4×2=448(平方厘米)。
谈话小结:同学们真了不起,有自己的想法,两种方法都验证出我们的猜想完全正确!
四、总结提高。
1、从刚才探究中,你有什么发现?要节约包装纸必须怎样包装?课件出示小结,教师板书。
2、引发思考:这个结论我们是怎样得到的呢?(请学生观察自己的探究过程)通过观察,猜测,动手操作,交流分析,计算验证,比较总结才得到结论。
师:是呀,今天我们不仅学会知识,还学会研究数学问题的方法,这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了!下面我们继续研究3盒牛奶的包装问题。
五、巩固练习(活动三:3盒牛奶的包装)。
1、我们对于两盒牛奶能轻松地解决,那么三盒呢?如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗?为什么?集体交流总结,多媒体出示。
六、拓展延伸。(活动四:4盒牛奶的包装)。
1、质疑:我们有了前面学习两盒、三盒包装的基础,那在研究四盒牛奶的包装时是不是也和上面一样呢?(重合最大的面)。
2、四人小组操作看看会有几种不同的包装方案?最节约包装纸的是哪一种?
3、小组汇报讨论结果,教师多媒体出示,师生共同交流哪种包装方案最节约包装纸。
4、小结:盒数越多,包装的方案越多,包装时,既要考虑重合最大的面,又要考虑重合的面最多。也就是重合的面积越大,表面积越小,就越节约包装纸。
5、延伸:
如果盒数再多些,包装的方案会更多,更复杂,大家有兴趣的话请同学们课后继续研究。
七、实践运用(感恩活动)。
1、谈话:大家知道这个星期天是什么日子吗?(父亲节)。
2、父亲节马上就到了,我们是否想过在这特殊的节日里给他一个惊喜,送给他一份小小的礼物呢?请亲自包装一份精美的礼物送给自己的父亲。(父母是最关心,最疼爱我们的人,他们不求任何回报,但是我们要学会感恩,感谢他们的养育之恩,做一个懂得感恩的人。能够把我们所学的数学知识运用到生活实际总去)。
板书设计:
重合的面积越大,表面积越小,越节约包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇二
小学课堂网http://。
一、说教材。
1、教学内容:
北师大版实验教科书五年级下册第82页—第83页。
2、教材分析。
《包装的学问》是综合实践课,学生已经学习正方体、长方体的表面积计算,合并、分割正方体、长方体的有关知识。本课是组织学生组拼计算、观察发现、总结规律,开展有关包装学问的数学活动。
【教学目标】。
(1)找出各种不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节约的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。
重点是:探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。难点是:灵活、快速地找出最优的包装策略。【教学准备】课件、长方体纸盒等。
二、说教法与学法:
1、教法:以教师的引导为主导,体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思想;
2、学法:以学生的学习为主体,体现“先做后学”、进而“自主学习”的学习思想;采取个人自主探究与小组学习有机结合,以学生的实践操作为中心,引导学生学会学数学、想数学、用数学。
根据以上的理念,结合本课的特点,我设计了以下五个教学环节:
三、说教学过程:
(一)情境导入,激发兴趣。
1、“兴趣是最好的老师。”学生对学习有浓厚的兴趣,将是学习数学的最大动力。我是这样引入的:(播放课件)。
“同学们!你们看!知道这是什么呢!‛。
同学们看到这么两件古老的、旧的瓶装物体,肯定发生很大的好奇心,纷纷进行猜谜。可能有的同学会猜中,也可能猜不中。
包装的学问教学设计一等奖篇三
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。上完本课,又进一步的对本节课做了反思:
一、层层递进,提升探究深度。
本课从包装1个磁带引入复习旧知,到包装2个、3个、4个相同的磁带探究新知,从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案(不仅要考虑重叠最大的面,还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积,从而减少包装面积,节约包装纸)。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次,而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
二、重视渗透数学思想方法,寻求多种解决问题的策略。
数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法,以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“猜测、推理、验证”的数学思考方法。在进行两盒磁带的包装时,让学生在头脑中想象摆放的3种方法,并让学生表述出来。不仅培养了学生的空间能力,还渗透了科学的思维方法。接下来我提出最节省包装纸的要求,学生很容易说出重叠最大面的才符合要求,但这只是一种推测,还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法,从而得出:计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法,都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸,这是不是正确的结论呢?接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。本节课在4盒磁带后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可,好象又一次印证了这一结论了。随着4盒磁带6种方案的出现,学生有了质疑,学生通过不同摆法的验证,从而修正了刚才得出的:将最大面重合就最节省包装纸的结论,体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质:重合面的面积和最大时才最节省包装纸。
