最新数学植树问题教学设计(通用8篇)

作为一个重要的素材，总结可以帮助我们更好地了解自己的成长和进步。在写总结时，要注意语言的准确性和规范性，避免使用模糊和不准确的词汇。总结范文展示了不同人在总结过程中的思考方法和应对策略，对我们的总结有很大的启发。

数学植树问题教学设计篇一

1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

1、师：同学们好!一起来看两组画面。

(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。)

师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢?

师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢?

生：植树。

师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务!

2、出示教学目标

3、师：见过路边种树吗?一般情况下，每两棵树间距离怎样呢?(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。

师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢?大家想不想亲手种种看?

1、动手“种”树

师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)

出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况?

学生动手植树，师巡视。

2、交流方案

小组上台展示自己组的种树方案。

两端都种

两端不种

只种一端

生仔细观察，得出猜想： 两端都种 棵数=间隔数+1

两端不种 棵数=间隔数-1

只种一端 棵数=间隔数

1、师:通过仔细观察,我们得出了自己的猜想。但是，每一种猜想在没有验证之前，也只能是一种猜想，我们只有通过验证，才能让猜想成为科学，对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正确结论。下面，让我们一起动手来验证我们的猜想。

2、完成验证表格。

师出示：这是一张验证表格，就请大家在小组内共同合作，一起探究，并展示你们组总结出的规律。(出示验证事项)

3、小组合作探究。

4、展示。

分三种情况汇报。

5、梳理规律

相同点：都与间隔数有关

师：这三种情况是不同的，我们在解决问题时，要注意具体情况具体分析。

1、处理信息

生：种树!

出示信息：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵

师：根据这些信息你会提什么数学问题呢?

生：一共可以种多少棵树?

得不完整例题：

师：看着这道题,谁有话想说吗?

生1：两端都种

师：受他的启发，还能提出什么样的问题?

生：两端都种

2、抽取问题

出示例题：(配图片)

师：愿意帮学校算算吗?

3、学生试解。

4、汇报交流。

生汇报，师：能说说你的解题思路吗?

师：刚才我们从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正是数学上常用的“以小见大”。

师：大家学会了这种方法吗?我们再来考验考验自己的掌握情况好不好?

5、探讨只种一端

生：只种一端。

(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗?)

学生试解。

6、探讨两端不种

生：两端不种。

(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗?)

学生试解。

数学植树问题教学设计篇二

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣。

1、猜谜导入揭题。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律。

1、激趣引入，启发探究积极性。

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。

招聘启示。

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

江口小学。

20xx.6。

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

数学植树问题教学设计篇三

教学。

设计由本站会员“夜色恋人”投稿精心推荐，小编希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。

作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学人教版四年级数学植树问题教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的.交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣。

1、猜谜导入揭题。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律。

1、激趣引入，启发探究积极性。

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。

招聘启示。

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

小学四年级数学植树问题教学设计如果还不能满足你的要求，请在本站搜索更多其他小学四年级数学植树问题教学设计范文。

数学植树问题教学设计篇四

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

一、复习铺垫。

指名回答，引导学生说出棵数与段数的.关系：

两端都种只种一端两端都不种。

棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1。

请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律。

1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。

2）、学生以小组为单位操作；

3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？

4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）。

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。

1）、出示长方形空地题目。

教师巡视指导；

3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？

得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误。

3、研究在其他封闭图形上种树：

a、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）。

b、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？

c、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）。

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？

（告诉学生事物就是这样相互联系的！

6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？

如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？

三、尝试练习：

练习第121页的做一做上的习题。

学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么？

数学植树问题教学设计篇五

教学内容：

教学来源：

人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》。

五年级学生。

备课人：

张金玲。

基于标准：

数学广角的教学目标可概括为以下几点：

1、感悟重要的数学思想方法;。

2、运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;。

3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。

教材分析：

《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。

学情分析：

学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

学习目标：

1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。

2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。

评价任务：

任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。

任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。

【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。

【学习难点】：理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。

【教学准备】：课件、小组学习单。

【教学过程】：

一、导入新课。

1、猜谜语，直观认识间隔。

新课前老师给大家带来一个谜语,请看，“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。”它是什么呢?谁知道?(手)。

同意的举手?你们真会联想，它就是我们的手。我们的手作用可真大，能写会算还会画，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看自己的手，你能看到数字吗?(5)。

