教学目标:
1.发现并了解四边形的内角和是360度,能运用四边形内角和是360度这一规律解决实际问题。
2.经历量、算、剪、割、拼等操作活动过程,培养学生探究推理能力,渗透分类验证的思考方法。
3.体验数学知识之间的联系,利用转化思想探究多边形的内角和。
教学重点:了解四边形的内角和是360度,并能运用这一规律解决实际问题。
教学难点:探索发现四边形内角和是360度,培养学生探究推理能力。
教学资源:多煤体课件,四边形、三角板,量角器,剪刀。
教学活动:
一、 创设情境,导入新课。
1.(课件出示三角形)这是一个三角形,三角形的内角和是多少度?
2.把这个三角形沿直线分成两个图形,分别是什么图形?四边形的内角和是多少度呢?这节课我们研究四边形的内角和。板书课题:四边形的内角和
二、合件交流,操作发现。
1.四边形分为那几类?(课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形)长方形的内角和是多少度?你是怎么想的?(长方形的四个角都是直角,用90度乘4得360度,所以长方形的内角和是360度)。正方形呢?(正方形的四个角都是直角,用90度乘4得360度,所以正方形的内角和也是360度。)
2.组织学生小组合作:
那用什么办法求出其他四边形的内角和呢?请同学们以小组单位,想办法求出四边形的内角和。(学生活动,老师巡视指导。)
3.组织学生汇报交流:
①那个组说一说你们组的方法?(汇报时请你说清楚你们研究的是什么图形,用的是什么方法。)生:我们用量角器量出四个角的度数,加起来刚好是360度)②(学生汇报展台展示)生:我们把四个角剪下来,拼在一起拼成了一个周角,周角是360度,所以四边形的内角和是360度。③(学生汇报展台展示)生:我们是把四边形分成了两个三角形,三角形的内角和是180度,所以四边形的内角和是180度乘2得360度。
4.现在我们能确定四边形的内角和是360度了吗?为什么?(刚才有的同学用量一量、计算的方法,有的用剪拼的方法,还有的同学把四边形转化成两个三角形的方法,共同证明了所有的四边形的内角和都是360度)。这些方法你喜欢那一种?为什么?(把四边形分成2个三角形,就变成了我们以前学过的知识,借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360度。)
三、实践应用,拓展延伸。
1.课件出示五边形、六边形等,还能用这种方法求出内角和吗?试试看。
2.你有什么发现?(多边形的内角和=180o×(边数-2)。
四、反思总结,自我建构。
这节课你有什么收获?
这节课我们就研究到这儿,同学们再见!
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