高中数学函数教学方法研究范文（18篇）

通过总结，我们可以发现在学习和工作中需要改进的地方，为未来提供更好的指导。如何写一篇思维敏捷的总结呢？通过阅读这些范文，我们可以获得一些灵感和启示。

高中数学函数教学方法研究篇一

摘要：

对于高中生而言，他们的数学基础还存在一定的薄弱性，无法站在抽象与理性的角度去看待数学问题。因此对于高中生而言，高中数学函数部分是较为普遍的难点。通过对高中数学函数教学数学思想渗透法进行研究，并以教学实例分析，进而提出几点高中数学函数教学的有效对策。

关键词：

高中数学函数教学方法研究篇二

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.

函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系.函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些.函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系.用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点.反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识.函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终.高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数.函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.

二、学情分析。

1.学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面.通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性.

2.学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力.但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘.通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯.

3.在研究例4时，对分类的情况研究的不全面.为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键.

三、设计思路。

本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”.在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理.一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯.在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题.通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式.在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想.在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点.

四、教学目标分析。

(一)知识与技能。

1.了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算.

a：能从集合间的运算分析出集合的基本关系.b：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并.

2.理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质.

a：会用定义证明函数的单调性、奇偶性.b：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系.

(二)过程与方法。

1.通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化.

2.在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质.

(三)情感态度与价值观。

在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心.在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质.

五、重难点分析。

重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题.

难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系.

六.知识梳理(约10分钟)。

高中数学函数教学方法研究篇三

数学这门学科具有独特的学科性质，数学是抽象思维和逻辑思维的结合，本身就比较抽象晦涩难以理解，加之学生的学习能力和思维能力各有差异，所以对数学知识的理解和学习能力各有不同。高中数学任何新知识的讲解都离不开原有数学知识积累的帮助。传统的“大满贯”式的教学方法是教师一味地对学生进行知识传授，重视提高学生的学习成绩，而忽视对学生实际能力的培养，忽视加强数学知识之间、数学知识和生活实践之间的联系，导致课堂教学枯燥乏味，使得一些学生丧失了数学学习积极性和兴趣。高中数学教师的职责不仅仅局限于让学生了解到应该掌握的数学知识，更要让学生真正理解知识、明白知识，领悟数学思想和思维，掌握提高解决问题的实际技能。要真正达到这一教学目的，教师必须从根本上改变传统的数学教学思想，合理运用问题导学法，开展有效的教学活动，设置学生力所能及的学习任务，积极引导学生主动参加到教学实践中，提高学生的学习兴趣和主动性，让学生在解决问题的过程中锻炼和提高自己的思维能力和创新能力，充分开发学生潜能，提高教学质量。

高中生虽然有一定数学知识的积累，但是因为生活经验的限制对数学的理解水平有限。如果问题的设置超出高中生所能理解的范畴，学生听不懂老师提出的问题自然也不能回答老师提出的问题，问题设置与教学目的严重偏离，影响课堂教学的正常进行，阻碍教学质量的提高和教学任务的完成。所以在高中课堂教学中运用问题导学法时，必须以本班级学生的数学学习实际情况为出发点，根据每学期的教学目标和教学任务设置具有代表性的数学问题，使导学问题、教学内容、教学目标三者相辅相成有机结合，有效增强实际教学效果，共同为促进学生发展作出贡献。例如，在学习排列组合的时候，老师在上课前可以利用一个问题导入本节课的课程：“同学们，我们上节课学习了把元素按照指定的方式进行排序叫排列，那么有同学知道我们从一堆东西中取出一定数量的东西，不考虑其顺序问题的话，这个叫什么呢？”既符合本节课所要讲的内容，又能使学生产生好奇心，同时对于一些已经预习的学生来说，这个问题的答案是显而易见的，所以回答起来不会有困难。

素质教育是现代教育改革的核心，是新课改推行的本质要求，对于提高学生的综合能力具有重要意义，实行问题导学法正是实现这一核心的具体措施。每个学生思维能力各有不同，对数学的学习能力各有差异，因此老师在运用问题导学法时要注重因人而异，根据每个同学的具体情况进行有针对性的教育和引导，充分挖掘每个学生的潜在优势进行重点培养，让学生从内心深处喜爱数学，乐意学习数学。例如，在提问一些较基础的问题的时候，可以找那些平时学习一般的学生回答，他们回答正确之后自然能够产生学习兴趣，而对于一些需要运用发散思维和解题技巧的问题，则可以让平时数学成绩较好的学生回答，这样能使他们充分发挥自己的聪明才智，也不会让他们觉得问题没有挑战性，过于单调。