三、重视学生的动手操作能力。
解决问题。如本课中对磁带的包装,学生只是通过自己头脑中的想象是很难把摆放的方案“一一列举”出来了。在学生出现这个问题时,肯定迫切需要比想象更好的方法来解决。这时老师提出要求,学生理所当然操作实践活动的运用解决了这个难题。
当然,本课也存在些遗憾,每次欣赏刘德武老师的课后,总感觉思维含量非常的高,他的课堂更重视学生解决问题的策略的训练,而我的这节课,应该是一节数学活动课,在设计时,目标的设定更注重了学生运用知识的能力,对思维的训练,培养学生的空间观念方面还是有所欠缺的。像在研究两个磁带盒中哪种包装方案更为节省时,学生已经说出大面重叠,并说出了理由,而老师还是让学生用计算的方法去进行验证,正如刘老师说的,是为了验证而验证,不是问了需要而验证,如果能像刘老师说的那样,哪个最节省?哪个最废纸?会节省多少?这样学生自然而然的就会通过计算得出来了。在研究四个磁带后,学生得出:最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可后,如果让学生继续说出5个、6个甚至更多等等,学生就会从自己的角度产生质疑,提出摞成两摞,并通过计算得出怎样更节省了。总之,数学教学中,我们除了要注重学生的知识技能,更重要是重视学生解决问题的策略,只有这样,学生的思维才会越来越灵活,对数学的学习也就会越来越有兴趣。
1、创造性的使用教材。
教材中的呈现方式是包装两盒糖果,学生不仅没有糖果盒,更不能人手一个。如果让学生做一长方体盒子,不仅费时,规格又很难统一。我发现学生每人都有英语磁带盒,规格相同,而且有实物,学生还能通过测量、摆一摆等活动,亲身经历包装的过程。这样在现实情境中体验和理解数学,达到反璞归真的效果。
2、重视培养学生的应用意识。
学数学的目标之一是用数学,学生将所学的数学知识应用到现实的生活中去。通过学生摆一摆、猜想、验证-结论等教学环节,培养了学生的科学素养和解决问题的能力,了解数学在现实生活的作用,体会数学学习的重要性。
3、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。
在教学中,鼓励学生独立思考,让学生动手摆一摆,摆出不同的包装方法,猜想怎样省包装纸,验证猜想,一步一步引导学生自主探索、合作交流的过程囊,得出哪种包装最省包装纸。
4、注重将所学的知识运用到生活中去。在拓展应用环节中,对酒瓶、苹果和人进行了包装,使本节课的综合实践得到了延伸。
包装的学问教学设计一等奖篇四
邢晓坤。
【教学目标】。
1.知识目标:通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
2.能力目标:体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3.情感目标:利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学重点】应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。【教学难点】引导观察、比较、交流、反思,得出节约包装纸的最佳策略。
【教学准备】多媒体课件、牛奶盒。
【教学过程】。
一、创设情境,引入课题。
二、提出问题:合作探究。
1.师:请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸?(不计接口处)生:不计算粘贴处的话,牛奶盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒牛奶,(长6厘米,宽4厘米,高10厘米)算出牛奶盒的表面积。
2.现在我们就知道一个牛奶盒的表面积是226平方厘米,也就是包装一盒牛奶最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的牛奶包装在一起,会有几种包装方式?每种包装各需要多少包装纸?哪种最省纸?这个问题由小组来合作解决。合作要求:
组长分配好任务,组员全部参与。合作内容:(1)把2盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸?小组汇报,演示三种成果。
师:哪种方法最节省包装纸,为什么?(这时重叠了两个最大的面,所以最省。)。
板书:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
三、再次尝试,总结规律:
师:请同学们先猜一猜,老师要把三盒牛奶包成一包,你能设计出几种包装方案?
师:不用计算,观察这3种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?
学生总结出:要想节约包装纸,就要尽量“减少”面积最大的面。3.四盒牛奶的包装。
师:谁愿意说一说,你猜有几种?
师:我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组,自己动手摆一摆。
(在摆的过程中,小组成员可互相帮助,记住不要摆重复也不要遗漏,师到小组巡视并对有困难的小组加以指导)。
师:指明某个小组汇报,重点要发言的学生可以看着自己牛奶的摆法说出他的包装方案需要几个a面,几个b面,几个c面,其余同学可以补充。师:不用计算,观察这6种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?师:真如你们所说的那样吗?我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。(同时渗透分类的思想)如图:1、2、3是一类,遮住的都是6个面,可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸;4、5、6是第二类,遮住的都是8个面,其中5和6两种比较,5较节省,4和5再比较,4又比较节省,所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。
总结:在包装的过程中重叠的面越大就越节约,但是在摆放的过程中,有时最大的面会发生变化,此时要根据实际情况及时进行调整,始终使重叠的面是最大的面。
四、课后余味。
1.出示问题:(数学书83页)。
把8个牛奶盒包成一包,你能想出几种包装方案,哪一种方案最节省包装纸?
