数学二重积分心得体会精选(精选14篇)

心得体会是在学习、工作、生活等一定时期后的总结和概括，可以帮助我们更好地认识自己的成长和进步。心得体会能够促使我们反思和思考，有助于提高自我认知和个人发展。对于我们而言，写一份心得体会可能是必要的，因为它可以让我们更清晰地了解自己的成长历程和改进空间。写好总结还需要一定的写作技巧和表达能力。下面是一些心得体会的实践案例，希望能够为大家写作时提供一些具体的例子和参考。

数学二重积分心得体会精选篇一

微积分是现代数学的重要分支之一，它的应用广泛而深远。为了更好地了解微积分的概念和方法，我参加了一场关于微积分的数学讲座。通过这次讲座，我深深地感受到了微积分的魅力和应用价值。以下是我对这次讲座的心得体会。

首先，讲座的开场让我对微积分产生了极大的兴趣。演讲者生动有趣的引言吸引了我的注意力，他用生活中的例子，如汽车行驶过程中的速度变化、购物中的边际效益等来说明微积分的实际应用。这引起了我的好奇心并激发了我对微积分的求知欲。我开始意识到微积分无处不在，与我们的日常生活息息相关。这个新奇的角度让我对微积分产生了浓厚的兴趣，我渴望进一步了解微积分的原理和应用。

其次，在讲座的过程中，我对微积分的概念有了更深入的理解。演讲者通过图形和实例生动地解释了微积分的基本概念，如导数和积分。他解释了导数表示函数的瞬时变化率，而积分则表示函数的累积效果。这些抽象的概念在演讲者的解释下变得易于理解。我开始明白微积分的核心思想是通过无限小的变化来描述和分析问题。这种思维方式对于解决复杂问题起到了重要作用。通过这次讲座，我对微积分的概念有了更清晰的认识，我相信这将对我的学习和研究有所帮助。

第三，讲座还介绍了微积分在实际问题中的应用。演讲者通过一些实际问题的解答展示了微积分的实用价值。例如，他介绍了微积分在物理学、经济学和工程学等领域的应用。通过微积分，我们可以求解速度、加速度、面积、体积等与变化相关的问题。这些实际案例使我更加确信微积分在各个领域的重要性和广泛应用性。我意识到学好微积分不仅能够提升个人能力，还可以更好地理解和解决现实中的问题。

第四，在讲座的过程中，我认识到微积分需要一定的数学基础和逻辑思维能力。演讲者提到了微积分的推导过程和证明方法。他强调了逻辑推理和严密思维在微积分学习中的重要性。作为一个数学课程，微积分需要学生具备良好的数学基础和思辨能力。通过解题和思考，我意识到微积分学习需要持之以恒的努力和勇气。但我相信，通过不断的练习和思考，我一定能够在微积分学习中取得进步。

最后，在讲座的结束语中，我对微积分的学习目标有了更明确的认识。演讲者鼓励我们要善于将微积分与实际问题相结合，培养应用微积分的能力。他希望我们能够运用微积分的思维方式和方法，解决实际中的挑战和困惑。这样的目标使我更加坚定了学好微积分的决心。我相信通过不懈努力和实践，我能够掌握微积分的技巧和应用，为将来的学习和研究打下坚实的基础。

通过这次关于微积分的数学讲座，我对微积分有了更深入的了解和认识。我深深地感受到了微积分的魅力和应用价值。这次讲座让我对微积分产生了强烈的兴趣，促使我更加认真学习。我将努力通过学习，练习和思考来提高我的微积分能力。我相信微积分将成为我未来学习和研究的有力工具，为我打开更广阔的数学世界。

数学二重积分心得体会精选篇二

考生在复习考研数学时，总是觉得考研数学很难，知识点很多，不会做的题目又那么多。有这种感觉，主要是没有将知识点进行总结，形成自己的.知识网络图。建议考生花一些时间整理一下各个知识点的意义和各个知识点的考查方式，这样可以使你的复习事半功倍。下面以二重积分为例做一下整理，考生可以照着这种方法对其他的知识点做这样的总结，经过这样的总结过程，考生会感觉到考研数学远没有之前想象的那样难。