广大教师要在实践教学中不断积累和改进，让学生全身心投入到教学过程中，培养学生的思维能力和逻辑能力，为学生今后的发展奠定坚实的基础。

高中数学函数教学方法研究篇四

在当下教学模块中，所谓的悬疑教学法，并不是简单的动静结合，它是以提升学生的注意力为基础的，再进行数学教学细节的抓住，让学生拥有自己的学习时间，更好的进行自身的查缺补漏，从而满足当下数学教学的需要。比如本人在当下教学模块中，会经常的教育学生，数学课堂是一个查缺补漏的过程，数学的基本概念及其习题就像涉及到一场战争那样，想要赢得这场战争就要磨光自己的武器，这些武器就是这些抽象的数学概念及其符号，让学生更好的进行学习，充分扮演好自己在数学课堂中的角色，进行学生的教学主体地位的深化，保证以学生为主体的教学模块的开展。在当下数学教学模块中，本人除了积极的进行引导，进行数学教学吸引力的提升，也注重学生的小组讨论、课堂提问等的探讨，让学生更好的进行数学知识的学习。这就需要给学生预留一定的教学思考时间，保证学生的学习思维的开拓。这些都有利于学生的独立思维的培养。在吸引力教学模块中，做好悬疑教学是必要的，而悬疑教学的基本，就是要先让学生按照自己的思维进行学习，产生错误也不要紧，让学生不断的自我尝试，鼓励他犯错，反而使其了解自身的知识薄弱之处，更有利于学生当下学习模块的开展。在悬疑教学模块中，保证学生的数学学习细节是必要的，这需要进行数学内容的优化，进行数学教学模式的优化，这需要按照高中生的思维去进行改造，保证其教学模式的完善，这离不开先进性的教学思维的更新，保证数学课堂教学的更刺激、悬念，这需要进行教学备课工作的开展。

在当下教学模块中，教师需要明确因人施教的必要性，这更有利于学生的学习能力的提升。这就需要在当下教学模块中，进行因才施教模块的开展。这是悬拟教学法开展的重要前提。只有根据每一个学生的学习特点及其模式，才能更好的进行数学教学吸引力的提升，这需要落实好当下的课堂教学模块。比如可以经常拿数学难题、三角恒等变换等的题目让学生进行错题重考，目的是加深学生的数学知识应用印象。在长久的教学实践中，我深刻了解到，悬疑教学法的应用在于提升教学的吸引力，为了提升数学课堂教学的吸引力，仅仅依靠我是不行的，我更需要进行学生的想法的了解，从而知己知彼，更有利于实现我与学生的教学模块的应用，这也需要引导学生进行自身学习风格的培养，保证学习策略体系的健全，让学生更好的学习及其提升自身素质。我发现导致学生数学成绩下降的因素太多了。比如我的一些学生从初中升高中时，没有打下良好的数学基础，有些学生自身的数学思维水平欠缺，有些学生不具备良好的学习习惯，有的学生学习动机缺乏等，这样的例子实在是太多了，这些不同的因素相关穿插，就加剧了学生日常学习的难度。为了保证学生素质的提升，进行多种学习方法的分析是必要的，悬疑教学法的应用更需要进行学生的学习动机的维护，从而进行学生的学习兴趣的维护。又如在一元二次不等式教学模块中，针对不同能力的学生进行教育策略的应用是必要的。因为一元二次不等式问题的解决，需要具备良好的知识积累，这对于一些基础好的.学生还好说，我对于学习基础好的同学，通常是“萝卜加大棒”策略，不让他们过度自信心膨胀，也要维持他们的学习自尊心。在当下教学实践中，针对一些学习能力比较差的学生，重点关注是必要的，因为无论是再好的数学吸引力教学，都需要针对学生的性格进行教学，无论是学习基础好的还是不好的，我都会掌握主动提问的技巧。比如在一元二次解题模块中，让学生进行同一类型题目的分析是必要的，让学生更好的进行配方法的掌握，保证其对一元二次函数图像解法的深入分析，这需要做好相关模块的工作。

