数学教师的高中数学函数教学技巧（模板20篇）

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数学教师的高中数学函数教学技巧篇一

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.

最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

2．教学的重点和难点。

对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:。

首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.

其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.

根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

二、教学目标的确定。

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

三、教学方法的选择。

1．教学方法。

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.

2．教学手段。

四、教学过程的设计。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

(一)创设情境，引入课题。

在课前，我给学生布置了两个任务：

(1)由于某种原因，北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上我引导学生观察8月8日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.

(二)归纳探索，形成概念。

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.

1．借助图象，直观感知。

本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的`常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.

在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？

在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.

对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2.

问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：

2．探究规律，理性认识。

问题1：右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？

对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性，从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.

问题2：如何从解析式的角度说明在上为增函数？

在前边的铺垫下，问题2是形成单调性概念的关键.在教学中，我组织学生先分组探究，然后全班交流，相互补充，并及时对学生的发言进行反馈，评价，对普遍出现的问题组织学生讨论，在辨析中达成共识.

对于问题2，学生错误的回答主要有两种：

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为,所以在上为增函数．。

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以在上为增函数．。

对于这两种错误，我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答:。

任意取,有,即，所以在为增函数．。

这种回答既揭示了单调性的本质，也让学生领悟到两点：(1)两自变量的取值具有任意性；(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法，为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此，学生对函数单调性有了理性的认识.

3．抽象思维，形成概念。

本环节在前面研究的基础上，引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.

教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调.

（三）掌握证法，适当延展。

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法，同时引导学生探究定义的等价形式，对证明方法做适当延展.

（四）归纳小结，提高认识。

1．学习小结。

在知识层面上，引导学生回顾函数单调性定义的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义.

在方法层面上，首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.

2．布置作业。

在布置书面作业的同时，为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.

(1)证明：函数在上是增函数的充要条件是对任意的，且有．。

目的是加深学生对定义的理解，而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法．。

(2)研究函数的单调性，并结合描点法画出函数的草图．。

各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇二

本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。

高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。

在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。

二、学情分析。

在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。

三、教学目标。

1、知识与技能：

(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的'方法步骤。

2、过程与方法：

3、情感、态度与价值观：

通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，体会数形结合的思想。

四、教学重点、难点。

难点：函数单调性概念（数学符号语言）的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。

五、教学、学法分析。

通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，因此探究时先以基本初等函数为载体，针对它们的图像，依据循序渐进原则，设计几个问题，通过引导学生多思，多说多练，学生回答的同时教师利用多媒体展示，使认识得到深化。在整个教学过程中主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法。

六、教学过程。

（一）创设问题情境引入课题。

给出德国著名心理学家艾宾浩斯描绘的著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。

学生回答，教师补充。“艾宾浩斯遗忘曲线”从左向右看图像是下降的，对此如何从数学的观点进行解释呢？这种以函数图像的上升或下降为标准对函数进行研究，这就是我们这一节课要学习的“函数的单调性”。

设计意图:利用“艾宾浩斯遗忘曲线”引入新课，可以激发学生的学习数学的兴趣，引发学生探求数学知识的欲望。

展示目标：

教师向学生展示本节课的学习目标及教学重点和教学难点。

设计意图：让学生明确本节课要学习的内容。

（二）新知探究。

问题1、做出下列函数的图象。

设计意图：检查学生掌握基本初等函数图像的情况。(分组完成不同的任务，及时发现存在问题，教师进行点评。）。

问题2、观察函数图象哪部分是上升的，哪部分是下降的？（从左到右）。

(1)函数：在整个定义域内上升。

(2)函数：在整个定义域内上升。

(3)函数：在______上升，在上下降。

(4)函数：在______上升，在上下降。

对于引导学生进行分类描述,为后面说明函数的单调性是在定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质埋下伏笔。

问题3、怎样用自变量，函数值来描述这种上升和下降？

上升：某个区间上随自变量x的增大，也越来越大。

下降：随自变量的增大，越来越小。

问题4、你能根据自己的理解说说什么是增加的、减少的吗？

如果函数在某个区间上随自变量的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增加的；如果函数在某个区间上随自变量的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减少的。