哦，怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错，除了用数字可以表示手指的个数，咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔，两个手指之间的缝隙，教师说明，缝隙就称为间隔。)。

手指之间还有一个个的间隔。同学们，咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个)。

我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?(生依次回答。)。

你发现什么了吗?(生说)。

的确，手指数和间隔数之间是有着一定的规律的，它们之间的这种规律最适合解决今天我们要研究的这类问题，这类问题的名字叫做植树问题。板书：植树问题。

二、探究规律实现目标。

1、例题探究。

说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。

a、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说，师画。

师小结：

一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。

b、算一算，一共要栽多少棵树?反馈答案：

方法1:1000÷5=200(棵)。

方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。

方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。

疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下，你想用什么方法验证?(生说：画线段图的方法)。

三、自主探究，发现规律。

1、化繁为简探规律。

是个好办法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段，再过5米再画一段，这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选择简单的数据进行研究，得出规律再解决这道题)。

是呀，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究。你准备选用哪个数来研究?(生说)下面请大家自己选择简单的数据在练习本上试着进行验证，并把你试的结果汇报给组长填在表格中，之后观察表格中的数据，你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。

数学植树问题教学设计篇六

1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

课件、直尺、学习纸。

（一）创设情境，引入新课。

教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）。

教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）。

（二）充分经历，探究新知。

1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？

引导学生用画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）。

2、借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

教师：为什么觉得很麻烦？

学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。

（2）教师演示，直观感知。

教师演示课件，边演示边说明。

教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）。

教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。

（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）。

（3）动手操作，初步体验。

让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。

引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。

（4）合理推测，感知规律。

教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。

学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

学生填写完表格后，小组交流汇报结果。

（5）归纳概括，理解规律。

教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

学生汇报自己的发现。

引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。

教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？

学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）。

（6）即时巩固，强化规律。

（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）。

3、运用规律，验证例1。

学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）。

（三）回归生活，实际应用。

1、“做一做”第1题。

教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。

教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

2、练习二十四1、2、3题。

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

3、练习二十四第4题。

教师：这一题与例题有什么不同？

老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？

（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）。

（四）课堂小结，畅谈收获。

通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。

但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。

数学植树问题教学设计篇七

“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着必须的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，透过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。

教学重难点：

掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。

教具学具：

绳子、挂图、泡沫、小树、题卡

教学过程：

1.小游戏：

点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔？（有三种状况：4个、3个、2个）（解释“间隔”的意思）

透过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系）点评：透过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。

2.导入新课：这天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题（板书课题：植树问题）

点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在简单愉快的生活化的课堂环境中学习数学。

2.分组动手操作（分八小组，每组6人），在泡沫上“植树”，

要求：（1）计算一共需要准备多少棵树苗

（2）思考棵数与间隔数的关系。

点评：学生亲自动手操作，并透过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的潜力，把感性认识上升为理性认识。

3.汇报结果：

（1）两端都种：50÷5+1=11（棵）结论：棵数=间隔数+1

（2）只种一端：50÷5=10（棵）结论：棵数=间隔数

（3）两端都不种：50÷5-1=9（棵）结论：棵数=间隔数-1

4、总结（学生汇报教师书写）：

（1）两端都种：棵数=间隔数+1

（2）只种一端：棵数=间隔数

（3）两端都不种：棵数=间隔数-1

点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种状况的理解。结论的得出也就水到渠成了。

1、做一做：

2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。

（1）挂灯笼（20分）：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）

（2）插彩旗（20分）：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）

（6）街道上（50分）：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）

这节课我们学习了什么资料？你还有什么疑问？（植树问题的三种状况）

植树问题

两端都种：棵数=间隔数+1

只种一端：棵数=间隔数

两端都不种：棵数=间隔数-1

例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的

一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？

两端都种：50÷5+1=11（棵）

只种一端：50÷5=10（棵）

两端都不种：50÷5-1=9（棵）

（1）挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）

（2）插彩旗：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）

（6）街道上：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）

教学后记：

本节课旨在透过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，用心性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：

本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的构成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。

本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的用心性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）

本节课，我透过引导学生动手操作（模拟植树）------交流讨论（植树方案）------得出结论（三种植树问题的解决方法）-----应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。