高中数学教学模块的开展，需要注重教学方法的形象化、吸引力，根据学生的特点，进行协调性的教学，提升学生的学习能力，从而取得良好的课堂教学效果。

高中数学函数教学方法研究篇五

高中数学教学中的类比思想的价值核心即是“类比”二字。所谓类比，是指研究分析事物间的共同性质或者相似性，推断此事物间在其他性质方面存在相同或相似特性的一种推理方法。类比思想是一种推理形式，其得出的结果正确与否，是否有科学性还需要对其进行严格的逻辑论证。因此，高校教学及学生学习过程中，应合理使用类比思想，不可将其作为一种论证方法。类比思想是为了引起学生对数学问题相似性的认识，纠正错误观点，提高学生举一反三的能力。可见，类比思想是高中数学教学中的一种重要的辅助手段。

1.引导学生由浅至深地学习。

类比思想旨在寻找事物间的相同点和相似性。类比思想的运用能对学生学习进行引导，由小及大，实现其学习循序渐进的过程。高中数学中有些需要多步骤解答的问题会给学生造成很大的困扰。类比思想可以指导学生寻求复杂问题中的同自己掌握的知识具有相似性的分支，这样可以为学生解答难题打开思路，为解答难题做好铺垫。

2.促进学生学习新知识。

类比思想作为一种科学的教学方法，有益于学生在已掌握的知识的前提下，学习新的知识。现以平面和立体空间举例。平面包含点和直线，而立体空间除了点和直线外还包括平面。运用类比知识，学生可通过较简单的平面知识的学习，进一步渗入立体几何知识，在脑中建立清晰的立体空间构型，对解决立体几何问题有很大的帮助。

3.提高学生的解题效率。

高中数学问题的论述要求具有完整的详细的步骤，经过一步步推理得出结论。学生在学习数学过程中可以发现，解答不同问题时会使用到相同或相似的步骤。运用类比法可减少这些相似步骤的论述时间，提高学生的解题效率。

1.在教学概念中的教学应用。

在高中数学教学过程中，学生们会遇到很多十分难理解的数学概念，给他们的学习带来很大压力。学校在进行教学时，运用类比思想，引导学习思考新旧概念的相似性，在理解困难的数学概念上寻找突破口，进而一步步将困难的数学概念理解贯通，提高数学课堂教学效率。

2.类比数学定理和公式，提高学生的理解能力。

高中数学拥有一个庞大的定理和公式体系，定理和公式种类繁多，内容复杂。定理和公式直接的死记硬背和生搬硬套不但不能使学生对其有深刻地了解，反而会导致学生头脑中知识点的混乱和混淆。使用类比法，可使学生对相似内容进行归类，并通过对简单内容的了解深入最复杂知识的探讨，由易入难，逐步丰富自身的数学知识。

3.整合数学知识，举一反三。

高中数学虽然知识冗杂繁多，但是，很多知识点之间具有一定的联系和相似性。运用类比思想，指引学生探求知识之间的联系，寻找知识间的异同点，对数学知识进行整合，使学生更好地理解和运用数学知识。如，等差数列和等比数列、直角三角形和直角四面体、椭圆和双曲线等知识点的整合和分析可极大地提高学生学习这些知识的效率。

4.在解题思路方面的教学应用。

类比思想不仅可用于学习基本的数学知识，其在拓宽学生的解题思路方面也具有很大的作用。学校在教学过程中可以对具有相似性的解题思路进行探讨，经过类比，分析其异同处，学生在解答数学问题时便可据此展开思路。不断发展的高校建设和逐步优化的国家教育教学政策对中学教学提出了很高的要求。类比思想是一种科学的研究推理方法，可在高中数学教学中广泛运用，也是学生应该具备的一种学习方法。它在高中数学教学中有着很重要的作用。它能够启发学生的思维，拓展学生的知识面，优化教学方案，极大地提高教学效率。因此，我国中学在进行教学活动时应提高类比思想的普及率，将类比思想合理地运用到教学当中去，提高学生的学习兴趣，促进教育事业的不断发展。