设计意图：

（1）合理设置层次，为揭示函数单调性做好铺垫。

（2）函数单调性实质上揭示了在定义域的某个子集（或某一区间）上，函数值随自变量的变化而变化，描述函数图像在这个子集（或这一区间）的升降趋势，有利于多角度、深层次揭示这一概念的本质特征，帮助学生体会运用动态观点判断函数的单调性，培养学生形象思维。

学生回答，教师根据实际回答情况引导学生得到函数单调性的数学表达式。

(1)在给定区间内取两个数，例如1和2。

(2)仿(1)，取多组数值验证均满足，所以在为增加的。

(3)任取,因为,即，所以在上为增加的。

对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析,使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量。

设计意图：对二次函数的单调性认识由感性上升到理性认识的高度,逐步提升学生的思维高度，为学习函数的单调性做好铺垫，突破难点，同时培养学生的数学表达能力。

这是本节课的难点，为了分解难度老师启发引导学生，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义。

一般地，设函数的定义域为a，区间ia：______如果对于区间i内的任意两个变量，当时都有______，那么就说在这个区间上是增加的。

课后作业。

1、必做题：习题2—3a组第2题：（2），（3）、第4，5题。

2、选作题：习题2—3b组第2题。

设计意图：不同的人在数学上可以获得不同的发展，每个学生都能够获得这些数学，有专长的，可以进一步发展、因此设计了不同程度要求的题目。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇三

通过函数的单调性教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。

从学生来说，这部分需要学生有严谨的论证思维，和锻炼相应的论述能力，鉴于以前没有接触过类似的知识形式，学生上课很有激情，但课堂回答问题的整体状态不佳。从作业上看，总体是很满意的，但也出现了全班的通病，那就是在证明函数单调性上出现了问题，这需要在以后的习题训练课中进行相关的加强和强调。

再从课本上来说的话，课本降低了对定义域、值域的要求，尤其是人为的过于技巧性的，过于繁难的运算。函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题（课本p17三个实际问题），尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法。

教材中更注重通过图形求函数的定义域、值域如第28页第3题等。削弱了映射的概念，第26页映射的概念是在学习函数概念之后给出的，重点是通过例7的讲解让学生理解映射的概念。而是加强了函数的表示法的教学：函数的表示方法（列表法、图象法、解析法）在老教材中是与函数的概念在一起，而新教材却将它单独设为一节的内容，强调了它的重要性与实用性。即让学生从现实世界认识函数，又明确了函数表示的多种形式，更为后面函数性质的直观认识，打下了基础，在教学中教师应对这个变化给与加强。

函数的单调性的教学加强了对数形结合等数学思想方法学习的要求，让学生尽量从图形上直观的认识函数的性质，然后再从理论上进行研究，这种发现问题、提出问题、研究问题的探究方式，也是新课程提出的新的教学理念的一个体现。为了给学生补充相关的知识，与考试大纲进行衔接，必须增加函数的最大值、最小值的概念。这是老教材中所没有的，对于函数的最大、最小值老教材只是通过图形直观认识，而新教材结合函数的单调性给出最大、最小值的概念，学生接受非常自然。利用函数的单调性求最值也成为研究函数性质的一个必要的问题。最后，对于复合函数的单调性：对于复合函数，课本只有在选修教材中才出现，但是函数的学习中却有很多复合函数的问题，对于复合函数的单调性，编者的意图是不作要求的，但是在学习幂、指、对函数及三角函数时，都出现了复合函数的单调性问题，在教学中，我们是在学习了指数函数后，结合指数函数与一次函数、二次函数的复合形式进行的讲解，而且是从函数单调性的定义入手，不涉及过于复杂的、技巧性较高的问题，这样的教学对于高一学生来说，接受的还是比较好的。

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数学教师的高中数学函数教学技巧篇四

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为。

(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材。

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验。

“教然后而知困。”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终身学习。以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。

长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

一、引导学生预习，细心读教材培养学生的自学能力。

学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、加强互助学习，共同提高。

教师在教学中要注意培养差生的自信心外，更应该充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时间不足的缺陷。

三、课内重视听讲，培养学生的思维能力。

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此,上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

四、指导学生思考。

五、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

六、指导学生记忆。

教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇五

1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．。

3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．。

教学重点与难点。

教学过程设计。

一、引入新课。

（用投影幻灯给出两组函数的图象．）。

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．。

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）。

二、对概念的分析。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇六

课题：§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学过程：一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。

1随x的增大，y的值有什么变化？2能否看出函数的最大、最小值？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x1从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的.增大，f(x)的值随着________．。

yx1-11-1。

2．f(x)=-2x+11从左至右图象上升还是下降______?2在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．1在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1。

1的解集．。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇七

函数单调性是函数的一个重要性质，并且学生是头一次接触函数的单调性，陌生感强。函数单调性，单调区间的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳总结出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数(减函数),整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。

在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.