几何意义是曲顶柱体的体积。

二重积分的性质。

数学二重积分心得体会精选篇三

第一段：引言（200字）。

数学二重积分是高等数学中的重要内容之一，它是对曲线或曲面的面积、质量、质心以及各种平均值等问题的解决方法之一。在学习过程中，我深刻体会到了二重积分的重要性和应用价值。通过不断的学习和实践，我逐渐掌握了二重积分的基本原理和计算方法，并体会到了其背后蕴含的深刻数学思想。

第二段：积分区域的分割及计算方法（200字）。

在进行二重积分的计算时，首先需要将积分区域进行适当的分割。对于简单的积分区域，可以通过直角坐标轴、极坐标以及变换求解等方法进行分割。在具体计算时，我们可以选择先对x进行积分，再对y进行积分，也可以反过来。此外，还可以利用重积分换序计算的性质，简化计算过程。这些方法在实际应用中具有广泛的适用性和便利性。

第三段：二重积分的应用（200字）。

二重积分在物理、经济学、工程等领域中有着广泛的应用。在物理学中，二重积分可以用于计算平面区域的质心，并进一步推广到三维空间中的质心计算。在经济学中，二重积分可以用于计算某个区域上的经济价值或者资源分布情况。在工程学中，二重积分可以用于计算曲面的体积或者质量，帮助工程师进行设计和优化。

第四段：推广与展望（200字）。

数学的美妙之处在于它的推广和发展。从二重积分我们可以进一步认识到多重积分的重要性，如三重积分、多重积分的换序计算以及定积分的应用等。此外，随着计算机和数学软件的发展，二重积分的计算速度将会大大提高，使得二重积分更加实用和便捷。我相信，在未来的学习和研究中，我还将能够进一步探索和应用二重积分的更多内容。

第五段：总结（200字）。

通过学习与实践，我深刻认识到了数学二重积分的重要性和应用价值，掌握了其计算方法和基本思想。二重积分不仅可以解决一些实际问题，还能提高我们的数学思维和计算能力。在今后的学习和研究中，我将进一步加深对二重积分的理解，探索其更广阔的应用领域，并通过不断学习和实践，提高自己的数学能力和解决问题的能力。继续深入学习数学二重积分是我今后的一个重要目标，我相信通过不断努力，我一定能够在数学这片广阔的海洋中不断成长和进步。

数学二重积分心得体会精选篇四

数学二重积分是高中数学中的一个重要知识点，是微积分的基础内容之一。在学习和掌握二重积分的过程中，我逐渐体会到了它的重要性和应用价值，并深刻认识到了学习数学的意义。下面我将结合自己的学习经历，分享一下关于数学二重积分的心得体会。

首先，数学二重积分需要基本概念和理论的掌握。在学习二重积分之前，我们要先了解一些基本的概念和理论，如定积分、微积分基本定理等。这些基础知识为我们后续的学习打下了坚实的基础。通过深入学习和理解这些概念和理论，我逐渐认识到二重积分是对一元函数积分的推广。而在具体计算过程中，我们需要掌握换元法、分部积分等技巧，以便解决复杂的积分问题。

其次，数学二重积分需要几何直观的把握。数学和几何学是密不可分的，几何直观对于二重积分的理解和应用至关重要。通过几何解释，我们可以将二重积分看作是一个曲面下的扩展面积。在具体计算中，我们可以利用可视化工具如Geogebra等来辅助理解和计算二重积分。通过几何直观的把握，我逐渐领悟到了二重积分的本质和它在几何分析中的应用。

然后，数学二重积分需要灵活运用。灵活运用二重积分的概念和技巧是提高解题效率和准确度的关键。在实际计算中，我们可以通过区域分割和极限性质来确定积分限。同时，根据不同问题的特点，选择合适的坐标系和积分次序也是至关重要的。在初学阶段，我常常陷入思维定势，循规蹈矩地按部就班进行计算。随着经验的积累，我发现运用灵活的思维方式可以简化计算过程，提高解题效率。