高中数学函数教学方法研究篇六

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

高中数学函数教学方法研究篇七

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

指数函数。

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

高中数学函数教学方法研究篇八

（陕西省汉台中学）。

摘要：众所周知，在我国的高中教育中，数学教学占据了重要的地位。高中数学有其教学的复杂性，因此，只有在教学中运用正确的教学方法才能取得事半功倍的效果。高中数学教学中函数的单调性问题让许多学生感到头疼，学生无法对这一知识点进行掌握和理解。但是，函数的单调性问题又在生活和生产中有着很多用途。因此，在高中数学教学中，老师应该根据学生学习的特性，采取合适的方法进行函数单调性的教学。

高中数学函数教学方法研究篇九

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.

最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

2．教学的重点和难点。

对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:。

首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.

其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.

根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

二、教学目标的确定。

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

三、教学方法的选择。

1．教学方法。

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.

2．教学手段。

四、教学过程的设计。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

(一)创设情境，引入课题。

在课前，我给学生布置了两个任务：

(1)由于某种原因，北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上我引导学生观察8月8日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.

(二)归纳探索，形成概念。

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.

1．借助图象，直观感知。

本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的`常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.

在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？

在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.

对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2.

问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：

2．探究规律，理性认识。

问题1：右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？

对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性，从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.

问题2：如何从解析式的角度说明在上为增函数？

在前边的铺垫下，问题2是形成单调性概念的关键.在教学中，我组织学生先分组探究，然后全班交流，相互补充，并及时对学生的发言进行反馈，评价，对普遍出现的问题组织学生讨论，在辨析中达成共识.

对于问题2，学生错误的回答主要有两种：

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为,所以在上为增函数．。

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以在上为增函数．。

对于这两种错误，我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答:。

任意取,有,即，所以在为增函数．。

这种回答既揭示了单调性的本质，也让学生领悟到两点：(1)两自变量的取值具有任意性；(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法，为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此，学生对函数单调性有了理性的认识.

3．抽象思维，形成概念。

本环节在前面研究的基础上，引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.

教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调.

（三）掌握证法，适当延展。

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法，同时引导学生探究定义的等价形式，对证明方法做适当延展.

（四）归纳小结，提高认识。

1．学习小结。

在知识层面上，引导学生回顾函数单调性定义的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义.

在方法层面上，首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.

2．布置作业。

在布置书面作业的同时，为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.

(1)证明：函数在上是增函数的充要条件是对任意的，且有．。

目的是加深学生对定义的理解，而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法．。

(2)研究函数的单调性，并结合描点法画出函数的草图．。

各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念。

高中数学函数教学方法研究篇十

高考是选拔人才的制度，所以说，高考的内容是难易结合的。高中数学在高考中占有很重要的地位，而函数知识点所占据的分值也是比较高的。可是，高中数学中一旦涉及函数问题，大多数学生就感到束手无策。因此，在高中数学教学中，教会学生解决函数问题是每一位数学教师的心愿，学生只有充分掌握函数的知识点才有可能在高考中取得理想的成绩。在高中数学函数教学中，函数的单调性问题是一个非常重要的知识点，它和其他函数问题的解决有着很大的关联。

高中数学虽然有一定的难度，可是它的知识点并不是凭空出现的，它和生活实际还是有一定联系的。高中数学和初中数学不同，初中数学相对来说比较具体，比较简单，高中数学浓缩了知识点，它是抽象的、困难的。但是，学生没有必要过分的害怕高中数学的学习，只要方法得当，就会在学习中找到乐趣。高中数学函数单调性问题想必是学生的软肋，其实总的来说，函数的单调性（也称之为函数的'增减性）是对某个区间而言的，是一个局部概念。高中数学教师在函数单调性教学中只要让学生牢牢把握住这个概念，在解题的过程中就会少走弯路。

虽然说理解高中数学函数单调性的概念是非常重要的，但是，在实际的解题过程中依然要掌握一定的方法。函数作为每年数学高考中的重头戏，题目是千变万化，但是解题的方法则万变不离其宗。教师在教学的过程中应该要摸索出一套适合学生思路的解题策略，再加上勤学苦练，学生在函数的单调性问题上就能游刃有余。

