关于图形关系第八集心得体会精选(九篇)

从某件事情上得到收获以后，写一篇心得体会，记录下来，这么做可以让我们不断思考不断进步。优质的心得体会该怎么样去写呢？以下是我帮大家整理的最新心得体会范文大全，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

关于图形关系第八集心得体会精选一

本节课的成功之处有以下几个方面：

上课之初，我利用学生最熟悉的调座位导入，基于学生的现实生活，既调动了学生对学习的积极性，又让他们感受到数学来源于生活。

新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”以此为指导，整堂课我留给学生较多的空间，让他们有更多独立思考、动手实践、合作交流的机会，充分体现学生在教学中的主体地位。

在练习这一环节我设计了我会说、我会画、我会摆三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“我会摆”这一环节中，让学生利用手中的学具边摆边说，合作完成，学生手脑并用，以“动”促“思”，空间想象能力得到加强，合作意识得到培养，并且体验到成功的乐趣。

在教学过程中，学生在动手操作时浪费的时间较多，多媒体课件演示与学生亲自动手操作的关系处理的不够好。在今后的教学中要给学生提供更多动手操作的机会，加强他们的动手能力；同时也要学习新的教学技术，扎实自己的教学基本功，提高业务能力。

关于图形关系第八集心得体会精选二

一、情感与态度

1、对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。

2、在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

4、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

二、教学目标

(一)数与代数

1、第一单元“小数的认识和加减法”本单元是在3年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义，并能比较小数的大小;结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。

2、第三单元“小数乘法”结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。

3、第五单元“小数除法”本单元包括小数除法、积商近似值、循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情境，使学生经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估计意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

4、第七单元“认识方程”结合生活情境，使学生初步了解可以用字母表示数;能根据简单情境中的等量关系，列出方程;通过游戏活动，了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程;能用方程解决简单的实际问题。

(二)空间与图形

1、第二单元“认识图形”使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形;通过动手操作，了解三角形的稳定性和平行四边形不稳定性及这些特性在日常生活中的作用;会画以上三种图形的高;通过对三角形分类，了解各类三角形特点;通过操作，发现三角形三个内角和等于180°，三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。

2、第四单元“观察物体”通过实际观察，使学生体会到在不同的位置观察同一物体，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片的先后顺序;观察由5个小正方体搭成的物体，能画出从正面、侧面、上面看到的形状。

(三)统计与概率第六单元“游戏公平”通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计简单的游戏规则，使游戏对双方公平。

(四)综合应用本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性、呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“ji情奥运”“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合运用所学的知识解决实际问题。

关于图形关系第八集心得体会精选三

一、实习目的

掌握数字化测图外业数据采集方法与内业作图方法。

二、仪器设备及成图软件

1.全站仪 5.1

三、测区概况及外业数据采集：

1.测区概况

乌努格吐山铜钼矿位于内蒙古自治区满洲里市南西22km，从满洲里市至矿区有三条草原路，四季畅通，交通十分方便。矿区范围约27km2，行政区划属新巴尔虎右旗(即西旗)。地理座标：

东经117°14′～117°32′;北纬49°22′～49°30′。本区为低山丘陵区，山势走向北东，一般标高为750m;最高约889m，最低约为702m。一般相对高差150m左右。山势平缓、地形开阔。北矿段山脊呈半环形，北东高，南西低，南西为半环形开口处，具有明显的构造剥蚀地貌特征，区内水系不发育，没有形成河流。

矿区处于高纬度地带，属干旱型寒温带，冬季严寒;春季有暴风雪。据满洲里气象站1957-1982年20xx年资料，年降水量平均为298.2mm ，最大448.4mm ;最小179.2mm ;年蒸发量平均1565.3mm ，最大1833mm 。气温年平均为-1.2℃，二月份平均气温为-25℃，最低为-42℃;七月份平均气温为21℃，最高为37.9℃。绝对平均湿度5.4mm 。冻土最大深度为3.89m。风向多为西南风，风速最大达40m/秒。