此外，数学二重积分需要与实际问题相结合。数学只有与实际应用相结合，才能真正发挥其作用。二重积分在物理学、力学、经济学等领域有着广泛的应用，如计算质心、物体转动惯量、面积、体积等等。学习二重积分的过程中，我们可以结合实际问题来进行讨论和解决，这样不仅能够加深对数学概念的理解，也能够更好地培养数学建模和解决实际问题的能力。

最后，数学二重积分需要不断练习和总结。在学习任何知识点时，都需要通过不断练习来加深理解和巩固知识。二重积分也不例外，只有通过大量的练习，才能熟练掌握积分的计算方法和技巧。同时，在练习的过程中，我们要注重总结经验和归纳规律，这样才能更好地把握数学的本质和思维方式。

总之，数学二重积分是一门重要而又有趣的学科，它的学习需要我们掌握基本概念和理论，准确把握几何直观，灵活运用技巧，结合实际问题进行应用，并通过不断练习和总结来提高自己的水平。数学二重积分不仅有助于培养数学思维和解决问题的能力，也为我们了解世界和探索新的领域提供了有力的工具和方法。通过学习数学二重积分，我不仅提高了自己的数学水平，也对数学这门学科产生了更深的热爱和兴趣。

数学二重积分心得体会精选篇五

积分在很多学科中都有重要应用，理所当然成为大学高等数学中的重要内容，在考研数学中同样如此，刚过去的考研数学一真题中，就有4道考察积分的题目，分值加起来占总分比例不小，应引起考生注意。

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分（第一型、第二型）、曲面积分（第一型、第二型）。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的`是格林公式的应用，要求积分区域为平面（单或多）连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系（直角坐标系与极坐标系间的转化）；格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者！祝大家成功！

大学网考研频道。

数学二重积分心得体会精选篇六

近期，我有幸参加了一场关于微积分的数学讲座。这次讲座不仅深入浅出地介绍了微积分的基本概念和应用，还让我对微积分的意义有了更深刻的理解。在这篇文章中，我将分享我在讲座中的收获和感悟。

第一段：概述讲座内容。

这次数学讲座的主题是微积分，根据我的观察，讲座内容从浅入深，逐步推进，很好地引导了我的学习。首先，讲座讲师用形象的比喻和生动的例子引出了微积分的起源和应用场景。然后，讲师详细讲解了微积分的基本概念和符号，如导数、积分和微分方程等。最后，讲座还介绍了微积分在实际问题中的应用，包括物理、经济和生物学等领域。

第二段：收获一――理论知识。

通过这次讲座，我学到了微积分的基本理论知识。首先，导数的概念让我更好地理解了曲线的变化趋势，从而能够更准确地描述和预测自然界和社会现象的变化规律。其次，讲座中对积分和微分方程的讲解，使我认识到微积分是研究变化的工具，能够描述连续性和离散性之间的联系，从而解决实际问题。这些理论知识给我打开了一扇全新的数学世界的大门，让我对微积分产生了更深的兴趣。

第三段：收获二――运用能力。

除了理论知识，这次讲座还提供了很多实际应用的例子，帮助我更好地理解微积分的实际应用。例如，讲座中介绍了微积分在物理学中的应用，如运动学和力学等；在经济学中的应用，如成本和收益的最大化等；以及在生物学中模拟生物种群的增长等。通过这些例子，我意识到微积分不仅仅是纯粹的数学理论，而是能够帮助我们解决实际问题的强大工具。

第四段：感悟一――数学的美妙。

这次讲座还让我从另一个角度重新认识了数学的美妙。微积分是数学的重要分支，它不仅抽象而准确，而且能够用来解决实际问题。通过讲座中的讲解，我逐渐明白了微积分背后的逻辑和思维方式。微积分不仅仅是一门课程，它是数学思维的一种体现，是一种解决问题的方法。数学的美妙之处在于它的普适性和广泛性，能够应用到生活的方方面面。