2.出示问题:
小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物,并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来,请你为他设计一个装饰方案。
【板书设计】。
节约用纸:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
方案1的表面积:(平方厘米)。
方案2的表面积:(平方厘米)。
方案3的表面积:(平方厘米)。
通过比较得出方案1最节约纸。
【教学反思】《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
本课中我重视渗透数学思想方法,寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法,以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生,在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中,在进行两盒牛奶的包装时,让学生在头脑中想象摆放的3种方法,并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力,还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求,学生很容易说出重叠最大面的才符合要求,但这只是一种推测,还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法,从而得出:计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法,都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸,这是不是正确的结论呢?接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。
本节课的第2次操作实践活动出现在4盒牛奶后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可,好象又一次印证了这一结论了。随着4盒牛奶的出现,学生有了强烈的质疑,学生通过不同摆法的验证,从而修正了刚才得出的:将最大面重合就最节省包装纸的结论,体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质:重合面的面积和最大时才最节省包装纸。
另外激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境,激励学生不断尝试,不断增强成功的愿望,从而最大限度地调动学生的探究积极性。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解,更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略,在老师的眼中也许有优劣之分,但在孩子的思考过程中并没有好坏之别,都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性,就值得肯定、和赞赏。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。所以,当学生在验证“包装两盒牛奶中时,我对用计算表面积的方法验证的孩子说:“看来你们对数学有着非常严谨的态度,用数据说话”。对用推理的方法证明的孩子说:“你们没有用繁琐的算式就证明了这一结论,让我们大家欣赏了你们的思路之美!”当有学生提出对“把大面重合后的包装方式最省包装纸”这一结论表示质疑时我说:“在多数同学都肯定这一结论时,你能够勇敢地提出自己的看法,老师佩服你的勇气!”激发其再次深入思考与创新的极大热情。
包装的学问教学设计一等奖篇五
各位领导、老师:
大家好!
我说课的题目是《食品包装袋上的学问》。
随着人们生活水平的不断提高,深加工、精加工的食品已成为人们的重要食品之一。孩子们在日常生活中天天接触到食品包装,已经关注到了色彩亮丽、美观精致的食品包装上有很多信息,但他们不善于或不会有意识地去观察,也不会深入地思考,能从这些信息中获得些什么。现实生活中,丰富多彩的食品摆在学生面前,包装袋就成为学生了解食品的主要途径。通过对食物包装袋的研究活动,学生不仅能对自己吃的食物,有感性的认识。并能有意识的关注周围的世界。学会在过程中去发现问题,并能想办法解决一些实际问题。
根据教材的地位、特点及学生的实际情况我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度拟定了以下教学目标:
知识与能力:了解选择商品的有关常识,学会看包装中的有关信息,能根据这些信息辨别商品的真伪、优劣。
行为与习惯:引导学生培养良好的购物品质及购物习惯,并能运用于生活实际。
情感与态度:培养学生具有初步的消费者自我保护意识,激发学生热爱生活的情感,做个聪明的消费者。
整个研究活动的目的是让学生经历探究包装物上的信息这一过程,学会收集相关信息,并对收集的信息进行初步的分析和整理,从而帮助他们识别食品信息,有效抵制伪劣食品,用知识改善生活,提高饮食质量,提高生活质量。这节课分以下几个活动环节:
第三环节:深入研究。通过实际调查、查阅资料等手段进一步就某一知识进行深入研究,以求全面正确诠释与其相关的知识。
第四环节:模拟社会实践学会维权。
怎样处理购买的不合格商品?
通过活动告诉学生怎样通过法律维护自己的合法权益。
第一环节:激趣导入,明确主题。
新课程标准指出:儿童的生活是课程的基础。关注儿童现在正在进行中的现实生活,有针对性的组织教学,才能做到让品德课堂真正回归生活。从而激发儿童的探究x望。
上课伊始,课件出示一些商品,让学生猜猜看,里面装的都是什么?是怎么猜到的?引出课题:包装袋上的学问。激发了他们的求知x望,从而兴趣昂然地参与学习,活动,为学生进一步了解有关包装袋上的知识做了积极铺垫。
第二环节:观察信息,分类整理。
1、课前老师请同学们完成一项实践活动,选购一件商品或寻找一个完整的包装袋、包装盒。课上以四人小组为单位,把各自准备好的物品拿出来,让学生仔细观察,互相研究研究,看看他们能发现包装袋上有哪些信息?把整理好的信息填入资料卡一中。(课件出示卡一)。
食品名称。
包装袋上的信息整理。
我的发现。
2、讨论交流:
让学生根据刚才的整理,说说从食品包装袋上能获得哪些信息?通常情况下,有哪几类?初步发现包装袋上的学问,并引导学生发现有的包装袋上没有生产日期,有的没有厂址,从而了解什么是“三无产品”,为什么会出现这样的商品?认识到这样的商品来路不明,往往会对人体健康造成一定的危害。所以我们在购买时,一定要仔细阅读包装袋上的信息。
接下来,再次观察手中的食品包装袋,找出三无产品,加深印象。