在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇八

（陕西省汉台中学）。

摘要：众所周知，在我国的高中教育中，数学教学占据了重要的地位。高中数学有其教学的复杂性，因此，只有在教学中运用正确的教学方法才能取得事半功倍的效果。高中数学教学中函数的单调性问题让许多学生感到头疼，学生无法对这一知识点进行掌握和理解。但是，函数的单调性问题又在生活和生产中有着很多用途。因此，在高中数学教学中，老师应该根据学生学习的特性，采取合适的方法进行函数单调性的教学。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇九

函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。从而，我设计了这样的教学计划。首先，师生共同阅读教材上的三个实例。

这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法（解析式法、图像法、表格），学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集a和b，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。

有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。最后，给出函数定义域和值域的概念，并明确定义域和值域都是集合。之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。（在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。）。

文档为doc格式。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十

1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第3节，是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：

情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

重点：形成增(减)函数的形式化定义。

难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教法。

三、学法。

它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

四、教学程序及设想。

(一)创设情境——引入概念。

通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

1、由具体的数列实例引入：

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十一

新学伊始，我又迎来了自己的新一届学生，面对一张张青春洋溢的脸庞，面对一双双渴求知识的眼睛，我感慨万千。我知道，我的工作和同学们的学习紧紧的联系在了一起，成就了同学们才能成就我自己。我知道，凡事预则立不预则废，为了更好的完成本学期的工作特制定如下计划。

在这一年里，我要继续开展新课改实践，在以往经验的基础之上，以我校“369”教学模式为依托，将“学案导学”“小组合作学习”向纵深方向发展。

我的第一个计划是不占用学生课余的时间，将预习，作业，小组交流，课堂展示，老师分析点拨，测验，全部放入课内时间完成。我深深知道，这是巨大的挑战，尤其是将预习和作业放在课堂上。高中的学生极其辛苦，高一的学生要学的课程多、任务重，孩子们已经起得很早，已经睡得很晚了，如果所有课程的预习和作业都放在课余时间完成，要么成为空谈要么剥夺学生吃饭休息的时间亦或者是哪个老师处罚力度大就完成那一科。我认为这不是好的教学方法，这是在加速学生厌学的进程，与教育规律背道而驰。

我的第二个计划是将“导学案”真正用到实处。以往学校要求导学案，我应付的心思居多，经过一段时间的反思，我想要实践“先学后教”学生是必须有点学习指导的，这个学习指导就是学案，其作用还是不可低估的。自己用的不好，只是说明自己的认识和方法有问题，轻易的否认多个学校的成功经验无异于否认练习册后面的参考答案，多数情况都是怀疑的人自己错了。摆正心态就先过了自己的这一关，剩下的就是找对策的问题了。生搬硬套肯定不行，但可以先尝试然后调整，没有一哪有二，没有开始哪有发展。这学期学校统一发的《导学案》很好，很实用，这样既充分利用了学生手头的资料也不加重学生的负担，一举两得。

我的第三个计划是学习写论文。这一直是我的短板，看的少写得更少。首先给自己订一套《中学数学教学参考》提高自己的专业眼界，先看别人怎么写，然后慢慢积累专业语言专业词汇学习写。知我者莫若我，不管别人怎么评价我，不管我得到了什么荣誉，我自己最清楚自己处于什么水平，提高专业素养方面还有很长的路要走。相信努力总有收获。

我是我的主宰，我想成为什么样的人我就会成为什么样的人。我会朝着心中的教育的制高点不懈努力!

高中课改正在进行之中，我作为教育战线的一名新成员，面对新的工作，新的角色，充满了希望和挑战，为了使自己新的工作能有计划的进行，特制定以下高中教师个人工作计划.

