函数插值教学设计论文 函数插值教学设计论文怎么写(八篇)

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推荐函数插值教学设计论文(推荐)一

1、隔列求和

公式：h3

=sumif($a$2:$g$2,h$2,a3:g3)

或

=sumproduct((mod(column(b3:g3),2)=0)*b3:g3)

说明：如果标题行没有规则用第2个公式

2、单条件求和

公式：f2

=sumif(a:a,e2,c:c)

说明：sumif函数的基本用法

3、单条件模糊求和

公式：详见下图

说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*a*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含a。

4、多条件模糊求和

公式：c11

=sumifs(c2:c7,a2:a7,a11&"*",b2:b7,b11)

说明：在sumifs中可以使用通配符*

5、多表相同位置求和

公式：b2

=sum(sheet1:sheet19!b2)

说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。

6、按日期和产品求和

公式：f2

=sumproduct((month($a$2:$a$25)=f$1)*($b$2:$b$25=$e2)*$c$2:$c$25)

说明：sumproduct可以完成多条件求和

推荐函数插值教学设计论文(推荐)二

各位老师，大家好！

今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

（一）教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）重点、难点

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

（三）教学目标

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1.教学方法：启发引导式

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。

三、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学

四、教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

（一）设疑导入，观图激趣

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

（二）指导观察，形成概念

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f（1），f（-1），f（2），f（-2），学生很快会得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f（-x）=f（x），从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

思考：由于对任一x,必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

（1）函数f（x）的定义域为a,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 （同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究）

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

（2）函数f（x）的定义域为a,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x）， 则称f（x）为奇函数

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

（1）求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称

（2）验证f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出结论

给出例题，加深理解：

例1,利用定义，判断下列函数的奇偶性：

（1）f（x）= x2+1

（2）f（x）=x3-x

（3）f（x）=x4-3x2-1

（4）f（x）=1/x3+1

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f（x）是奇函数=图象关于原点对称

函数f（x）是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固，

1,书p65ex2

2,说出下列函数的奇偶性：

y=x4 ; y=x-1 ;y=x ;y=x-2 ;y=x5 ;y=x-3

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数

（三）学生探索，发展思维。

思考：1,函数y=2是什么函数

2,函数y=0有是什么函数

（四）布置作业： 课本p39 习题1.3（a组） 第6题， b组第3

五、板书设计

推荐函数插值教学设计论文(推荐)三

首先，让学生回顾初中相关内容－－锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值等；

然后将初中的锐角三角形放到直角坐标系中，出现了点的坐标，邻、对、斜变成了横、纵、r(r=|op|)。教材上的定义自然推出；

再次，将r特殊化令r=1，教材上的定义立即出现。

最后，进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。

但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每人准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页a组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

过后，我写下了四条教学反思：

这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，学生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

a组练习二的目的是为了调研，此题相对于学生已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近学生、贴近实际。

这节课也许是我设计得太自然了，台阶过密、

跨度太小，学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度

片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深入思考，致使学生基础不扎实了，计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。

当统计完调研题后，我提问数学课代表，让他猜测答对率，他回答－－80％（实际为40％）。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。

推荐函数插值教学设计论文(推荐)四

《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。教材首先是通过比较观察，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，熟练掌握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。

学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，因此为学习本节奠定了良好的基础。因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望，同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想，他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导。

1、知道一次函数与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式

一、创设情景：

1、复习前四节所学内容。

2、做小游戏：

在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体（已准备好砝码），观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度，并填入表内空格。要求学生观察表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体重量x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系？

学生积极动脑、思考并回答。

y=3+0.5 x

通过实验来引入新课，吸引了学生的注意力，激发学生的求知欲，也能让学生体会到数学知识来源生活。

二、新授

[活动

（1）某登山队大本营所？在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。

教师引导学生思考、分析，列出解析式，并板书。

学生自己分析后同桌之间互相交流，并回答，教师做以纠正，评价。

通过实际问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同分析，得出函数解析式，为下面的问题的`解决提供必要的思路，启发学生思考。

[活动

下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（2）有人发现，在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t （单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

（3）一种计算成年人标准体重g（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是g的值；

（4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；

（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化；

教师提出问题，学生合作交流过程中，教师要参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，最后，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先独立思考、分析、列出解析式，然后前后桌同学交流，总结出本组见解。

学生独立思考、分析、完成后，再进行组内交流，能够有自己思考的过程，有利于学生数学思维的形成，同时，也为合作交流奠定基础，只有学生先思考了，交流时才有话可说；通过多道题目学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]

讨论

（1）这些函数在形式上有什么共同特点？

（2）一次函数概念：

教师积极引导学生发现在上述等式等号的右边都是关于一个字母的一次式。并且函数的形式是一样的。并归纳出一次函数的概念。

在学生思考、回答的基础上，教师要进行整理重点内容，并板书。

教师提出问题，合作交流过程中，教师要

参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，最后，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先独立思考、分析，然后与同桌、前后桌讨论，最后派代表阐述本组见解，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化