第五段：感悟二――学习的重要性。

参加这次讲座，我深深意识到学习的重要性。微积分是一门基础而重要的学科，对于我未来的学习和发展都有着重要的影响。通过学习微积分，我将更加理解自然界和社会现象的本质。我要持续努力学习数学知识，不仅是因为它是一门基础科学，更是因为它对于我个人的成长和发展的重要性。

总之，这次微积分数学讲座给我带来了很多收获和感悟。通过学习微积分的理论知识和实际应用，我对微积分的意义有了更深刻的理解。同时，我也更加意识到学习的重要性。微积分的学习不仅可以帮助我更好地理解自然界和社会现象，还是培养数学思维和解决问题的方法。我相信，通过持续努力学习，我将能够在微积分这个数学领域中取得更多的成就。

数学二重积分心得体会精选篇七

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系。

要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的.方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。（来源：考研教育网）。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三。

这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布。

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征。

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计（来源：考研教育网）。

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

数学二重积分心得体会精选篇八

数学二重积分作为微积分中的一个重要概念，是一种对二元函数在某个有限区域上进行求和的方式。在我的学习过程中，我深刻体会到了数学二重积分的重要性和应用价值。下面我想通过我个人的学习和实践经验，总结一些心得体会与大家分享。

第二段：基本概念与理解。

了解和掌握二重积分的基本概念是学习该内容的第一步。二重积分的本质是将一个闭区域分割为无数个小矩形，然后在每个小矩形内部进行近似计算，并将结果进行累加。同时，我们还需要理解二重积分的几何意义，即求解平面上某一区域的面积或质量分布问题。对于数学二重积分的理解，我认为最重要的是要能够将数学问题与几何问题相结合，将其应用到实际场景中去。

第三段：应用与实践。

数学二重积分有着广泛的应用领域，如物理、经济、工程等学科。在我的学习过程中，我常常通过一些例题来加深对二重积分的理解，并将其应用到实际的问题中去。例如，在物理学中，我们可以通过二重积分来求解平面上的质量分布问题，如平面片的质心问题；在工程学中，我们可以通过二重积分来求解一个平面区域的面积，或者进行中心矩的计算。通过这些实际应用的练习，我不仅加深了对二重积分的理解，还体会到了数学在现实问题中的重要性。

第四段：技巧与方法。

在学习数学二重积分的过程中，我还总结了一些解题的技巧和方法。例如，对于某些特殊形状的区域，我们可以选择适当的坐标系来简化计算；对于有些复杂的函数，我们可以通过换元法或者分部积分来进行化简。另外，掌握好积分的基本公式和性质也是解题的关键。在实践中，我通过大量的练习不断提高自己的计算技巧，以更高的效率和精确度解决问题。

第五段：总结与展望。

通过学习数学二重积分，我不仅增加了对数学的理解和掌握，还培养了自己的逻辑思维和问题解决能力。同时，我也深刻认识到数学在现实生活和学科领域中的广泛应用。在未来的学习中，我将继续努力提高自己的数学能力，并应用到更广泛的领域中去。我相信通过对数学二重积分的深入研究和实践，我能够更好地理解和掌握更高层次的数学知识，并为未来的学习和工作打下坚实的基础。

总结：通过数学二重积分的学习和实践，我在理解和掌握该概念的同时，认识到了数学的广泛应用，并提高了自己的解决问题的能力。在今后的学习中，我将致力于提高自己的数学能力，并将数学知识应用到实际问题中去。

数学二重积分心得体会精选篇九

数学作为一门学科，无疑是理性与智慧的结晶，而微积分则被认为是数学中的皇后，其深入浅出、准确高效的解决问题的方法，使得它成为现代科学的基石之一。在学习微积分的过程中，我不仅深刻理解了微积分的概念、原理和应用，而且也体会到了微积分与数学文化之间的相互交融。微积分的学习带给我数学文化新的理解和引发内心对数学文化的思索，让我更加热爱数学并倍感自豪。