一、不断提高个人素质。

一名教师必须有较高的素质，我的教学经验欠缺，所以新课改对我来说是一种挑战，同时也是一次难得的锻炼机会，为了尽快的适应并做好新的工作我必须不断的提高自己的素质.

1，读书——用教育理论武装自己.为了自己的教学教育尽快的提高，读书是一种至关重要的途径，所以我在本学期要坚持读有关教育的书籍.

2，同伴互助——提高自己的教学.作为一名年轻教师，我要积极向同伴学习，多走进同组教师和优秀教师的课堂，多向同组教师学习，不耻下问.并积极参加每周的教研，就当天发生的教学突发事件，教学感悟反思，学生的思想问题及解决方法等于同组教师交流学习.把握组内开展的各种学习机会，向同组教师学习.在同伴互助的基础上提高自己的教学质量.

3，尝试课堂创新改革传统的教学方式——教师教学生学，学生的学习兴趣不高，而且不能充分培养学生的探究能力.在本学期中，我将运用多种灵活的教学方法，来激发学生的学习兴趣，在教学中对教材要认真分析，认真设计每一节课，并及时对每节课进行反思，认真分析课堂和班级管理中出现的问题，并及时进行反思记录，争取一学期下来能有一篇较高质量的反思和教学工作计划.

4，参加教科研活动.

二、德育工作计划。

结合学生的实际情况和学生的年龄特点我将对学生从多方面进行进行德育教育，尽快使学生进入学习状态，并逐步转变一些学生的现存的不足之处，对学习产生兴趣，并作对生活充满希望和信心的孩子.

1，情感交流——沟通能促进师生的情感，对班级管理有很大的帮助.及时与学生谈心，了解学生的内心世界，从思想上转变每位学生.

2，与家长沟通——作为教师，为了尽快了解学生，及时了解学生的在家的学习工作情况，我会通过多种形式与家长取得联系，及时沟通.

面对新的工作环境我充满了信心，也有许多自己的设想，我将带着我的激情步入教育教学，在实践中摸索，在实践中成长，在实践中创新。

作为班主任，我深知班风、学风对班级备考的影响，所以必须下大力气狠抓班风建设，营建一个良好的班级氛围和环境。本学期必须做好以下几方面的工作：

一、指导思想。

全面贯彻教育方针。为了培养学生良好的思想道德和健全的人格，全面提高育人质量;为了更好地研究和探索班主任工作艺术，强化科研意识，搞好研究工作;为了加强对学生的情感投资，树立“服务意识”为学生提供优质服务;根据学校、教导处和年级组工作计划的要求，特制定本工作计划。

二、工作目标。

1、团结协作，奋力拼搏，为保证完成学校下达的高考指标而进行班主任的开拓性工作。

2、强化德育教研，突出德育实效，使德育研究迈出新的步伐，进一步优化班风、学风。

3、保质保量完成学校、教导处、年级下达的各项任务。

三、措施与要求。

1、继续将德育贯穿在教育教学的全过程。“以人为本”，牢固树立我校“坚持教育为每位学生终身幸福服务”的办学理念，突出以“四有”为主题的素质教育和以真才实学接受祖国挑选的育人特点。加强情感投资，为学生提供优质服务。

2、本学期德育教研主题为：“继续注重心理教育，强化应试心理的调适，从而以平常心迎接高考”。围绕这一主题，以心理教育为切入口，加强学生良好的心理素质的训练，平时要有意识的针对学生的考试心理进行心理素质教育，教育学生学会调控自己的情绪，具备良好的心理状态，能适应外界情况的变化，使自己的资质、潜能得到充分发挥。

3、狠抓理想、法制和安全教育，增强目标、法律和自我保护意识。结合案例，适时警醒学生，懂法守法，认真抓好、中、差生的教育和管理。班主任落实本班教师与“临界生”的帮教组，可采取个别指导、分层会诊、集体动员等多种形式和方法，把提升工作做到学生心里去，并建好受处分或问题学生的帮教转化的档案工作，总结后进生转化经验，探讨后进生转化规律，做到有据可查，以稳定学习、生活秩序。