除此以外,进一步引导学生从手中的食品包装袋上,观察发现平日不在意的信息,如:“qs”是质量安全标识,通过播放课件:qs的自我介绍和找一找食品包装袋上的qs标志这些活动,了解食品包装袋信息的重要性,为进一步研究、分辨伪劣商品作准备。
第三环节:借助信息,深入研究。
深入研究包装袋上的信息,是这节课的重点内容。各种食品包装袋上的信息非常丰富,但是最重要的是与人体健康密切相关的生产日期、保质期及产品配料等方面的信息。因此,教师通过问题“在这么多的信息当中,你认为那些是最重要的'?为什么?”有意识地引导学生找出这些信息,并进行深入研究、讨论,同时串联了几个相关的小实践活动,指导学生活学活用,很好的调动了学生的主动性、积极性,使教学目标落到实处。
(一)辨生产日期和保质期。在这一活动中,设计了“找一找”:食品包装袋上的生产日期及它们所在的位置、食品包装袋上其他与时间相关的信息“保质期”;“填一填”:资料卡二(课件出示)
收集信息。
食品名称。
生产日期
保质期。
保存条件。
整理信息。
我们发现:
1、最早生产的食品是最迟生产的食品是()最新鲜的食品是()。
2、保质期最长的食品是()保质期最短的食品是()。
3、我还发现了:
“说一说”自己的发现。从而了解:生产日期要与保质期对应起来,购买商品时,应计算一下什么时候到期,从而选购离保质期时间较长的商品,相对安全。
然后,通过小实践活动“选一选”:从两袋牛奶中进行选购,你会选哪一袋?并说明理由。让学生掌握了一定的生活技能。
(二)学会看配料:
包装袋上的配料能够清楚地显示食品中的营养成分和添加剂的含量,这些都是对人体健康至关重要的内容。也是在选购食品时不可忽视的方面。因此,在这一环节中,我们设计了两个小活动:
首先出示课件:一包膨化食品的配料表。
让学生找一找:有哪些成份?然后,想一想:在这些成份里面有没有危害身体健康的东西?(学生会找出色素、膨松剂、食品添加剂等)出示有关文字拓展资料:明确食品添加剂的危害。
接下来又设计了一个小实践活动:选一选:(课件)小红的爷爷有糖尿病,小红买一包甜饼干送给爷爷吃,你认为小红这样做合适吗?让学生学会根据个人身体情况选择适合的食品才更安全。
第四环节:亲身体验,综合实践。
在这一环节中,我们设计了一个小情境:(出示课件)邻居李奶奶昨天采购了一些商品,也不知是不是合格产品。今天,她特意委托我带来请同学们帮她鉴别鉴别。
然后,把商品分发给各小组,四人小组合作鉴别。汇报鉴别情况。这一活动的设计,给学生创设了亲身实践体验的情境。既带给学生真实的问题,又能使学生学会处理类似问题的方法。让学生联系生活实际,在思考和研究中增长了生活的本领。
现在李奶奶买了这么多不合格产品,该怎么办呢?请同学们帮她出出主意。(找厂家或商家退货、打投诉热线12315)。
课件出示:友情提示——投诉部门:消费者协会;投诉电话:12315;消费者权益日:每年的3月15日)。
小结:谢谢同学们,我一定把你们的好办法转告给李奶奶,买到不合格产品一定要维护自己的权益,要求退货或投诉。只要大家行动起来,那些不法厂家和商家就无立身之地。让我们大家做个小小宣传员,把我们今天这节课所掌握的知识告诉爸爸妈妈、亲朋好友,让大家从食品包装袋上了解信息,辨别真伪。做一个聪明的消费者。
【设计意图】这一活动的设计,给学生创设了亲身实践体验的情境。既带给学生真实的问题,又能使学生学会处理类似问题的方法。让学生联系生活实际,在思考和研究中增长了生活的本领。
下面再展示一下本节课的拓展资料(课件)请看。
拓展资料包括五部分,内容分别是:
1、各国元旦习俗与庆祝方式;
2、全中国过元旦方式;
3、元旦的由来和庆祝方式的文字资料。
包装的学问教学设计一等奖篇六
《包装的学问》它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂,我努力创设情境,积极组织引导,取得了优良的教学效果,主要体现在以下几方:。
一、创设情境,激发探究欲望。
布鲁纳指出:“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课,我创设了“为母亲节准备礼物”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手,提出现实的、有意义的学习内容,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,同时让学生感受数学就在身边。
二、层层递进,提升探究深度。
本课从包装1个长方体磁盘引入复习旧知,揭示课题;到包装2个、3个、4个相同的磁带盘探究新知,从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案(不仅要考虑重叠最大的面,还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积,从而减少包装面积,节约包装纸)。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次,而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与,开放探究空间。
“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间,学生的学习和发展才有基本保障。为了保证探究的实效,而不是走过场;为了不把学生当“操作工”,而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂,让学生去猜想,并自己想办法验证猜想,主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装4个磁带盒时,我更是大胆地把课堂的空间让给学生,让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会,大家畅所欲言,各抒己见,取长补短,不断形成共知,课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导,起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知,发展思维,体验成功,培养了乐趣。
五、不足之处。
1、老师在教学中似乎急于渗透“优化思想”,急于探究“最优策略”,而忽视了学生对“策略多样化”的体验。
2、在小组合作环节中,小组内的交流还不充分教师便急于组织课堂交流,显得小组交流似乎有点“走过场”。
3、本节课我也有做得不好的地方,如:激励性评价单一等,有待今后继续改进。
包装的学问教学设计一等奖篇七
听了邓老师的《包装的学问》一课,我们都觉得耳目一新,受益匪浅,学到很多东西。具体表现在以下几方面:
一、邓老师不愧为经验丰富的年轻“老”教师,沉着、淡定、老道、幽默。从备课的深度、课件的制作、教具和学具等都体现教师准备非常充分,师备得“精”、备得“深”。学生学得“活”,学得“巧”。