首先，学习微积分让我对数学文化有了新的认识。微积分的核心思想是研究变化与极限。而这个思想的提出，与古希腊数学的“求极”问题有着密切的关系。数学史上的伟大数学家阿基米德就是运用了类似微积分的方法来解决求极问题。在学习微积分的过程中，我了解到了阿基米德放弃极限的概念，改用迭代的方法求解问题。迭代过程是一个新一轮的近似，逼近到足够小的范围内，可以推广得到它和一个极限。“微积分”这个名字本身就蕴含了微分和积分的概念，这两个概念都是解决变化的问题的方法。通过学习微积分，我深刻领会到了数学的源头，它是历史的延续和更新。

其次，学习微积分让我对数学文化有了更为深刻的认知。微积分在解决各种实际问题中具有重要的应用价值。无论在自然科学中还是社会科学中，微积分都是必不可少的工具。这使得微积分成为了一个交叉学科的桥梁，连接了数学与物理学、经济学、生物学等领域。在学习微积分的过程中，我见识到了微积分在求学问速度、物体运动、金融问题等方面的广泛应用。这些应用不仅展示了微积分的无穷魅力，也让我明白了学习微积分的实际意义。

再次，学习微积分激发了我对数学文化的思索。微积分的逻辑严密和抽象化特点往往使人难以接受。从最开始的导数定义，到后来的微分定理和积分定理，知识体系越来越严密，思维上的跳跃也越来越大。在学习的过程中，我反复思索和探究，逐渐明白微积分内在的逻辑和规律。微积分深刻体现了数学的推理和证明，让我意识到数学是一门严谨的学科，需要不断地思考和实践，从而形成自己的思维方式和方法。

最后，学习微积分使我更加热爱数学并倍感自豪。微积分虽然看似抽象难懂，但是它的美妙之处和解决问题的有效性，让我对数学产生了浓厚的兴趣。随着对微积分的更深入的理解，我也产生了对数学的自豪感。微积分展示了人类智慧的巅峰，它让我深刻感受到数学与科学、文化、生活的密不可分。

总而言之，通过学习微积分，我不仅加深了对微积分和数学文化的认识，也激发了我对数学的热爱和对数学文化的思索。微积分不仅仅是数学的一部分，更是人类文明的重要组成部分。微积分的学习让我明白了数学的美妙和力量，让我坚定了将数学作为一生追求的信仰。无论将来在哪个领域，微积分的学习都是我人生道路上难忘的一站。

数学二重积分心得体会精选篇十

微积分是数学的一门重要学科，通过对函数和曲线的研究，能够帮助我们解决很多实际问题。在学习微积分的过程中，我不仅领略到了数学的魅力，还进一步认识到了数学文化对于培养人们的思维能力和创新精神的重要性。在这篇文章中，我将分享我对微积分和数学文化的一些心得体会。

首先，微积分让我体会到了数学的广阔性和深邃性。微积分研究的对象是函数和曲线，通过对它们进行求导和积分，我们可以得到很多有关变化率、速度、面积等的重要信息。这种能力帮助我们理解和解决很多实际问题，例如物体的运动、电路的分析等。在学习微积分的过程中，我逐渐体会到了数学的美妙之处，它不仅是一种解决问题的工具，更是一种思维方式和探索世界的方式。

其次，微积分的学习对培养我们的思维能力和创新精神有着重要的作用。微积分的核心思想是极限，它要求我们对问题进行抽象和概括，从整体和趋势的角度去思考。这种思维方式不仅能够帮助我们发现问题的本质，还可以培养我们的逻辑思维和分析能力。在解决微积分问题的过程中，我逐渐培养了观察问题的能力，学会了从不同角度去思考和分析，并且学会了将问题抽象为数学模型进行求解。这种思维方式和方法对我日后的学习和工作具有重要的指导意义。

此外，学习微积分还让我感受到了数学文化的重要性。数学文化是人类文明中不可或缺的一部分，它不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和智慧的结晶。通过学习微积分，我了解到了微积分的发展历程和推动者，如牛顿、莱布尼兹等伟大的数学家和科学家。他们的研究成果不仅对数学学科的发展起到了重要的推动作用，更为人类社会的进步和发展做出了巨大贡献。通过学习数学文化，我们可以更好地了解数学的背景和意义，激发对数学的兴趣和热爱，同时也能够更好地欣赏和理解数学在其他领域的应用价值。