数学植树问题教学设计篇八

受宣州区金坝小学邀请，在宣州区教学研究室的安排下，本人于12月26日在金坝小学执教了一节小学数学示范课。课题是人教版实验教材四年级下册数学广角中探讨的内容――《植树问题》。

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔)，由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。

为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作，用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

三、教案。

授课人。

学科。

小学数学。

学校。

课题。

教

学

目

标

知识与技能：掌握植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学难点。

用植树问题思想方法解决实际问题。

教学方法。

讲授、演示、讨论交流、操作练习等。

教具、实验情况。

课件、实物展示台、方案纸、实验记录单等。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

一、课前交流，激趣引入。

1．活动交流。

师：感谢孩子们！

师：看着老师举起的这只右手，你们从中发现了什么数？

师：老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？

学生：欢迎！

孩子们顿时举起一双小手，全班响起了热烈的掌声。

学生齐说：想。

学生齐说：“5个手指头”。

学生情不自禁的观察起自己的小手，互相交流起来。片刻，有学生高高的举起了小手。

学生指着自己的小手说：老师说的“4”应该是5个手指间的“空格”数。

通过与学生谈话交流，拉近与学生的距离，让学生和老师产生一种默契。

孩子们小手是本节课研究问题的开始，这儿的“掌声”为新课的学习做好了铺垫。

师：你观察的很仔细！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔。大家仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？同桌互相说一说。

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？

2．引入。

师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题。（板书课题：植树问题）。

二、动手操作，初步感知。

1、创设情景（课件出示“招聘启示”）。

同桌之间互相交流。

交流后请一名学生汇报：4个手指间有3个间隔，3个手指间有2个间隔，2个手指间只有1个间隔。

学生：通过交流我们发现手指的个数比间隔数多“1”。

学生跟随老师的板书齐读课题：植树问题。

学生通过观察手指数与间隔数的变化，初步感知本节课植树问题中植数的棵数与间隔数的关系。

这里的“点题”是让学生明白：植树问题研究的是与间隔有关的数学问题。

招聘启示。

学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取.

宣城市实验小学。

203月12日。

我们一起来看看设计的具体要求吧！

2、理解题意。

出示要求：学校操场的北边有一段长20米的小路，现计划在小路的一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植树方案，并说明设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？同学们可以小声。

学生齐读“招聘启示”内容。

学生情绪高涨都说：“想”。

（1）学生读题，理解题意。

（2）同学之间互相交流，理解题目要求。

（3）学生汇报发现的信息。

通过创设“招聘启示”这一情境激发学生的学习热情。学生的求知欲望更加强烈。

学生读题，明白题目要求。教师通过强调：“路长20米”、“小路的一边”、“每隔5米栽一棵”等信息培养学生认真读题、仔细审题的良好习惯。

交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。（师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树）。

师：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？

教师在学生汇报的基础上归纳小结。

3、设计方案，动手操作。

师：了解了植树要求，请同学们以小组单位，设计一份植树方案。可以用一条线段代表20米的小路，用你们喜欢的图案表示树，把你们小组设计的方案在方案纸上画一画。（出示活动要求：1、小组中每位成员先独立活动，设计方案；2、小组交流，说明设计方案及理由。）。

（4）学生汇报的信息：20米长的小路、一边、每隔5米栽一棵等。

组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。（两棵树之间的距离是5米，每两棵树间的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米。）。