4、继续重视上好班会课，做好课件，以体现德育教育的主阵地的育人功能。

5、抓好“主题板报”的续办工作，丰富“墙壁文化”，以培养学生的自主能力和对生活中“真善美”与“假丑恶”识别能力。

6、加强班主任电访制。注重与家长的沟通，适时、适可电访家长，取得家长的关心和支持，整合教育资源，推动班主任工作顺利而有序地展开。

7、做好学生考前心理辅导;耐心指导学生填报志愿并整理好学生的各项档案资料。

8、应学校“强化年级管理”之要求，以认真负责的态度参与高三年级的教学检查和管理中去，做到有序有效。

9、搞好年级班主任的日常管理，完成学校、年级组安排的临时性工作。

总之，班主任要始终以关爱的态度培养学生，以细心的言行善待学生，以勤奋的工作带动学生，以严格的要求管理学生。充分发挥主观能动性，一如既往地抓紧班级常规管理和学生德育工作，向学校交一份满意的答卷。

四、营建高考氛围，让学生尽早进入状态。

1、通过主题班会、讲座，让学生了解和认识高考形势和动态，以及高考对人生的影响，强化高考在学生心目中的分量，激发学生的参与热情和对知识的渴望。

2、通过往届考生的经验教训和心理体验的交流，消除学生对高考的恐惧感、陌生感，让学生零距离地感悟高考。

3、通过主题班会和高考理想的规划，激发学生对理想追求的欲望和对高考的亲近感。

4、树立榜样和典型，激励学生奋发向上。

5、通过有效形式加强对落后学生的思想、情感交流，学习方法的引导、行为习惯的纠正与监督，大力帮助他们提高自信心、自尊心。

6、在学生中开展“一帮一”形式多样互帮互助的活动，增强同学之间的友谊，相互推动，共同进步。

7、关注每一位学生的动态，倾情协助跨过每一道难关，克服任何困难。

五、密切配合科任老师，齐抓共管，形成合力。

六、班务工作的重点。

1、在高三的全过程中贯穿信心教育。

高三(17)班是一个女生居优势的班级，这些女生勤奋好学，积极向上，但是女生对数学的学习，也都有一定的难度。主要表现为学得很苦，进步不大，在学习和考试中，明显地表现出信心不足。对积极上进的男生来说，信心不足问题也很突出。信心教育主要从三个方面进行。

(1)情感投入激发学生自信心。

(2)课堂教学上培养学生的自信心。文化熏陶树立学生信心。激情宣誓张扬自信。

(3)发挥班主任在信心教育中的核心作用。

(4)成功教育鼓足信心。

(5)赏识教育深化信心。

(6)宽容学生，实现自我教育。

2、对学生全面实行个性化教育。

每一个学生都是不同的，每一个学生都有自己的愿望，有自己的学习方法，有自己的学习习惯，还有思维特点等。如果还用以前那样“一锅煮”的方式，不能把谁个学生的学习成绩最大化提高。所以对于那些能够学得更好的学生，要实行个性化教育。每个老师要深入地分析学生做的试卷，并找学生谈话，对试卷中出现的问题，一定要搞清楚学生考试当时的状态，再有针对性地进行指导。

3、严格纪律管理。

学生起床和睡觉的时间，上课上自习的纪律，甚至吃饭和锻炼，都要严格管理。严格的管理一是让学生本人科学地有规律地生活和学习，同时，也为其它学生创造一个更好的学习和生活的环境。

七、班务工作的安排。

1、组织学生九月调考的复习和考后分析。

2、确定本班的层面生，并制定单独的培养计划。

3、招开班科联系会。

1、学生信心教育计划实施。

2、严格纪律管理。

1、组织进行月考的复习和考后分析。

2、招开班科联系会。

1、学生的个性化教育。

2、抓常规管理。

1、组织学生期末考试的复习和考后分析。

2、写学生的评语。

3、找每个学生谈话，对他们的学习和生活做个小结。

高三(17)班有很好的条件，也存在着很现实的困难，作为班主任，我将和科任老师一起，为了学生高考的成功，尽我们的一切努力。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十二