二、整堂课,从引入,到新授,拓展、结尾的欣赏等等,都让学生深切体会和感受到数学就在身边,他们在学生活中的数学,在解决身边的实际问题,并从中学到有关包装的数学知识,如:要考虑节约、美观、便利,要结合实际问题,活学活用等等;从课堂结尾的欣赏,学生能接受美的熏陶,又能了解现实生活中的包装问题。
三、这节课能以学生为主体,通过学生动手摆,动口说,通过亲身体验来探究、发现包装物体所蕴藏的学问,并通过学生自己出现的问题来发现矛盾,解决问题。如:摆2盒的时候,学生出现第四种方案,摆出一个不规则的包装方案,老师适时点拨,这种方法为什么不可取;又如:有个学生一定要把3盒重叠后竖起来摆放,他觉得那样最省纸,老师也适时点拨这种摆放方法其实和大面重合是一样的,这样学生的记忆会非常深刻。而教师始终起着引领的作用。
我们觉得有几个值得商榷的地方:
一、这节课涉及到长方体的表面积计算,但是学生说的'太多,练得太少,都是在研究怎样包装省纸,而没有把计算落到实处。因为这部分内容也是一个难点,有些学生可能还没学会怎么样拼才是最省纸的,他们可能知道最大面重合是省纸的,但是究竟怎么样重合,可能还不是非常熟练;而且很多时候必须在计算的基础上来发现怎么样包装是最节省的才准确。如果这个环节再多点时间、多点训练会更好。
二、在最后的欣赏时,每个人可能对不同的包装有不同的理解和想法,这时老师再适时的点拨一下:从环保、便利、节省来考虑,学生可能就不会对那么多不同的包装有异议了,这样与前面的引入互相呼应,就更完整了。
包装的学问教学设计一等奖篇八
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是在学生掌握了长方体、正方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体和长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂,我努力创设情境,积极组织引导,发挥了小组合作的优势,取得了良好的教学效果,主要体现在以下几个方面:
一、创造性地使用教材,创设情境,激发探究欲望。
教材的呈现方式是包装糖果盒,学生不仅没有糖果盒,更不能人手一个。如果让学生做一个长方体盒子,不仅费时,规格又很难统一。自从国家实施蛋奶工程以后,学生奶的盒子是随处可见,学生能通过测量、摆一摆的活动,亲身经历包装的过程,这样从学生已有的生活体验入手,提出现实的、有意义的学习内容,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,同时让学生感受的数学就在身边,达到返璞归真的效果。
二、层层递进,提升探究深度。
本课从包装一个长方体引入复习旧知识,揭示课题;要包装两个、三个、四个相同的长方体,探究新知。从而逐渐完成最节约包装纸的包装方案,不仅要考虑重叠最大的面,还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积,从而减少包装面积,节约包装纸。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不只停留在浅层次,而是不断迎接新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能、过程方法、情感态度的价值观也得到了最大程度的`提高。
三、自主参与,开放探究空间。
“自由是创新的源泉。”自己就又具备了充裕的时间和广阔的空间,学生的学习和发展才有基本保障。为了保证探究的实效,而不是走过场;为了不把学生当“操作工”,而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂,让学生去猜想,并自己想办法验证猜想,小组之间互相合作,取长补短,在有限的时间内,主动获取、发现、巩固、深化尽量多的知识。老师在此时只在关键处加以点拨或指导,起到组织者和领导者的作用。学生也在这一过程中巩固认识,发展思维,体验成功。培养了乐趣。
当然,本节课我也有做的不好的地方,如激励评价单一,有待今后继续改进,小组合作的秩序和水平有待提高。
包装的学问教学设计一等奖篇九
这节数学课,在教学中主要由学生提出解决问题的方法,亲自动手尝试摆放、计算,使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体,让他们在活动中去感受,发现问题,激发学习兴趣,提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想,又根据猜想,并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大,由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程,也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识,也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节,必须和它的伙伴合作,当牛奶盒数增加时,摆放的方式也在增加,这需要小组成员各自献计献策,同时记录、监督有无重复,遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性,同时引导学生结合实例,并用课件辅助,可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性,具体情况的灵活性。
设计实物的包装,注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的'包装过程,体验到不是为了学习而包装,是为了包装而学习。总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学习的兴趣,同时使每个学生在课堂上动起来,让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦!
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包装的学问教学设计一等奖篇十
教学内容:
北师大版数学五年级下册,第六单元单元《包装的学问》。
教学目标:
:
1、知识目标:利用表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。
2、能力目标:使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、态度价值观目标:通过解决包装问题,培养学生的优化思想。
教学重点:应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点:引导观察、比较、交流、反思,得出节约包装纸的最佳策略。
学具准备:。
学生自带长方体纸盒。
教学方法:
小组合作,动手操作。
教学设计:。
一、创设情境,引入课题。
师:出示两个长方体,问学生喜欢那个?让学生体会包装问题在实际生活中很有必要。你别看这个事情很小,其中却包含着不少学问呢!