1、学生动手操作，设计方案。（教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。）。

2、小组交流设计方案及理由。

学生通过动手画设计方案，直观感知植树的棵数与间隔数的对应关系。学生的动手操作能力进一步得到培养。

4、汇报交流，展示方案。

师：各小组已完成了你们设计的方案，你们的方案分别是怎样的呢？请各小组来展示交流你们的设计思路吧！

师：请你们小组来介绍一下设计的思路，好吗？

师：他们小组的设计方案符合要求吗？

3、汇报设计思路，展示设计方案。

学生：我们小组设计的方案是小路的两端都栽，一共需要5棵树苗。

方案一：两端都栽。

学生：我们小组除了和他们相同的方案以外，还设计了另一种方案，需要4棵树苗。

学生出示方案并介绍设计思路。

方案二：只栽一端。

学生：他们小组设计的方案符合要求。在他们小组的启发下，我们还想。

通过展示学生设计的不同方案，让学生进一步明确植树问题中间隔数与棵树之间的对应关系。

师：让我们一起来听听他们的想法，如何用3棵树苗来完成植树的要求呢？

师：该不该送点掌声给他们？

师：同学们真有创造力！根据题目的要求设计出了这么多的方案，看来你们都有资格成为一名优秀的环境设计师。

5、引导发现。

通过展示学生设计的3种不同方案引导学生发现：间隔数相同，但栽法不同，栽树的棵数也不同。

师：今天我们就来重点研究植树问题中“两端都栽”时，植树棵数与间隔数之间的关系。

到了另一种情况，只要3棵树苗。

学生：如果小路的两端有其它的建筑物或者不要求栽种，那么，20米长的小路一边3棵树苗就够了。

方案三：两端都不栽。

全班响起热烈掌声！

学生观察三种植树方案，在教师的引导下互相交流发现的问题。

通过点题，让学生明确本节课要研究的数学问题是“两端都栽”时植树棵数与间隔数的关系。

三、合作探究，发现规律。

1、探索规律。

师：如果让你来设计植树方案，20米长的小路的一边（两端都栽）还可以每隔几米栽一棵？（整米数）。

出示：

总长。

间距（米）。

两端都栽。

间隔数。

棵数。

20米。

5

4

5

2

4

10。

…

（1）、教师根据学生汇报，完成表格。

（2）、师：谁能发现植树问题中两端都栽时棵数与间隔数有什么关系？

学生：还可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。

（1）画一画，填一填。学生独立用方案纸上的线段图画一画，然后完成表格。

（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（3）小组汇报，发现规律。

学生：我们小组通过画一画、议一议发现了这样的规律，如果两端都栽树，栽树的棵数总是比间隔数多1。

学生通过画一画，填写表格中的内容，从中发现规律。“两端都栽”时，植树棵树比间隔数多1的关系。

（4）、小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”（板书）。

四、应用规律，解决问题。

师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。）。

师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。

师请一生上黑板板演，其余学生在练习本上尝试用算式进行计算。学生板书的算式如下：

20÷5=4。

4+1=5（棵）。

（1）、学生小组交流，互相说一说发现的事例；

（2）、学生汇报发现的事例；

（3）、学生观看图片，进一步感受生活中植树问题事例。

学生通过列式计算，进一步抽象出植树问题中“两端都栽”时解题思路和方法。

课件展示生活中类似“植树问题”的情景图片，让学生感知植树问题在生活中的运用。

1、猜一猜。

甲、乙、丙谁说的对？

甲说:100米。

乙说:99米。

丙说:101米。

2、想一想。

3、做一做。

（1）、学生独立思考，理解题意。

（2）、请5名学生上台演示，帮助理解题意。

（3）、学生作出判断，并说明理由。

（1）、全班读题，理解题意。

（2）独立练习，教师巡视。

（3）、展示学生练习，解决存在的问题。

（1）、请一名学生读题，找出本题中重要信息。

（2）、学生独立思考，解决问题。

（3）、学生汇报解题思路。

学生通过各种形式的练习，进一步掌握植树问题的解题思路和方法。

五、课堂小结，拓展延伸。

师：通过这节课的学习你有什么收获？

师：这节课，我们通过观察小手对生活中的数学问题――“植树问题”进行了探究。

学生交流并汇报本节课的学习收获。

教师在新课结束时设置“悬念”，激发学生的求知欲望。同时为植树问题中“封闭曲线”的植树棵数与间隔数的关系奠定基础。

[板书设计]。

总长间距间隔数棵数。

20米5米45棵。

20÷5=44+1=5（棵）。

间隔数+1=棵数。

四、教学点评。

1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择了学生和自己的手为素材，引入植树问题的学习，学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看到手指数与间隔数之间的关系。这一原型的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情景，就能发现在平常事件中蕴含的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的关系后，再出示生活中的植树问题，让学生自主解决。这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。

2、关注植树问题模型的拓展和应用，渗透植树问题数学思想方法。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，教学中我注意加强了模型应用功能的练习。首先，直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生动手摆一摆、画一画等方式，让学生自主完成已知棵数求间隔数或知间隔数求棵数，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。其次，推广到与植树问题相近的一些事件中，让学生进一步体会现实生活中许多不同事件，如排队、道路旁安装路灯、上楼梯等事件，都蕴含着与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，学生从中感悟数学建模的重要意义。