2.利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域。

方法二分离常数法。

1.观察函数类型，型如;。

2.对函数变形成形式;。

3.求出函数在定义域范围内的值域，进而求函数的值域。

方法三配方法。

1.将二次函数配方成;。

2.根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域。

方法四反函数法。

1.求已知函数的反函数;。

2.求反函数的定义域;。

3.利用反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域。

方法五换元法。

1.第一步观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联;。

2.另新元代换整体，得一新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十三

20xx年我有幸担任了高三（7）、（8）班的数学教学工作。通过高考的检测，结果比较满意，感触很多。

高三数学文科在马军老师的带领下利用集体备课时间组织全组教师学习20xx年高考教学大纲、高考考试说明，确定了围绕教学大纲，考试说明进行教学，以课堂教学为阵地，以基础知识为主线进行教学，重点班以中高档题为主，平行班以基础题为主的战略思想。同时抓集体备课，讲课，对每周三的集体备课、讲课都认真准备，一次一个人作中心发言，其他老师作补充，重点、难点、教学方法集体讨论，最后由马军老师总结。我们在资料的征订、测试题的命题、改卷中发现的问题、学生学习数学的状态、学生容易错误地方时常交流。我觉得我们有一个非常好的学习、工作氛围，这是很不容易的。

事实上，在这一年里，我也在不断反思、探索、寻觅一条如何才能使学生学好数学，通向高考成功之路。事实求是的说，开始接手的时候，前两年已经有几位优秀的教师被学生从心理上认可了。而现在首先要让学生接受你——一个年青教师。通过几天的接触，我发现他们喜欢挑我的刺来和以前的老师的长处来比较，但是，我觉得这是学生的正常的反映，另一方面来说，这是对我的一种挑战，虽然不知道胜负如何，但是这种挑战可以使我的教学水平等各方面得到一定的提高。我要让他们尽快接纳我，因为还不到一年就要高考了。

我花了几节课给同学们讲一些人际交往，数学史，数学中的游戏，数学的重要性等逐渐拉近和同学之间的距离，课后逐个找同学了解一些基本情况。由于教学时间比较紧张，所以一些问题我就在以后的课堂之间逐渐磨合了。在一段时期的实践中，我发现学生在学习过程中存在着几点问题：

1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。

2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。

3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。

4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。

对于以上学生存在的问题，我借用了以下的一些基本办法：

1、关爱学生，激起学习激情。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。

2、每天除了把资料书的作业做完后还做3道典型的高考题，当天批改，对没有完成作业进行批评教育直到其改进为止。

3、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。

4、提高课堂40分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊值法，极值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。

5、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。

6、认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态。比如说每次测试都能在50分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。

大家都知道，以上的都是每位高中教师的常用的方法。但是说与做完全是两回事。我觉得这重要的是需要我们的坚持不懈。我们常说学生需要住承受失败之痛，实际上，往往我们年轻教师更需要不怕失败，勇于向前的精神。在今后的教学之中，我觉得我应该还注意很多。

1、在高一开始，我们就不能松懈，扎扎实实的把学生的基础知识打牢。重视知识的“过程”教学，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。不然在高三一轮复习中由于时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练的情况下将会造成基础不实，知识点覆盖面小，不能形成完整的知识网络的大问题。

2、课堂教学目标的制定，应该尽可能的清楚。对于每个目标，应该分解在每一节课的内容之中，便能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。

3、注意将解题方法和数学思想和方法的训练分开，不要认为只要多做题目，数学思想方法就自然而然地掌握了，我们应该在讲解基础知识的同时渗透数学思想方法。如讲解等差数列的通项公式是自然数的一次函数时，就讲清楚其几何意义是点（n，an）在一条直线上，公差d为此直线的斜率，隐含在等差数列中的函数方程思想、数形结合思想就体现了出来。同样，在解题训练中，隐含在解题方法中的数学思想方法应该有效地加以揭示，注意例题教学作用的发挥。讲题目不要贪多求难，多归纳题型（如阅读理解题，信息迁移题、探索题、应用题等），揭示规律（如寻求最佳解法、对问题进行引伸、转换、概括、抽象、发现新结论），解后反思，举一反三。以练代讲，以讲代练都是不可取的。

4、努力研究高考的基本规律，高考试题的特点、历届高考试题及考试说明对高三复习的导向作用。努力研究学生参加高考的心理、生理变化规律。防止到临考前和考试时学生找不到解题感觉，进入不了状态，直接影响了考试水平的发挥。高三数学复习主要强调若于次循环尤为重要，在第一轮复习中往往想把知识一步讲到位，把复习难度一直提高到高考试题难度是不可取的，结果往往出现高考题型教师讲过，但多数学生仍做不出的现象。我觉得我研究高考数学课堂复习模式不够，缺少创新。以后还应该多向其他老师学习。

“学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，争取做一个合格的人民教师。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十四

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.