矿区地震裂度为6度。

区内没有林木，为草原牧区，近处居民点有甘井子、三队、敖尔金牧场三队，达石莫乡等，人口稀少，多为蒙古族。区域北满洲里市、扎贲诺尔区一带有煤矿、水泥厂、热电厂、白灰厂及食品加工厂等重、轻工业。区内粮食及蔬菜多依赖内地供给。

2.外业数据采集

全站仪为日本拓扑康仪器公司生产拓扑康全站仪，以其性能指标如下：

测角精度2秒

测距精度2+2ppm

本测区为主矿区第二测区，野外测量数据编码以b开头。测区接第一组宽从西向东1公里、长从南向北4.8公里。其区域范围坐标值为：

x ：5474202—5478922

y ：519104—520xx4

区域内有山峰一座，其最高点高程860米，山坡沟壑较多。因在主矿区，测区内探槽较多，测区内有居民地一处，以及相关设施，如牲口棚等。整个测区均为草地覆盖。

1)坐标系统

平面采用北京54坐标系3度带坐标，投影带中央子午线经度为117度。

高程基准:黄海高程系。

2)技术依据

本工程执行国家质量技术监督局20xx-03-19发布的《地质矿产勘查测量规范》。(国家标准gb/t 18341-20xx); 20xx-03-05发布的《全球定位系统gps测量规范》(国家标准gb/t 18314-20xx);地形测量图式执行国家质量技术监督局1995-09-15发布的《1：500 1：1000 1：20xx地形图图式》。(国家标准gb/t 7929-1995).

3)数据采集作业过程：

本组有一名老师和四名学生组成，老师主要负责草图勾绘和控制点制作，学生负责具体测量。首次作业时由于已知的两个控制点不通视，无法立后视，不能进行数据的校核，故由gps-rtk确定一点。遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由高级到低级”、“步步有检核”的原则。每次作业顺序为：

1.确定测站点。确定测站点时，要尽量保证大的可视区域，同时还要保证有可通视的已知点。所以，在实际作业时一般将测站点定在较高的坡或山顶，以避免经常迁站。

2.架设仪器。架设仪器时，要保证仪器架稳，一般是将三脚架的腿间距稍微放大些，保证平稳。角度过大将导致全站仪过低，给观测带来不便，同时也影响观测员的行动;角度过小时全站仪放置不稳，存在仪器损害的潜在危险。观测前要进行仪器的校验，对准已知点，以保证数据均为可信数据。

3.立棱镜，测量读数。立镜时要保证镜竿尽量竖直，每个碎布点保持间距35-45米左右。实际碎部点间距大多在35米左右，符合精度要求。全站仪能够自动保存数据，读数较快。一般有两到三人负责立棱镜，其中两人同时立镜。

4.记录。本次外业数据采集作业采用的是无码作业，这种方法的优点是采集数据速度快，缺点是只能是采集数据，无法对数据的性质进行分类记录，所以在观测同时要进行草图的勾绘，如：山脊线、山谷线、探槽等特殊数据就要在草图上记录下来，以便内业作业。一般由一人主测，另一人勾绘草图

5.测站点检验及校和。在测量一定点数(一般为300点)后或迁站时，要进行一次测站点检和。检和方法为：重测某一已知点(一般为后视控制点)，检验两次误差是否符合技术要求。如果误差超出范围则所测数据有误。