1.列举适当的例子，学会举一反三。

在高中数学函数教学中，利用函数的导数求得函数单调性和极值问题是常见的试卷题目。高中数学教师在教学的过程中要选取一个最典型的题目，进行详细的讲解。我们知道，函数问题通常是由几个小问题组成的，这些小问题由易到难，教师在讲解函数单调性的时候，也应该按照这个顺序。这样的教学方法可以让绝大多数学生拿到一定的分数。我们以北师大版的《高中数学》为例，一起来探讨经典例题中的高中数学函数单调性问题。

例如，设函数f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的单调区间。解：f（x）的定义域为（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函数f（x）的单调递增区间为（-3，-1），单调递减区为（-1，1），其实这一题还有思维拓展：已知函数f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的极值与最值略解：函数，（x）极小值为，（-1）ln2，没有极大值，最小值ln2+最大值为f（x）：=：ln7+1.

这道函数单调性的极值和最值问题，是高中数学中的典型例题。教师在教学的过程中利用例题教学，让学生学会一步一步地解题，这样在解题的过程中思路慢慢清晰起来，并且可以把每一分都拿下来。这种方法比单纯的讲解“设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果f（x）0，则f（x）为增函数；如果f（x）0，则f（x）为减函数；若f（x）=0，则f（x）为常数函数。”这样的知识点要有效果的多。

2.学会画草图利用图形解题。

相信高中数学教师在教学的过程中一定采取过画图解决数学问题的办法。每一个教师教授学生画图解决函数单调性问题的方式都不同，但是都要遵循一个规律，那就是函数单调性的画图一定要快速和简单。如果学生在解答函数单调性问题时浪费了大量的时间在画图中，这是得不偿失的。在教学中，教师可以让学生尝试简单的图画所带来的解题便利，比如，在选择题中函数的单调性问题利用画图就可以选出正确的答案。

例如，在函数的单调性问题中，会结合其他内容进行考查，题目定义了一定的区间，再根据函数公式的要求，让学生求出它的区间。这个时候学生就可以根据给出的区间定义，画出草图。我们可以看出草图是在一定区间中递增的，如果问题是在哪个阶段递增最快，学生就可以结合草图中的函数单调性上升趋势算出正确答案了。

总而言之，高中数学函数单调性问题是学生必须掌握的知识点。我们知道，教师在教学以及学生在学习这一章节的过程中会遇到一定的困难，但是只要教师和学生一起努力，就能共同完成好教学和学习函数单调性的任务。其实，还有许多优秀的方法可以更好地完成高中数学教学工作，在此只是列举两种常用的方式浅析函数单调性问题的解决策略。希望教师在教学的过程中，可以根据学生的接受能力有选择地进行教学，以此来让学生更好地掌握高中数学中函数的单调性知识。

参考文献：

［1］周训竹。试论数学函数教学的有效方法［j］。学周刊，（29）。

［2］周杰。高中数学函数内容教学研究［j］。数理化解题研究：高中版，2013（12）。

高中数学函数教学方法研究篇十一

1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．。

3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．。

教学重点与难点。

教学过程设计。

一、引入新课。

（用投影幻灯给出两组函数的图象．）。

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．。

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）。

二、对概念的分析。

高中数学函数教学方法研究篇十二

1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第3节，是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：

情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

重点：形成增(减)函数的形式化定义。

难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教法。

三、学法。

它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

四、教学程序及设想。

(一)创设情境——引入概念。

通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

1、由具体的数列实例引入：

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化。

高中数学函数教学方法研究篇十三

函数单调性是函数的一个重要性质，并且学生是头一次接触函数的单调性，陌生感强。函数单调性，单调区间的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳总结出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数(减函数),整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。

在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.

在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。

高中数学函数教学方法研究篇十四

课题：§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学过程：一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。

1随x的增大，y的值有什么变化？2能否看出函数的最大、最小值？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x1从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的.增大，f(x)的值随着________．。

yx1-11-1。

2．f(x)=-2x+11从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．1在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1。

1的解集．。

高中数学函数教学方法研究篇十五

本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。

高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。

在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。

二、学情分析。

在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。

三、教学目标。

1、知识与技能：

(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的'方法步骤。

2、过程与方法：

3、情感、态度与价值观：

通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，体会数形结合的思想。

四、教学重点、难点。

难点：函数单调性概念（数学符号语言）的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。

五、教学、学法分析。

通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，因此探究时先以基本初等函数为载体，针对它们的图像，依据循序渐进原则，设计几个问题，通过引导学生多思，多说多练，学生回答的同时教师利用多媒体展示，使认识得到深化。在整个教学过程中主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法。