这就是我们今天要探究的问题——包装的学问。(板书:包装的学问)。
二、独立探索,初步感知。
(一)一个长方体的包装。
1.出示长方体的物品,引入包装一个长方体时需要包装纸的大小。
引导学生说出:求包装纸的大小就是要求出表面积,求表面积,先要知道长,宽,高。
2、学生动手算一算.3、汇报答案,并进行讲解。
(二)两个长方体的包装。
1、今天老师买了两个糖果包,打算把它包成一包送给朋友,你认为可以怎样包装?
学生上台演示,各抒己见。
三、小组合作,动手实践。
1、明晰问题:包装的方法有多种,到底怎样包装最科学呢?首先让学生说说“最科学”的意义。明确:这节课主要考虑节省包装纸的问题。
2、出示学习要求,学生开始操作探索。
3、学生反馈,进行交流。
明确:尽量把最大的面重合,最节省包装纸。
3、继续引导学生发现三盒包装时的规律。(继续让学生寻找规律,说出想法。)学生通过重合面比较。
的表面积。
四、质疑,拓展:
1、通过计算提出质疑:尽量把最大的面重合并不一定最节省,怎样才能确定重合的面积最大?有没有规律可循呢?算算其他四种方案的表面积,我们一起来探究一下规律。
2、各小组计算后,引导学生观察长宽高的和与表面积大小的关系,再交流。得出结论:包装后形成的新的长方体的长宽高的和越小,则表面积越小,就越节省包装纸。
3、拓展练习:小组操作、讨论:六个相同的长方体,怎样包装最节省包装纸?
五、课堂小结:这节课你有什么收获和感受?
六、布置作业。
“六一”快到了,可以用你的零花钱买一份小礼物,也可以写上祝福的话或者心里话作为礼物,打成包装,送给你的好朋友祝她(他)节日快乐!
七、板书设计。
节约用纸:
1、直观判断法:重合的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
2、计算法:a.计算表面积。
b.计算包装后长宽高的和。和越小,越节省包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇十一
1、知道从包装袋上可以了解商品的质量、数量、产地和用途等信息。
2、能根据包装袋上的主要信息,辨别商品的真假,并养成购物时看包装袋的习惯。
3、有初步地运用包装袋上的说明维护消费者利益的意识,并乐于提醒或帮助有困难的人阅读,辨别包装袋的信息。
:1课时。
一、引入。
二、讲授。
1、初步了解。
2、交流。
3、师小结。
师:听了大家的介绍,徐老师觉得大家在平时都是一个有心人,对商品包装袋还是有所了解的。其实,很多的商品包装袋上都有这些信息(出示幻灯),下面,请每位同学拿出自己搜集的包装袋,根据幻灯上的项目,查看有关信息,并进行小组交流。
小组交流。
大组交流(指名2人)(实物投影)。
4、师:大家都说得很好,其实不同商品的包装袋上都有它们独特的信息。接下去,我们就一起来研究一下。徐老师把商品大致分成了4类(出示幻灯板书),我们先根据自己搜集的包装袋的类别,分小组就坐。(带上自己的商品包装袋找新的小组)。
(戴头饰、听音乐找到小组并坐好)。
6、小组讨论,填写记录纸。
7、指名4位同学交流并出示幻灯(指名交流时学生带好包装袋,利用实物投影仪介绍)。
8、师:原来商品的包装袋里学问可大呢!而且设计合理巧妙,我们可以根据自己的需要购买不同的商品。
可是,在社会上还有一些商品没有商标,没有生产厂家,没有保质期,这样的商品你们会买吗?(指名交流)。
7、补充信息:三无产品。
师:没有产品商标、生产厂家、生产日期和保质期的商品是我们无论如何不能购买的,这样的商品是“三无”产品。(出示特别提示)
三、总结。
师:知道了包装袋里有这么多学问,我们要记住在购买商品时学会看包装袋,寻找重要的信息,保护自己。
教学反思:
本节课旨在让学生看懂商品包装袋上的各种信息,并从这些信息中找出比较重要的信息,以确定是否买该商品。整堂课围绕学习的主题,活动设计比较合理,让学生自主学习,让学生自主感悟,自己获得知识,这是一种开放式的教学方式,教学理念比较先进,但是要求教师有较高的素质。很显然,我还有些距离,没有把握好学生的学习情况,一由于教学内容较多,时间分配不够,有点着急,二由于提出的要求不太明确,导致学生不太清楚应该做什么,所以课堂气氛有些沉闷,内容没有到位。这些还有待在今后的课堂教学中有所改善,有所加强,有所提升。
包装的学问教学设计一等奖篇十二
这节课的主要亮点:
1、大胆地对教材进行了取舍。这一课的内容很多,包括课前准备、课中的观察讨论、课后的实践等等。教师不可能将包装袋上的学问全部讲透、讲完,教师能够根据生活中的需要与年龄特征作出取舍,真正构建面向学生生活的、回归学生现实生活的开放的课堂,将宝贵的课堂教学时间充分利用。
2、关注课程内容的综合性、开放性、注重讨论研究,以及学生的主体作用。在设计教学活动时,周老师能够结合学生的实际情况有针对性地重点探究了包装袋上的商标、配料、生产日期、保质期等,因为这对于学生生活引导是十分必要的,教师通过设计“鉴别食品包装袋活动”,引发生活情境问题,让学生置身其中,去判断、去选择……加深学生的体验,将做一个聪明消费者的教育潜移默化。