4)图根点的确定

确定图根时尽量利用已知的国家高级点。也可自行根据实际情况定图根点。本测区内利用高级点2个：

v26

5474579.284

519658.205

764.47

v18

5477041.294

519822.423

758.715

自行定点16个：

bk1

5474431.133

519934.508

766.545

bk2

5475050.627

520xx6.886

795.278

bk3

5474902.681

519523.61

782.271

bk4

5475639.852

519876.123

859.753

bk5

5475711.29

519899.502

860.319

bk6

5475106.569

520xx3.574

797.176

bk7

5475207.041

519672.71

795.007

bk8

5475307.254

519708.475

804.522

bk9

5475798.629

519761.325

858.603

bk10

5475741.046

519594.331

835.538

bk11

5476019.869

519809.579

829.267

bk12

5476197.752

519628.102

816.566

bk13

5476565.462

519699.346

776.352

bk14

5476625.622

519652.957

769.102

bk15

5476245.824

519449.814

792.862

bk16

5476197.447

519093.774

735.102

5)特殊地物的测量

第二测区内的主要特殊地物有：居民地、牲口棚、探槽、大车道、铁丝网。

居民地：居民地内主要地物为四点民房，可采用测三点法，草图记录点号。

牲口棚、探槽的测法与四点民房相同。

大车道：大车道的方法为测道路中线，量宽度，记录点号。大车道测量时，在直道是可较长距离测一点，拐点处必测。

四、内业电子草图的勾绘

地貌方面：根据测区实地状况应属丘陵地貌，因此地貌应用2米等高线表示。dtm的建立符合地貌的现实性。绘出的等高线平滑自然，等高线拟合步长为2米，等高线注记均匀。在地势平坦地区，应用散点表示地形的变化，散点分布均匀合理。特殊地貌采用正确的地貌符号进行表示。

本测区内面状地物主要包括：各种房屋。

本测区内线状地物主要包括：大车道、铁丝网。

本测区内独立地物主要包括：探槽、牲畜棚。

测区内除以上地物外无其他地物，地貌也较为简单，因此地形图没加图例说明。

每天外业作业完成后，晚上回来后要进行电子草图的勾绘，以防止手绘草图丢失后给成图造成不便。电子草图的勾绘根据手绘草图将特殊地物地貌点相连，并进行一定的修补。

本测区内主要的地物为探槽。探槽的勾绘方法为：根据草图的记录，将每个探槽的三个点相连，再插入探槽的图例。

探槽图例

测区内其他地物还有四点民房、大车道、铁丝网。

四点民房勾绘方法与探槽相似，连三点再插入四点民房图例。

四点民房图例

大车道与铁丝网勾绘方法：先用pline线将所有点相连，再将pline线换成大车道和铁丝网图例表示。

铁丝网图例 大车道图例

五、内业成图

1 、成图软件介绍

内业成图利用南方cass 5.1软件。其具有如下特点：

cass 5.1在数字化成图方面的技术特色：

1)更加便捷的简码用户方案。

2)更加完善、使用的电子平板。

3)更加底层的骨架线技术。

4)更加直观、便捷的图上比例尺更改。

5)更加直观高效的地物遍及。

6)更加丰富的dtm建模与等高线绘图技术。

7)提供了更多的用户化途径。

8)全面采用objectarx开发技术。

9)更加集中的参数设置模式。

2、内业成图方法：

1)方法简介

在外业无码作业数据采集的基础上，内业将利用外业草图，采用南方cass 5.1软件进行成图。成图比例尺为1：20xx和1：1000。地貌与实地相符，地物位置精确，符号利用要正确。所成的电子地图进行了严格分层管理，可出各种专题地图的要求。图形格式为dwg格式。

2)内业成图具体过程

文件的建立：在excel文件中首先输入该点的点号，再空一格，在第三格中输入x坐标的值，在第四格中输入y的值，选择csv格式进行保存，并将文件的扩展名改为dat。

2.展点(高程点或点号)：在绘图处理的下拉菜单中选择“展点”项的“野外测点点号”在打开的对话框中选择自己所需要的文件，然后单击确定便可以在屏幕展出野外测点及点号。

的建立：在等高线的目录下选择由数据文件建立dtm，输入绘图比例1：20xx，选择不考。

关于图形关系第八集心得体会精选四

本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。

发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。

（一）基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

（二）确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

1、游戏法：

在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学习兴趣。

2、启发探索法：

这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

3、本节课采用的教具：

（1）圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。

（2）图形拼图一幅。

（3）每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。

2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。

3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。

为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

（1）引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

（2）引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

（3）老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

（1）给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

（2）看图拼图找三角形：图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

（3）周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用了几根冰糕棒？

关于图形关系第八集心得体会精选五

这一活动主要要求幼儿辨识平面几何图形——圆形、正方形、三角形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征，总结出来一句话是先入为主，容易形成定势。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，这不仅使幼儿感兴趣的事物的问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。

