数学二重积分心得体会总结(实用8篇)

心得体会是对自己在学习、工作、生活等方面的经验和体验进行总结的一种方式。写心得体会时可以参考相关的专业书籍或其他心得体会的范文，以充实自己的知识储备。每一篇心得体会都是作者通过自己的认识和体验进行总结和概括的，值得一读。

数学二重积分心得体会总结篇一

积分在很多学科中都有重要应用，理所当然成为大学高等数学中的重要内容，在考研数学中同样如此，刚过去的考研数学一真题中，就有4道考察积分的题目，分值加起来占总分比例不小，应引起考生注意。

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分（第一型、第二型）、曲面积分（第一型、第二型）。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的`是格林公式的应用，要求积分区域为平面（单或多）连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系（直角坐标系与极坐标系间的转化）；格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者！祝大家成功！

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数学二重积分心得体会总结篇二

数学二重积分作为微积分中的一个重要概念，是一种对二元函数在某个有限区域上进行求和的方式。在我的学习过程中，我深刻体会到了数学二重积分的重要性和应用价值。下面我想通过我个人的学习和实践经验，总结一些心得体会与大家分享。

第二段：基本概念与理解。

了解和掌握二重积分的基本概念是学习该内容的第一步。二重积分的本质是将一个闭区域分割为无数个小矩形，然后在每个小矩形内部进行近似计算，并将结果进行累加。同时，我们还需要理解二重积分的几何意义，即求解平面上某一区域的面积或质量分布问题。对于数学二重积分的理解，我认为最重要的是要能够将数学问题与几何问题相结合，将其应用到实际场景中去。

第三段：应用与实践。

数学二重积分有着广泛的应用领域，如物理、经济、工程等学科。在我的学习过程中，我常常通过一些例题来加深对二重积分的理解，并将其应用到实际的问题中去。例如，在物理学中，我们可以通过二重积分来求解平面上的质量分布问题，如平面片的质心问题；在工程学中，我们可以通过二重积分来求解一个平面区域的面积，或者进行中心矩的计算。通过这些实际应用的练习，我不仅加深了对二重积分的理解，还体会到了数学在现实问题中的重要性。

第四段：技巧与方法。

在学习数学二重积分的过程中，我还总结了一些解题的技巧和方法。例如，对于某些特殊形状的区域，我们可以选择适当的坐标系来简化计算；对于有些复杂的函数，我们可以通过换元法或者分部积分来进行化简。另外，掌握好积分的基本公式和性质也是解题的关键。在实践中，我通过大量的练习不断提高自己的计算技巧，以更高的效率和精确度解决问题。

第五段：总结与展望。

通过学习数学二重积分，我不仅增加了对数学的理解和掌握，还培养了自己的逻辑思维和问题解决能力。同时，我也深刻认识到数学在现实生活和学科领域中的广泛应用。在未来的学习中，我将继续努力提高自己的数学能力，并应用到更广泛的领域中去。我相信通过对数学二重积分的深入研究和实践，我能够更好地理解和掌握更高层次的数学知识，并为未来的学习和工作打下坚实的基础。

总结：通过数学二重积分的学习和实践，我在理解和掌握该概念的同时，认识到了数学的广泛应用，并提高了自己的解决问题的能力。在今后的学习中，我将致力于提高自己的数学能力，并将数学知识应用到实际问题中去。

数学二重积分心得体会总结篇三

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的'，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用，要求积分区域为平面(单或多)连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系(直角坐标系与极坐标系间的转化)；格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者！祝的大家成功！

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数学二重积分心得体会总结篇四

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系。

要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的.方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。（来源：考研教育网）。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三。

这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布。

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征。

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计（来源：考研教育网）。

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

数学二重积分心得体会总结篇五

数学二重积分是高中数学中的一个重要知识点，是微积分的基础内容之一。在学习和掌握二重积分的过程中，我逐渐体会到了它的重要性和应用价值，并深刻认识到了学习数学的意义。下面我将结合自己的学习经历，分享一下关于数学二重积分的心得体会。

首先，数学二重积分需要基本概念和理论的掌握。在学习二重积分之前，我们要先了解一些基本的概念和理论，如定积分、微积分基本定理等。这些基础知识为我们后续的学习打下了坚实的基础。通过深入学习和理解这些概念和理论，我逐渐认识到二重积分是对一元函数积分的推广。而在具体计算过程中，我们需要掌握换元法、分部积分等技巧，以便解决复杂的积分问题。

其次，数学二重积分需要几何直观的把握。数学和几何学是密不可分的，几何直观对于二重积分的理解和应用至关重要。通过几何解释，我们可以将二重积分看作是一个曲面下的扩展面积。在具体计算中，我们可以利用可视化工具如Geogebra等来辅助理解和计算二重积分。通过几何直观的把握，我逐渐领悟到了二重积分的本质和它在几何分析中的应用。