六、教学过程。

（一）创设问题情境引入课题。

给出德国著名心理学家艾宾浩斯描绘的著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。

学生回答，教师补充。“艾宾浩斯遗忘曲线”从左向右看图像是下降的，对此如何从数学的观点进行解释呢？这种以函数图像的上升或下降为标准对函数进行研究，这就是我们这一节课要学习的“函数的单调性”。

设计意图:利用“艾宾浩斯遗忘曲线”引入新课，可以激发学生的学习数学的兴趣，引发学生探求数学知识的欲望。

展示目标：

教师向学生展示本节课的学习目标及教学重点和教学难点。

设计意图：让学生明确本节课要学习的内容。

（二）新知探究。

问题1、做出下列函数的图象。

设计意图：检查学生掌握基本初等函数图像的情况。(分组完成不同的任务，及时发现存在问题，教师进行点评。）。

问题2、观察函数图象哪部分是上升的，哪部分是下降的？（从左到右）。

(1)函数：在整个定义域内上升。

(2)函数：在整个定义域内上升。

(3)函数：在______上升，在上下降。

(4)函数：在______上升，在上下降。

对于引导学生进行分类描述,为后面说明函数的单调性是在定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质埋下伏笔。

问题3、怎样用自变量，函数值来描述这种上升和下降？

上升：某个区间上随自变量x的增大，也越来越大。

下降：随自变量的增大，越来越小。

问题4、你能根据自己的理解说说什么是增加的、减少的吗？

如果函数在某个区间上随自变量的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增加的；如果函数在某个区间上随自变量的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减少的。

设计意图：

（1）合理设置层次，为揭示函数单调性做好铺垫。

（2）函数单调性实质上揭示了在定义域的某个子集（或某一区间）上，函数值随自变量的变化而变化，描述函数图像在这个子集（或这一区间）的升降趋势，有利于多角度、深层次揭示这一概念的本质特征，帮助学生体会运用动态观点判断函数的单调性，培养学生形象思维。

学生回答，教师根据实际回答情况引导学生得到函数单调性的数学表达式。

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2。

(2)仿(1)，取多组数值验证均满足，所以在为增加的。

(3)任取,因为,即，所以在上为增加的。

对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析,使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量。

设计意图：对二次函数的单调性认识由感性上升到理性认识的高度,逐步提升学生的思维高度，为学习函数的单调性做好铺垫，突破难点，同时培养学生的数学表达能力。

这是本节课的难点，为了分解难度老师启发引导学生，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义。

一般地，设函数的定义域为a，区间ia：______如果对于区间i内的任意两个变量，当时都有______，那么就说在这个区间上是增加的。

课后作业。

1、必做题：习题2—3a组第2题：（2），（3）、第4，5题。

2、选作题：习题2—3b组第2题。

设计意图：不同的人在数学上可以获得不同的发展，每个学生都能够获得这些数学，有专长的，可以进一步发展、因此设计了不同程度要求的题目。

高中数学函数教学方法研究篇十六

函数是高中数学的重要内容。高中数学对于函数的定义比较抽象，不易理解。高中数学相比初中数学来说更偏重于理解，所以，理解函数的定义是学好函数这一重要部分的基础。理解函数的定义关键在于理解对应关系。

学情分析。

初中数学对于函数的定义比较好理解，而在高中数学里函数的定义是从集合的角度来描述的。函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数本质是一种对应关系。直接讲定义时学生时难于理解的，尤其是对抽象的函数符号的理解。

教法分析。

现在的教学理念是以学生的学为中心的，要将学生的学寓于教学活动中去，让学生去体验，去感悟。本节课以学生熟知的消消乐游戏开始，由问题引出对应的概念，进而引导学生们去联想生活中的对应关系，比如健康码、一个萝卜一个坑儿等。这些生活中的现象之中就蕴含着函数的概念，从而自然引入函数的概念。