观察了解圆形、正方形、三角形不一样的特征。出示三种图形，提问：这个图形有几条边？几个角？你们看，正方形有四条边，上下面的边长和左右两条边平平的，四条边都相等。这个图形像什么？等

设计此活动的主题是让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。

中国传统的幼儿园数学教学非常的死板、机械，不仅使抽象的数学知识使很多老师越教越烦，还让很多幼儿越学越厌，那怎样才能使幼儿全身心的、主动地投入学习、探索之中呢？那首先就要对幼儿进行数学兴趣的培养，才能激发幼儿学习欲望，也才能达到“先入为主，容易形成定势”的目的。

我在本次教学活动中的3点尝试：

1、运用游戏教学，激发幼儿的学习兴趣。

游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，同时能激发幼儿学习，提高教学质量的有效的途径。

2、开展“连连看”活动，激发幼儿的学习兴趣。

开展连连看活动能促进幼儿对圆形、正方形、三角形三种图形增强直观形象，容易引起幼儿的兴趣，易于感知。

3、让幼儿自己动手画画，激发幼儿的学习兴趣。

自己动手画圆形、正方形、三角形三种图形能引起大脑的积极思维，因为大脑皮层的分析和综合活动来自运动器官传输过来的信号，当幼儿认知变为幼儿自己动手画图形的转变时，就会使大脑皮层的细胞处于积极的活动状态，引起高涨的学习兴趣，来提高学习的质量。

所以该活动目标是教学活动的起点和总结，对此活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标分别以下几点：

1、先对圆形、正方形、三角形的认识，再复习和巩固圆形、正方形、三角形的特性。

2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。

根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：认识圆形、正方形、三角形的三种形状和特性。希望幼儿能在举行的活动中让掌握认识圆形、正方形、三角形的能力。

活动准备是为了完成具体活动目标服务的。小班幼儿是通过环境、图形的材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主题、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物品准备又考虑到幼儿的知识经验准备。

物品准备：1.红、蓝、绿剪纸圆形、正方形、三角形各6张。

2.红、蓝、绿若3条。请n名小班幼儿上前进行“连连看”。

知识准备：圆形、正方形、三角形是常见的图形

（一）、教法

出台的新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。

教学活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料之外，还从中挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了

1、情景表演法：环境是重要的教育资源，应通过环境的常见图形（圆形、正方形、三角形）有效促进幼儿的发展。在此活动中，我设置了挂“圆形、正方形、三角”灯笼识辨图形的情景，

2、演示法：是教师通过讲解谈话把“圆形、正方形、三角形”图形演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现“玩中学，学中乐”。

（二）教学法

幼儿是学习的主角，要以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与更多探索活动，这不仅提高幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：

1、操作法：是指幼儿动手操作，使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。认识圆形、正方形、三角形三种几何图形。

2、交流法：幼儿之间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，“互动”得到真正体现学习的快乐，因为幼儿是学习的主人，只有让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。

1、认识几何图形

在活动中，我先帮幼儿复习圆形、正方形、三角形三种几何图形，并通过眼看（观察）、脑想（想象）、连连看、说一说（尝试）等多种方法巩固三种几何图形的区别。

2、结束活动

小朋友与小朋友之间一起做游戏，找一找日常生活中的圆形、正方形、三角形几何图形。

3、活动延伸

1、引导幼儿正确认识圆形、正方形、三角形形状。

整个活动程序的安排，能遵循出台的新《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，也符合小班幼儿的学习特点和规律。因此，我想通过这样的一个活动，孩子们不仅能认识几何图形，能详细地说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考、动手操作及与同伴交流等方法来解决问题。