然后，数学二重积分需要灵活运用。灵活运用二重积分的概念和技巧是提高解题效率和准确度的关键。在实际计算中，我们可以通过区域分割和极限性质来确定积分限。同时，根据不同问题的特点，选择合适的坐标系和积分次序也是至关重要的。在初学阶段，我常常陷入思维定势，循规蹈矩地按部就班进行计算。随着经验的积累，我发现运用灵活的思维方式可以简化计算过程，提高解题效率。

此外，数学二重积分需要与实际问题相结合。数学只有与实际应用相结合，才能真正发挥其作用。二重积分在物理学、力学、经济学等领域有着广泛的应用，如计算质心、物体转动惯量、面积、体积等等。学习二重积分的过程中，我们可以结合实际问题来进行讨论和解决，这样不仅能够加深对数学概念的理解，也能够更好地培养数学建模和解决实际问题的能力。

最后，数学二重积分需要不断练习和总结。在学习任何知识点时，都需要通过不断练习来加深理解和巩固知识。二重积分也不例外，只有通过大量的练习，才能熟练掌握积分的计算方法和技巧。同时，在练习的过程中，我们要注重总结经验和归纳规律，这样才能更好地把握数学的本质和思维方式。

总之，数学二重积分是一门重要而又有趣的学科，它的学习需要我们掌握基本概念和理论，准确把握几何直观，灵活运用技巧，结合实际问题进行应用，并通过不断练习和总结来提高自己的水平。数学二重积分不仅有助于培养数学思维和解决问题的能力，也为我们了解世界和探索新的领域提供了有力的工具和方法。通过学习数学二重积分，我不仅提高了自己的数学水平，也对数学这门学科产生了更深的热爱和兴趣。

数学二重积分心得体会总结篇六

高等数学是考研数学的重中之重，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。下面考研专家对高数重难点及其复习方法进行了整理，希望能帮助各位2015考研生更有效地进行考研数学复习。

1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3.一元函数积分学。计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

4.向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的'应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

5.多元函数的微分学。判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

6.多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7.微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

以上是考研专家对高数重难点做的提纲性的总结，还需各位童鞋进行具体内容的复习，例如公式等一定要熟记。其次，在做题的过程中要善于总结答题方法。扎实的基本功加上正确的答题方法才是得高分的前提。祝各位同学考研顺利。

数学二重积分心得体会总结篇七

第一段：引言（200字）。

数学二重积分是高等数学中的重要内容之一，它是对曲线或曲面的面积、质量、质心以及各种平均值等问题的解决方法之一。在学习过程中，我深刻体会到了二重积分的重要性和应用价值。通过不断的学习和实践，我逐渐掌握了二重积分的基本原理和计算方法，并体会到了其背后蕴含的深刻数学思想。

第二段：积分区域的分割及计算方法（200字）。

在进行二重积分的计算时，首先需要将积分区域进行适当的分割。对于简单的积分区域，可以通过直角坐标轴、极坐标以及变换求解等方法进行分割。在具体计算时，我们可以选择先对x进行积分，再对y进行积分，也可以反过来。此外，还可以利用重积分换序计算的性质，简化计算过程。这些方法在实际应用中具有广泛的适用性和便利性。

第三段：二重积分的应用（200字）。

二重积分在物理、经济学、工程等领域中有着广泛的应用。在物理学中，二重积分可以用于计算平面区域的质心，并进一步推广到三维空间中的质心计算。在经济学中，二重积分可以用于计算某个区域上的经济价值或者资源分布情况。在工程学中，二重积分可以用于计算曲面的体积或者质量，帮助工程师进行设计和优化。

第四段：推广与展望（200字）。

数学的美妙之处在于它的推广和发展。从二重积分我们可以进一步认识到多重积分的重要性，如三重积分、多重积分的换序计算以及定积分的应用等。此外，随着计算机和数学软件的发展，二重积分的计算速度将会大大提高，使得二重积分更加实用和便捷。我相信，在未来的学习和研究中，我还将能够进一步探索和应用二重积分的更多内容。

第五段：总结（200字）。

通过学习与实践，我深刻认识到了数学二重积分的重要性和应用价值，掌握了其计算方法和基本思想。二重积分不仅可以解决一些实际问题，还能提高我们的数学思维和计算能力。在今后的学习和研究中，我将进一步加深对二重积分的理解，探索其更广阔的应用领域，并通过不断学习和实践，提高自己的数学能力和解决问题的能力。继续深入学习数学二重积分是我今后的一个重要目标，我相信通过不断努力，我一定能够在数学这片广阔的海洋中不断成长和进步。

数学二重积分心得体会总结篇八

考生在复习考研数学时，总是觉得考研数学很难，知识点很多，不会做的题目又那么多。有这种感觉，主要是没有将知识点进行总结，形成自己的.知识网络图。建议考生花一些时间整理一下各个知识点的意义和各个知识点的考查方式，这样可以使你的复习事半功倍。下面以二重积分为例做一下整理，考生可以照着这种方法对其他的知识点做这样的总结，经过这样的总结过程，考生会感觉到考研数学远没有之前想象的那样难。

几何意义是曲顶柱体的体积。

二重积分的性质。