函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系.函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些.函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系.用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点.反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识.函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终.高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数.函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.

二、学情分析。

1.学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面.通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性.

2.学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力.但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘.通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯.

3.在研究例4时，对分类的情况研究的不全面.为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键.

三、设计思路。

本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”.在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理.一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯.在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题.通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式.在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想.在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点.

四、教学目标分析。

(一)知识与技能。

1.了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算.

a：能从集合间的运算分析出集合的基本关系.b：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并.

2.理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质.

a：会用定义证明函数的单调性、奇偶性.b：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系.

(二)过程与方法。

1.通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化.

2.在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质.

(三)情感态度与价值观。

在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心.在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质.

五、重难点分析。

重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题.

难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系.

六.知识梳理(约10分钟)。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十五

我们做函数题目的时候，要把握输出函数解析式的方法，这点需要我们细细的去总结。课后一定要记得去看，反复练习，不然过一阵子就会忘记，一定要经常去翻看课本教材。

做函数题目要有信心，对自己要相信的态度，不要被难题吓倒，给自己积极的心理暗示，对做题也会有帮助。

函数未知数的求法会比较难求，所以要总结自己的做题顺序，寻求老师的帮助会更好。课后一定要记得去看，反复练习，不然过一阵子就会忘记，一定要经常去翻看课本教材。

高中数学函数方法：理解函数三要素：定义域，对应法则，值域。题目类型：求定义域，值域，相等函数概念.值域求法：换元法，单调性法，分离系数法，数形结合法，配方法等。求函数解析式:a待定系数法;b配凑法;c换元法;d代入法;e构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。f赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。g递推法。

函数的性质和图像：性质：单调性，奇偶性，周期性。函数的性质和图像要相互结合起来思考，把每一个条件都要分析处理，从中寻找解题思路。

导数与函数的单调性：复杂的函数要求函数的单调性，可以用导数的方法，可以使问题大大简化。函数模型与综合应用：对于一些常见的问题，可以构建我们熟悉的函数模型进行求解。注意函数的定义域问题。

首先就是熟悉坐标系：在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

理解函数概念：理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。

学习简单的函数：学习简单的函数，完全掌握简单的函数，一次函数和二次函数。将一次函数和一元一次方程对应，将二次函数和一元二次方程对应，学会求点求数值。学会表示点：另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

读懂函数图像：根据函数的图像能想够读懂函数图像上的点的意义和函数图像的意义。在实际的生活中能够看懂图像，看懂图像的意义。学习简单的函数建立：在学习计算的过程中，试着可以将遇到的问题转化为我们的函数问题，培养动态思维能力。

函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。

函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十六

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十七

学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。

数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。

选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对选择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。

学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十八

我是一名数学老师，带了xx年数学，虽然算不上特优秀的教师，但在数学教学方面有自己的少许经验。教学实践中，我发现数学成绩不好的孩子，除了学习习惯较差以外，重要的原因是上课不听讲，不会听，更不善于听。我在教学过程中遇到这类孩子的问题，经过不断的反思、研究，最终取得收获。现将部分案例同大家分享。

学生基本情况：

杨xx，是个调皮可爱的男孩子。上课坐不住，不是手动就是脚动，好像有多动症，同学们送他一个雅号“孙大圣”。上课注意力不集中，加上数学基础教差，课堂上很难跟随我的节奏，总是沉浸在自己的世界里。面对他，我很苦恼，也一直思索使其进步的方法。

现状分析：

从刚接手这个班，发现他的特别之处后，一直留心关注他。还与曾经带过他的老师进行沟通了解，寻找症结。原因之一是缺乏良好的学习习惯，尤其不会倾听，听不进老师的话，从低年级开始自顾自的玩儿；原因二是长期课上不听，导致数学能力越来越差，没有自信，索性破罐子破摔。

实施办法:。

针对这些问题，我采取了一些列办法进行解决。

1.上课频繁关注，适时提醒，促使形成好习惯。

每次我的数学课，我特别关注杨xx，目光随时追随他。用我会说话的眼睛告诉他不能乱动，保持注意力集中。有时他会视而不见，我会走到他身边，轻轻提醒他。就这样，一天、一周，一个月，慢慢课堂上的他改变了。乱动的习惯大有改观。一节课能跟着同学们一块儿学习。