关于图形关系第八集心得体会精选六

一 、学生情况分析：

上学期期末参加考试人数10人，本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。

二、教材分析：

教学任务：本册教材内容包括：负数，比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等内容。

本册教材的教学是让学生：

1.负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量成正比例或反比例，会用比例知识解决简单的问题;能给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能量的值估计另量的值。

3.会看比例尺，能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表提取统计信息，解释统计结果，并能的判断或简单的预测;体会数据产生误导。

6.经历从生活中问题、问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对"抽屉原理"的探究过程，"抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简单的问题，发展分析、推理的能力。

8.系统的整理和复习，对小学阶段所学的数学知识的理解和，的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9.体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，学好数学的信心。

10.养成作业、书写整洁的习惯。

教学要求：

1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

2、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。

3、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。

4、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。

5、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。

教学重点：圆柱、圆锥 ，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。

三、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，反思，真正领会教学设计意图，驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用"激励性、自主性、性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正师生互动、生生互动，从而调动学生学习，教与学的效益。

3、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建"和谐有效"课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解和掌握知识点。

4、 在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，使学生了解知识间的横向联系。

5、 在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。

6、 抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。

四、课时安排

六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以本班情况灵活：

(一)、负数(3课时)

(二)、圆柱与圆锥(9课时)

1.圆柱………………………………………………………6课时

2.圆锥………………………………………………………2课时

整理和复习……………………………………………………1课时

(三)、比例(14课时)

1.比例的意义和性质…………………………………4课时

2.正比例和反比例的意义…………………………………4课时

3.比例的应用………………………………………………5课时

整理和复习…………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………1课时

(四)、统计(2课时)

节约用水……………………………………………………1课时

(五)、数学广角(3课时)

(六)、整理和复习(27课时)

1.数与代数…………………………………………………10课时

2.空间与图形………………………………………………9课时

3.统计与概率………………………………………………4课时

4.综合应用…………………………………………………4课时

关于图形关系第八集心得体会精选七

各位老师，大家好！

说课之前，我想问大家一个问题，人行道的红绿灯是红灯在上面呢？还是绿灯在上面？是不是大家都在心里画了个问号？没关系，当《开心词典》的主持人王小丫提出同样的问题时，选手也回答不上来。我想通过这个例子，说明一个问题，我们太容易忽视身边的事情，如果我们的学生也经常对身边的事情熟视无睹，是不是会觉得学习没用呢？

数学课程标准提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。数学的价值也只有在生活中运用才能体现的更充分。因而，在我们的教学中，把学生引入到现实情境中，让学生用数学的眼光观察生活、分析、解决生活中的问题，让学生凭借生活经验主动探索，进行“再创造”，体验数学的价值，是我们每一位数学老师应当追求的。

（教学内容）：

本着这一理念，在九年义务教育六年制小学数学第八册第六单元《三角形的认识》这一课，我通过以情激疑——活动体验——感悟内化——激励拓展的教学模式，给学生提供一个宽松、民主且富有思考空间的学习环境，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

（教材及学情简析）

三角形的认识是在学生已经初步了解三角形基础上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意义、特征和特性是本节课的主要内容，同时本节课也是培养学生想象能力和观察、应用能力的重要内容。其中三角形的特征和特性在生活中有着广泛的实际应用，所以是本节课的重点。由于四年级学生具有一定的合作能力，所以在三角形分类时，我让学生在小组内根据三角形边、角的不同自我分类。由于三角形边的特征不容易发现，所以三角形的分类也是本节课的难点。

数学学习不是一种数学知识的简单了解和被动接受，而应该是一种学习主体亲身“经历数学”的形态。让学生身在数学情境中，操作实践，自主探究，在“做”中学，“做”中体验与感悟。这就是我教学流程，创设情境，激发疑问——引导探究，获得新知——多样练习，深化拓展所体现的。下面，我说说我的教学设想：