三、随堂练习：

1、(1)若y =5x 3m-2是正比例函数，则m = _______(2)若是一次函数，则m = _______

2、课本114页练习题

教师引导学生做题，并讲解分析。

学生先独立思考，做题，并同桌之间交流，最后，在老师的指导下进一步理解。以上两个问题设计从易到难，符合学生的认知规律，通过这两个问题主要是想让学生进一步掌握一次函数和正比例函数对比例系数和常数项的要求

四、归纳小结

教师启发学生思考回答下列问题，教师补充。

通过本节课的学习，让学生谈谈本节的收获和疑惑？

让学生自己小结，活跃课堂气氛，做到全员参与，加深对概念的理解，强化了重点，内化了知识，培养了能力。

五、布置作业

课本120页

习题14.2第3题

板书设计

1、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b的函数，我们称它为一次函数，这里的k称为一次项系数，b称为常数项。（k、b都是常是数，且k≠0。）

推荐函数插值教学设计论文(推荐)五

知识与技能：

1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学难点

1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法 激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式

教学手段 教师画图，学生模仿

教具 三角板，小黑板

学法 学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法

（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）

内 容 设计意图

1、什么叫做反比例函数；

（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。）

2、反比例函数的定义中需要注意什么？

(1)k为常数，k0

（2）从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。

问题1：对于一次函数 y = kx + b （ k 0 ）的图象与性质，我们是如何研究的？

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

问题2：对于反比例函数 y=k/x （ k是常数，k 0 ），我们能否象一次函数那样进行研究呢？

问题3：画图象的步骤有哪些呢？

（1）列表

（2）描点

（3）连线

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里。现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢？

生：该研究反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出 的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

（1） 列表（取值的特殊与有效性）

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

（2）描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数 的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

相同点：

（1）图象分别都是由两支曲线组成

（2）都不与坐标轴相交

（3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形（对称中心(0,0）即坐标原点）

不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限

反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限。

（1）

（2）反比例函数 的图象是________，过点（ ，____），其图象分布在_ __象限；

（1）已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

（2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( ）

(a) (b) (c) (d)

（3）画 和 的图象

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。

（1） 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

（2） 习题5.2.1

（3）预习下一节 反比例函数的图象与性质ii

复习上节主要内容

（3分钟）

（5分钟）

运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

（12分钟）

引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：

(1)x取绝对值相等符号相反的数值

（2） x取值要尽可能多，而且有代表性

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

（3分钟）

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

（5分钟）

活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象，在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间；连线必须是光滑的曲线

（4分钟）

培养学生归纳，语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

（2分钟）

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

（5分钟）

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

（4分钟）

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

（1分钟）

巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

（1）列表（取值的特殊与有效性）

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

（2）描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限。

推荐函数插值教学设计论文(推荐)六

sum函数

加法是最基本的数学运算之一。函数sum就是用来承担这个任务的。sum的参数可以是单个数字、一组数字。因此sum的加法运算功能十分强大。

统计一个单元格区域：

=sum(a1:a12)

统计多个单元格区域：

=sum(a1:a12,b1:b12)

1、合并单元格求和

如下图所示，要求在d列对a列的类别求和。

d3=sum(c3:c12)-sum(d4:d12)

注：公式输入方法，选取d3：d8,在编辑栏中输入公式后按ctrl+enter完成输入。

2、含文本型数字求和

含文本型数字的求和，用sum得不到正确的结果，可以用sumproduct函数完成

推荐函数插值教学设计论文(推荐)七

使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。

反比例函数 的应用

一、新授：

1、实例1：(1)用含s的代数式 表示p，p是 s的反比例函数吗？为什么？

答：p=600s (s0)，p 是s的反比例函数。

（2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

答：p=3000pa

（3）、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少 要多少？

答：2。

（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。

（5）、请利用图象(2)和(3)作出直观 解释，并与同伴进行交流。

二、做一做

1、（1)蓄电池的电 压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r(）之间的函数关系如图5-8 所示。

（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？

电压u=36v ， i=60k

2、完成下表，并 回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

r() 3 4 5 6 7 8 9 10

i（a ）

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为（3 ，23 ）

（1）分别写出这两个函 数的表达式；

（2）你能求出点b的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；

随堂练习：

p145~146 1、2、3、4、5

作业：p146 习题5.4 1、2

推荐函数插值教学设计论文(推荐)八

任意角三角函数的第一节课，其中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论（与点的位置的选取无关）后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发学生的认知冲突—“在坐标系下，如何研究一个任意角的三角函数？”并以坐标系为平台，有层次的研究随角的变化，即第一象限下的锐角（认识研究方法的变化，以及符号表示的变化）——0~2π范围内的角（认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的变化）——不同象限下终边相同的角（逐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程）。

锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下，对学生概念的迁移会更有帮助。

“任意角和弧度制”，应该完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。

到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立—破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。

让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。

《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一，在教学中不仅要突出知识的。来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间，促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识，提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，使其上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略，使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器，同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。