2.发现闪光点，及时鼓励，增强自信。

有了可喜变化，我就乘胜追击，一有机会就开始表扬杨xx。学习习惯越来越好，作业书写整齐，准确率提高等，不错过任何夸奖的时机。不得不承认，好孩子是夸出来的，鼓励，孩子都喜欢。我发现，在数学课上他有了笑容，能融入课堂的氛围之中，作业的水平以及数学兴趣都在悄然变化。

3.给予机会，说出自己的想法。

取得的效果：

经过一学期的关注、引导与帮助，杨xx从不会倾听到专心听，从成绩很差到理想的分数。我总结出，孩子的成长与进步离不开老师精心的培养，只要我们不放弃，对孩子有信心，每个孩子都会有所进步与成长。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇十九

尊敬的学校领导，亲爱的老师和同学们大家好：

非常感谢各位领导给我这次机会参加竞聘，xx年来我深爱着和兢兢业业地从事着数学教学工作，此次参加高中数学教师岗位竞聘，如有讲得不对的地方，恳请各位领导和老师们给予批评、指正。

我于19xx年毕业于xx学校xx专业，本科学历，在xx学校从事数学教学工作至今xx年，曾获得xx证书、xx奖励，个人认为自身具备数学教学工作岗位的任职条件，而且相信自己能够胜任数学教学工作。首先，我教龄已满xx年，在长期的数学教学实践中，我始终坚持认真钻研教学大纲（课程标准）和教材，深刻理解并把握数学教学工作的实质和基本要求，结合学生实际，精心设计和组织数学教学活动，管教管导，想方设法提高数学教学成绩。特别是对于后进学生，少批评多鼓励，及时帮助他们解决学习上的困难，因此，所教班级学习氛围比浑厚，参加的各种考试也都能取得较好的成绩。如：xx年x月，我所教的xx学生参加xx竞赛荣获xx奖励等。其次，在平时教学工作中，为了不断适应时代的发展需要，我认真学习有关教育教学理论，深刻反思自己的教育教学实践，不断总结自己在教育教学实践中的经验教训，并通过不断的学习、反思和摸索，加之自己对整个中学的数学教材体系比较熟悉，已初步形成了自己有效“利用学生差异实施分层递进教学”的数学教学风格，收到较好明显的教育效果，近年来所教几批学生在升学考试中取得成绩都呈逐年上升趋势。再次，随着教育事业的不断发展，特别是课改实验以来，数学教学工作的难度进一步增大。针对新时期数学教学工作面临的新问题，我在教学实践中认真总结经验，不断摸索新的教学思路和教学方法，坚持从全面增强学生素质入手，把传授数学知识与培养学生数学思维能力紧密结合起来，紧紧围绕何提高学生数学水平和运用能力这一中心环节，全面提高学生综合素质。

如果我能顺利通过此次竞聘，继续从事自己深爱着的数学教学工作，我坚决做好以下几个方面：一是公平对待每一位学生，我深信每一个学生都有自己的优势领域，也都有自己的弱势领域，我的`任务是发挥学生的优势领域，同时促进弱势领域的发展，在实施新课程过程中，既要看到学生之间的差异，又要把学生之间的差异当作一种教育资源来开发利用，组织学生开展合作性学习和探究性学习。二是教育教学过程中管教管导，在向学生传授数学基础知识、发展学生数学思维能力和数学思想的同时，教给学生做人的道理，积极帮助和引导学生成为新一代 “四有”新人。三是进一步钻研课程标准和教材，认真备课、精心设计每一次教学活动，不断摸索新时期数学教学的有效模式，积极研究好的学习方法、途径，努力提高数学教学工作的质量和效率。

最后，再次深深地感谢各位领导、老师和同学们听取我的竞聘演讲，我愿做一颗小草默默奉献，为xx学校的建设和发展做出自己的贡献。

数学教师的高中数学函数教学技巧篇二十

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设p(cosx，sinx)，可以清楚的得知p是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点q(-2，0)与p之间连线的斜率，同时可知连线pq和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为-/3。

投机取巧，掌握一些特殊的三角函数。

在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。

在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。