教学重难点。

学习结果评价。

能自己描述一个函数的例子。能判断是否为函数。

教学过程。

一、游戏导入。

学生体验消消乐游戏后，思考：两个图形怎么样才能消失。

二、想一想生活中的对应关系。

健康码、一个萝卜一个坑儿。

三、

再看一个例子。

旅行前了解当地的天气。

问题1：该气温变化图中有哪些变量？

问题2：变量之间是什么关系？

问题3：能否用集合语言来阐述它们之间的关系？

问题4：再了解函数的概念之后，你能否再举一些函数的例子？

问题5：我也来举一些例子，你们看看是不是函数关系？

四、课堂小结。

理解函数的概念关键在于理解其中的对应关系。

高中数学函数教学方法研究篇十七

通过函数的单调性教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。

从学生来说，这部分需要学生有严谨的论证思维，和锻炼相应的论述能力，鉴于以前没有接触过类似的知识形式，学生上课很有激情，但课堂回答问题的整体状态不佳。从作业上看，总体是很满意的，但也出现了全班的通病，那就是在证明函数单调性上出现了问题，这需要在以后的习题训练课中进行相关的加强和强调。

再从课本上来说的话，课本降低了对定义域、值域的要求，尤其是人为的过于技巧性的，过于繁难的运算。函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题（课本p17三个实际问题），尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法。

教材中更注重通过图形求函数的定义域、值域如第28页第3题等。削弱了映射的概念，第26页映射的概念是在学习函数概念之后给出的，重点是通过例7的讲解让学生理解映射的概念。而是加强了函数的表示法的教学：函数的表示方法（列表法、图象法、解析法）在老教材中是与函数的概念在一起，而新教材却将它单独设为一节的内容，强调了它的重要性与实用性。即让学生从现实世界认识函数，又明确了函数表示的多种形式，更为后面函数性质的直观认识，打下了基础，在教学中教师应对这个变化给与加强。

函数的单调性的教学加强了对数形结合等数学思想方法学习的要求，让学生尽量从图形上直观的认识函数的性质，然后再从理论上进行研究，这种发现问题、提出问题、研究问题的探究方式，也是新课程提出的新的教学理念的一个体现。为了给学生补充相关的知识，与考试大纲进行衔接，必须增加函数的最大值、最小值的概念。这是老教材中所没有的，对于函数的最大、最小值老教材只是通过图形直观认识，而新教材结合函数的单调性给出最大、最小值的概念，学生接受非常自然。利用函数的单调性求最值也成为研究函数性质的一个必要的问题。最后，对于复合函数的单调性：对于复合函数，课本只有在选修教材中才出现，但是函数的学习中却有很多复合函数的问题，对于复合函数的单调性，编者的意图是不作要求的，但是在学习幂、指、对函数及三角函数时，都出现了复合函数的单调性问题，在教学中，我们是在学习了指数函数后，结合指数函数与一次函数、二次函数的复合形式进行的讲解，而且是从函数单调性的定义入手，不涉及过于复杂的、技巧性较高的问题，这样的教学对于高一学生来说，接受的还是比较好的。

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高中数学函数教学方法研究篇十八

教学目标：

通过实例，理解幂函数的概念；能区分指数函数与幂函数；会用待定系数法求幂函数的解析式。

教学重难点：

重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些特征。

难点指数函数与幂函数的区别和幂函数解析式的求解。

教学方法与手段：

1、采用师生互动的方式，在教师的引导下，学生通过思考、交流、讨论，理解幂函数的定义，体验自主探索、合作交流的学习方式，充分发挥学生的积极性与主动性。

2、利用投影仪及计算机辅助教学。

教学过程：

函数的完美追求：对于式子，

如果一定，n随的变化而变化，我们建立了指数函数；

如果一定，随n的变化而变化，我们建立了对数函数。

设想：如果一定，n随的变化而变化，是不是也应该确定一个函数呢？

创设情境。

请大家看以下问题：

思考：以上问题中的函数有什么共同特征？

引导学生分析归纳概括得出：(1)都是以自变量x为底数；(2)指数为常数；(3)自变量x前的系数为1;(4)只有一项。上述问题中涉及的函数，都是形如的函数。

探究新知。

一、幂函数的定义。

一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。

中前面的系数是1，后面没有其它项。

小试牛刀。

（1），

思考：幂函数与指数函数有什么区别？