最后，我深刻体会到数学学科的学习需要坚持和勤奋。微积分是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断的练习，我们才能掌握其中的技巧和规律，真正理解其中的原理和思想。在学习微积分的过程中，我遇到了很多困难和挑战，但通过坚持不懈的努力，我逐渐取得了进步，并且对微积分产生了浓厚的兴趣。因此，学习数学需要我们有很高的毅力和耐心，只有付出足够的努力，我们才能够收获到数学所带来的巨大收益。

总之，微积分和数学文化的学习为我开启了数学世界的大门，让我领略到了数学的魅力和深度。通过学习微积分，我不仅掌握了一种强大的工具，更培养了自己的思维能力和创新精神。同时，学习数学文化让我懂得数学对人类社会发展的重要性，激发了我对数学的热爱和追求。在以后的学习和工作中，我会继续保持对数学的兴趣，不断探索数学的奥秘，为推动人类社会的进步和发展做出自己的贡献。

数学二重积分心得体会精选篇十一

高等数学是考研数学的重中之重，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。下面考研专家对高数重难点及其复习方法进行了整理，希望能帮助各位2015考研生更有效地进行考研数学复习。

1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3.一元函数积分学。计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

4.向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的'应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

5.多元函数的微分学。判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

6.多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7.微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

以上是考研专家对高数重难点做的提纲性的总结，还需各位童鞋进行具体内容的复习，例如公式等一定要熟记。其次，在做题的过程中要善于总结答题方法。扎实的基本功加上正确的答题方法才是得高分的前提。祝各位同学考研顺利。

数学二重积分心得体会精选篇十二

微积分是一门研究变化和运动的数学学科，它在自然科学、工程学、经济学等领域中都有广泛的应用。学习微积分是大学数学课程中的重点，通过学习微积分，我们可以深入理解数学的本质和数学在现实生活中的应用。同时，微积分也是数学文化的一部分，它带给我们思考问题的方法和数学美感。通过学习微积分，我不仅收获了数学知识，还体验到了数学文化的魅力。

第一段：微积分对生活的应用。

微积分在自然科学、工程学和经济学等领域中有着广泛的应用。在物理学中，微积分是研究物体运动和力学规律的重要工具。通过微积分，我们可以描述物体运动的速度、加速度和位置等，从而更好地理解物理世界。在工程学中，微积分被用于建模和优化问题。例如，通过微积分可以分析材料的应力分布、流体的速度和压力分布，从而为设计和优化工程结构提供支持。在经济学中，微积分可以用于分析市场供给和需求变化，计算边际效益和边际成本，从而为经济决策提供依据。微积分的广泛应用使我们意识到它对我们日常生活和社会发展的重要性。

学习微积分帮助我们深入理解数学的本质。微积分研究的是变化和运动，而数学的本质就是研究数量和空间的变化。通过学习微积分，我们可以了解数学是如何通过函数、导数和积分等工具来描述和分析变化。微积分中的极限概念使我们认识到数学的无限性和精确性。通过计算一组无穷小的变化，我们能够得出精确的结果。微积分让我们明白数学是一门研究抽象概念和规律的科学，它是通过逻辑推理和符号计算来描述和解决问题的工具。

第三段：微积分带给我们的思维方法。

学习微积分对于培养我们的思维方法有着重要的作用。微积分的学习要求我们具备逻辑思维和分析问题的能力。在微积分中，我们需要从多个角度和维度来考虑问题，找到问题的本质并建立数学模型。微积分的推理和证明过程也培养了我们的逻辑思维和推理能力。通过推导和证明微积分中的定理和公式，我们锻炼了严谨的逻辑分析能力，同时也提高了解决问题的能力。

第四段：微积分的美感。

微积分中蕴含着数学的美感。微积分中的函数图像精致而优美，它们通过曲线的起伏和形态表达了不同的变化规律。微积分中的导数和积分是变化的基本工具，它们让我们能够理解和描述复杂的变化过程。微积分中的极限和无穷也让我们感受到数学的无限性和丰富性。微积分的美感不仅体现在数学符号和计算过程中，还体现在我们对变化的认识和思维方法上。微积分的美感使我们能够更好地欣赏和理解数学的本质和魅力。