3、关注学生的生活和体验,让课堂贴近生活。陶行知“生活即德育”的思想是指导品德与社会新课程改革的大方向。周老师努力从学生的现实世界中,寻找教育教学最合适的切口和教育点,探寻教育的源头活水,从生活中来、实践中来、社会中来,最后指导学生更好地回到生活中、实践中、社会中,回到生活的本原中去。
4、温馨提示突出重点。本节课增加了温馨提示,这个环节在我们研讨的时候是没有的,但是我认为这几个温馨提示更能突出本课的重点,引起学生的注意,让学生在以后的生活实践中能够很好的掌握购买商品时应该注意包装上的标识要齐全,并且知道要选择知名度高、信誉度高的商品。
本节课的不足之处:
1、教学应变能力还有待进一步提高,在时间的把握上存在着一定的问题,在此方面应该加强。
2、本节课在大屏幕上打出了各个区消协的投诉电话,可是由于教师当时比较紧张,没有把屏幕让开,学生根本没有看清楚投诉电话,失去了本环节的意义。
包装的学问教学设计一等奖篇十三
老师设计的教学策略放手让学生自己想法设计包装的方法,并亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
闪光点一:让学生作为整个教学的主体,让他们在活动中得到感受,发现刺激其思维的运转和语言的表达,大胆的猜想,有根据的猜想,并验证猜想。
学生从一盒的包装至少需要与其表面积相等的包装纸出发,引出多个相同物体包装的摆放形式,从而找到最小表面积的最优方案。通过学生亲自动手尝试摆放、计算,使学生经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程。这个过程中对于规律的总结是属于稍有难度的问题,但实际操作叠放是每个学生都能做到的,也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识,也体现了面对所有学生的新要求。本节课设置了五次活动,采用“操作-猜想-验证-结论”的教学模式,在学生动手操作中探索出包装方法的多样样性。重视培养学生的应用意识。
闪光点二:学数学的目标之一是用数学,学生将所学的数学知识应用到现实的生活中去。
通过学生摆一摆、猜想、验证-结论等教学环节,培养了学生的科学素养和解决问题的能力,了解数学在现实生活的作用,体会数学学习的重要性。
闪光点三:鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。
在教学中,鼓励学生独立思考,让学生动手摆一摆,摆出不同的包装方法,猜想怎样省包装纸,验证猜想,一步一步引导学生自主探索、合作交流的过程囊,得出哪种包装最省包装纸。
闪光点四:注重将所学的知识运用到生活中去。
在拓展应用环节中,对饼干、月饼和牛奶的包装进行点评,使本节课的综合实践得到了延伸,既培养学生节约的意识,还提高孩子们对知识的'综合运用体会数学学习的重要性。
闪光点五:把握并驾驭教材,有深度的拓展。
邓老师是一位年资深的高年级老师,每次听她的课都会给我们新的启迪,有着新的感悟,作为高年级老师的她,课堂有着自己独特的教学风格,尽管她语言不是很华美,可是很有吸引力,听课者与学生会受感染,自主进入课堂。她的教学中特别注重拓展应用环节中,有深度的拓展,不难看出,她平时的课堂中注重培养孩子们的各种思维能力:思维能力、创新意识、实践能力的培养。这种做法值得我们学习借鉴。
包装的学问教学设计一等奖篇十四
本节课是一节实践活动课。主要的教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上,进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设“包装”的情境,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题,它不仅培养学生的节约意识,更体现了数学的优化思想,同时有助于培养学生空间观念,提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。
同学们都喜欢看动画故事吧,今天老师就给你们带了一段动画故事请看。
课件播放动画故事“买椟还珠”。
提问1:主人公为什么只要盒子不要珠子?
提问2:现实生活中你见到过哪些包装过的物品呢?
小结:从古到今都有包装,说明包装的问题很重要,今天我们就来研究包装中的学问。
【设计意图】借助动画片引入课题,既可以激起学生的学习热情提高学习兴趣,又能体现“大”综合的理念,多种学科之间的相互融合。
2、课件出示一盒儿童霜图。
提问1:要想包装这个盒子,包装纸的面积与这个盒子的什么有关系?
提问2:包装纸的面积与盒子的表面积有什么关系?
预设1:等于。
引导:这是包装时接口处不计的情况下所需要的包装纸。
预设2:大于。
小结:你们考虑得真全面。今天我们为了研究方便,接口处都忽略不计。
生计算,师适时板书:
提问3:知道怎样求盒子的表面积吗?
【设计意图】此环节设计的意图主要是:1、复习有关表面积计算的知识。2、感知大、中、小面,为下一步有关节约包装纸的计算方法的优化做铺垫。
引导:同学们算出了包装这个盒子包装纸的面积是174平方厘米。小明的爸爸也没有闲着,刚包好第一盒,第二份订单就来了,请看:
1、课件出示第二张订单:两盒儿童霜。
提问1:两人结合摆一摆,看一看有几种包装方案?边摆边思考:哪种方案最节约包装纸?