第一环节创设情境，激发疑问

数学课程标准建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展数学活动。”由于学生在综合实践活动课中对鸟巢已经有了初步的了解，所以我创设了“鸟巢与三角形有什么关系”这一问题情境，激发学生探索的欲望。同学们，春天来了，小鸟从南方飞回来了。随之用课件出示情境图，小鸟来到了图形王国，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鸟，今年筑巢还得我帮忙吧！接着，我问：同学们，猜一猜小鸟筑巢和三角形有什么关系？鸟巢与三角形是我们生活中常见的事物，它们之间会有什么关系？这个问题就像刚才我提到的红绿灯是红灯在上还是绿灯在上的问题一样，恐怕很少有人关注它，但它们之间的确有着紧密的联系。通过这一问题情景的创设，不仅吸引了学生的注意，还让学生感受到数学和生活的联系，激发学生用数学的眼光去观察生活，培养学生用数学的意识。

第二环节引导探究，获得新知

动手实践、自主探索、合作交流使学生学习数学的重要方式。在第二环节引导探究，获得新知中我让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。具体分为以下三个层次进行教学：

1、已有经验，完善意义。

2、动手操作，合作分类。

3、亲身体验，认识特性。

第一层已有经验，完善意义

三角形的意义、特征是本节课的教学重点，对于三角形学生在低年级已经有了初步认识，但怎样用语言表述清楚、让大家听得明白，却不是一件容易的事。在此，我首先通过提问“什么样的图形是三角形”，直接把这一认知冲突摆在学生面前，最大限度的调动学生对“前认知”的记忆。学生可能会回答：有三条边的图形是三角形或有三个角的图形是三角形。这时我提出疑问：有三个角的图形一定是三角形吗？有三条边一定是三角形吗？然后逐步出示如下图形（说课课件画出）让学生判断，学生看到图后，会对自己不准确的定义进行修正，可能会说，应当把三条边首位连接，这是我用课件展示围成的过程，使学生消除不正确经验的负面影响，同时顺利建立“围成”的概念。随即再让学生自己任选一组小棒摆三角形，体验围成这一重要思想，用简洁的话描述出三角形的意义，同时，为三角形分类做准备。这样，通过学生的说—辨—摆—说，在新旧知识的相互作用下完成对新知的自主构建。

第二层动手操作，合作分类。

数学教学是活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一层次的教学中，我引导学生观察小组内六个同学所拼的三角形的不同，引发学生思考，渗透分类思想。老师发现同学们拼的三角形都有三条边、三个角、三个顶点，但它们又有不同的地方。仔细观察，它们有哪些不同？你能把你们拼的三角形进行分类吗？小组六个同学相互讨论，探讨三角形分类标准。在学生合作学习的过程中，我及时深入到每个小组中，认真的倾听大家的意见，适时的与小组成员进行交流，达到生生互动、师生互动。学生在拼摆三角形的过程中，对三角形的边的长短，和角的大小，已经有了初步的体验，再通过小组交流，可能会出现两种分类：按角分，锐角三角形、钝角三角形，直角三角形。或按边分，分为不等边三角形，等腰三角形。我估计，按角分，学生能够顺利分成三类。而按边分，由于等腰三角形包含了等边三角形，学生对于等腰三角形比较陌生，不会说出等腰三角形，可能会表述成不等边三角形和边相等的三角形两类，为了给学生形成直接的、正确的概念，这部分知识我打算安排学生看书自学，再通过交流形成正确的认知。这样使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

第三层亲身体验，认识特性。

三角形的特性在生活中有着广泛的应用。我通过让学生在动听的音乐声中欣赏生活中三角形特性的应用图片，引发学生思考，为什么设计者都用到三角形？三角形有什么奥秘？继而让学生亲身体验三角形框架的稳定，并通过体验四边形框架的不稳定，突出三角形的稳定性，解决学生心中的疑问，篮球架、塔吊、自行车、都是运用了三角形的稳定性，小鸟做巢选有三个树杈的数枝，也是根据三角形的特性，保护鸟巢的安全，使学生体验数学的价值，激发学生学习数学的信心。