第五段：微积分引发的思考。

通过学习微积分，我深刻意识到数学作为人类思维工具的重要性。数学不仅仅是为了解决实际问题而存在，更是一种思考和探索问题的方法。微积分中的概念和方法启发我们思考问题的多样性和多层次性。微积分中的数学模型和推理过程提供给我们解决问题的思路和方法。同时，微积分也激发了我对数学的热爱和追求。微积分的学习过程中的困难和挑战让我更加坚定了学习数学的决心，同时也提高了我解决问题的能力和信心。

总结：

通过学习微积分，我不仅学到了实际应用的知识，还体会到了数学的本质和文化的魅力。微积分的应用让我认识到数学在现实生活中的重要性；微积分的研究帮助我理解数学的本质和描述变化的方法；微积分的学习培养了我的思维方法和解决问题的能力；微积分的美感让我领略到数学的艺术和美学；微积分的学习激发了我对数学的热爱和追求。通过学习微积分，我更加深入地理解了数学文化的精髓和价值。

数学二重积分心得体会精选篇十三

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的'，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用，要求积分区域为平面(单或多)连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系(直角坐标系与极坐标系间的转化)；格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者！祝的大家成功！

考研频道。

数学二重积分心得体会精选篇十四

近日，我参加了一场关于微积分的数学讲座，对数学这门学科的深度和广度有了更加深刻的认识。在这次讲座中，我收获颇丰，不仅扩展了自己的数学知识，还学到了一些解题的技巧和方法。通过此次学习，我深刻体会到了数学对于我们的重要性，更加坚定了我学好数学的决心。

首先，在讲座中，讲师详细讲解了微积分的基本概念和原理，为我们打开了一扇通向数学世界的大门。他用生动形象的语言，将抽象的数学知识具象化，使我们更容易理解。我了解到微积分的核心概念就是函数的变化率和曲线的斜率，通过对函数在一点的瞬时变化率（导数）的研究，可以揭示出整个函数的性质。这让我意识到，在学习数学过程中，我们需要从整体和局部两个方面去理解，只有把握了问题的本质，才能做到灵活运用。

其次，在数学讲座中，讲师展示了许多微积分的实际应用，让我们看到了数学在科学研究和技术发展中的巨大作用。通过对曲线的斜率的研究，我们可以解决很多实际问题，比如求最小值、最大值等。例如，在经济学中，微积分可以帮助我们优化生产成本，制定最佳供应策略；在物理学中，微积分可以帮助我们描述物体的运动状态和变化规律。这些实际应用的例子使我认识到，在解决实际问题时，数学能提供一种系统、精确、高效的解决方法。

再次，在讲座中，讲师引入了一些基本的微积分解题思路和方法。他告诉我们在解题时需要注重概念的理解，注意推理的严密性，锻炼自己的逻辑思维能力。他还强调了数学问题需要多角度思考，运用不同的方法进行求解，以得到更全面准确的答案。这一点让我感受到，在处理数学问题时，应该敢于尝试不同的方法，丰富自己的思维方式，从而培养自己的创造性思维。

最后，参加这次讲座让我对数学的学习有了更加明确的目标。数学作为一门逻辑性和抽象性较强的学科，不仅具有其独特的价值，还是其他学科的基石。通过学习微积分，我深刻认识到数学不仅是我们认识世界的工具，更是一种思维方式，培养我们解决问题的能力。因此，我下定决心要更加努力地学习数学，提升自己的数学素养，为以后更深入地学习其他学科打下良好的基础。

总之，这次微积分数学讲座让我有了一次难得的学习机会，并且给我带来了很大的启发。我在此次讲座中巩固了数学的基本概念，了解了微积分的实际应用，并学到了解题的思路和方法。此次经历让我更加认识到数学对于我们的重要性，并且让我更加坚定了学好数学的决心。我相信通过持续不断的努力学习，我一定能够在数学的路上取得更大的突破。