生汇报、展示。
预设:大面重叠、中面重叠、小面重叠。
提问2:哪种方案最节约包装纸?
预设:大面重叠。
追问:为什么大面重叠就节约包装纸呢?
预设:重叠部分大。
引导:重叠部分大说明露在外面的面面积------。
预设:露在外面的面积小。(板书外露的面积)。
引导:怎样能说明其他两种方案真的不节约包装纸呢?有办法验证吗?
预设:计算验证。
生汇报结果及计算过程。
师择机提炼:表面积之和-重叠部分的面积=露在外面的面积。
2、发挥想象,构建模型。
组织引导:请你闭上眼睛,跟着老师的描述,在头脑中回忆。
(1)哪三种不同的包装方案它们分别是什么样子的。再在头脑中想象一下新长方体的长、宽、高。
(2)分别把它们重叠的面在脑子里闪一闪。
(3)最节约包装纸的方案在脑子里闪一闪,把重叠的面闪一闪(板书:重叠的面积)。
(4)睁开眼睛看一看:表面积之和、重叠的面积、新的表面积三者之间有什么关系?表面积之和怎么样?(板书:不变)重叠部分越怎么样?(板书:越大)露在外面的面积会怎样变化?(板书:越小)。
【设计意图】此环节是本节课的重点,其目的:一是让学生通过拼一拼、摆一摆,充分经历叠放的过程,直观感受拼摆方式的多样化。二是通过对比不同的方案,培养优化意识。三是经过观察、猜测、验证、思考,感知一般规律。四是经过观察、猜测、验证、思考,体会棱、面、体之间的关系,构建新的长方体模型,发展空间观念。
引导:一盒两盒同学们都拿下了,三盒包在一起会怎样呢?
提问1:三盒包在一起有几种不同的包装方案?
组织:三人结合用学具摆一摆,展示。(课件展示三种方案)。
提问2:说说你认为哪种方案最节省包装纸?接口处不计。
预设:我认为大面重叠的最节约包装纸。
追问:为什么?
预设:这样包装露在外面的面积小。
追问:露在外面的面积小说明了哪一部分面积大?
预设:说明重叠部分面积大,露在外面的面积小,也就是最节省包装纸。
【设计意图】一方面让学生验证上一环节得出的规律,另一方面为学生设置一个引发冲突的“陷阱”,为下一环节的教学埋下伏笔。
引导:同学们很会学以致用,用我们刚才的结论就能解决三个盒子的包装。小明爸爸的生意可是不错呀!这时又接到了新订单,我们一起来看看!
1、出示四盒订单。
提问1:4盒包装在一起怎样包装才能节约包装纸呢?摆一摆把你认为最节约的方案,摆好放在你的桌子上。
预设1:我们有4种包装方案,6个大面重叠、6个中面重叠、6个小面重叠和4中个面4个大面重叠。
提问2:你认为哪种包装方案最节省包装纸?
预设1:在这4种方案中我们认为6个大面重叠最节省包装纸。
预设2:我认为4个大面重叠,4个中面重叠是最节省包装纸的方案。
引导:你们的想法都不错,请你们说说看。
预设:xx重叠的部分是6个大面。我的方案重叠了4个大面、4个中面,4个大面相互抵消,相当于2个大面和4个中面比较,1个大面比2个中面小,所以我的最节约包装纸。
引导:同学们刚才不是都说大面重合最节省吗?怎么现在出现了这样的问题?让我们来看一看他表达的意思。
2、课件展示两种包装方案,帮助学生理解、得出结论。
3、计算验证。
小结:我们通过摆、拼、比较、计算证明了隐藏的面越大,露在外面的面就越小,也就最节约包装纸。
是本节课的难点。预设学生会顺着先前的经验,直接得出6个大面重合的方案,在充分放手,动手操作,讨论交流,观察思考的基础上,学生会发现另一种方案,引起认知冲突,生生之间互相质疑,引发争论,在此时教师在应用课件直观展示或教具演示,化抽象为具体,有效突破难点。再次体验策略的多样性,感受解决问题的基本过程和方法,提高了解决问题的能力,同时也积累了数学活动的经验。
课件播放包装图片,引导学生欣赏。
提问:欣赏完这些包装,你想说些什么?
师根据学生的回答,择机板书:美观实用、厉行节约。
总结:这节课我们学会了哪些知识?你得到什么启示?
不但让学生认识到生活中包装的不同需要,培养学生的美感,同时让学生感受“厉行节约”的理念在生活处处存在,起到“润物无声”的效果。
同学们母亲节快要到了,请你在给妈妈准备礼物的时候,用我们今天学的知识进行包装。
【设计意图】数学学习的最终目的是应用所学知识解决生活中的问题,及时利用所学知识解决自己遇到的问题,不仅是对知识的巩固,同时也让学生学会感恩。
重叠的面积。
/(越大)。
表面积总和。
(不变)\。
新的表面积(包装纸)。
(越小)。
美观实用厉行节约。
1、怎样从学生的基本经验中判断孩子的思维形式?
2、怎样让综合实践的课堂更加充满活力。
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