第三环节多样练习，深化拓展

多样的练习可以激发学生学习数学的兴趣，促使学生把知识内化。在这一环节的学习中，我安排了判断，捉迷藏，拼图形三个练习。

其中，捉迷藏游戏，我创设了三角形和小鸟捉迷藏的情境，设计了先露出的一个锐角让学生无法猜出是什么三角形。学生可能会说：老师，再露出一个角，这时我运用课件又露出一个角，还是锐角，使学生体验了任何一个三角形都至少有两个锐角的特征。这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养学生分析、推理能力。最后一个练习，我安排了让学生拼图形，要求学生用小棒拼出各具特色的图形，但要包含今天所学的知识。让学生在操作中，回顾新学到的知识，同时培养了学生认真观察、仔细分析、冷静思考的良好自主学习的习惯，促进了学生之间的合作交流、探究互长的意识，发展了学生的空间想象力和创造力。

新一轮的课程改革，带给课堂教学新的冲击力与活力，我们的数学教学为什么——这是我们每一位数学老师应当反思的，我们的课堂应该本着新课程发展的核心理念：“为了每一位学生的发展”。根据学生已有的知识与经验，让学生参与数学，自主合作、积极探究，在活动中去“做数学”，体验数学的价值，这也是我本节课立足体现的。有不当之处，敬请批评指正。谢谢大家！

关于图形关系第八集心得体会精选八

教学目标：

1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

教学重难点：

重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。

难点：正方形和长方形特征的归纳总结。

教学准备：

长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。

教学流程

流程一、联系生活,引入课题：

1、师(课件出示:教室图)：同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。大家看屏幕，这是一间教室，你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的?

2、(课件逐个点击这些物体的面)师小结:教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。广播喇叭的面是正方形的。其实，何止是教室里有长方形和正方形，生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢?今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形，(ppt板书课题))研究它们的特征。

(ppt出示课题：认识长方形和正方形)

第二段：在游戏中初步感知长方形正方形的特征

流程二、在游戏中初步感知长方形、正方形特征。

1、师：(由现场老师准备一个不透明纸盒，里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形)老师为每一组同学都准备了一个纸盒子，里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看，能从中摸出一个长方形吗?每小组的同学轮流试一试。(暂停)

2、师(出示一个三角形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)

3、师(出示一个平行四边形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)

4、师(出示一个梯形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)

5、师(出示一个正方形)：这个图形有四条边，四个叫都是直角，你们为什么不摸出呢?(暂停)

6、师：(出示一个长方形)那你们摸出的一定是这个图形了，对吗?

6、师：通过刚才的游戏活动，你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暂停)

第三段：在操作中建构长方形正方形的特征

流程三、在操作中建构长方形和正方形的特征：

1.师布置操作要求：同学们已经初步发现了长方形和正方形特征，但这些只能算作初步猜想，还需进一步验证。请同学们拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点。(ppt出示：下图)

2、师提问：现在我们来交流一下，你发现长方形的边有什么特点?你是通过怎样的操作发现的?(暂停)

3、师归纳长方形边的特征：(课件演示：长方形对折)我们可以将长方形对折，使它的两组对边分别重合，通过比较，发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法，也能发现长方形两组对边的长短是相等的，但是相邻的两条边长度不相等。

4、师提问：再来看看长方形的4个角?这几个角都是什么样的角呢?(暂停)

5、师归纳长方形角的特点：通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。(ppt图片演示)

6、师提问：谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说你从操作中发现了正方形的哪些特征?

7、师归纳正方形的特征：正方形也有四条边，每条边都相等;也有四个角，都是直角。

第四段：长方形和正方形的联系

流程四、长方形和正方形的联系

1、通过学习，我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征，你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?与你的同桌相互交流交流。(暂停)

2、师归纳：我们一起来看课件的演示：

3、你们说的和屏幕上显示的一样吗?想一想，长方形和正方形有什么相同的地方?

4、师小结：长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角，而且对边都相等。长方形具有的特征，正方形也都具备，所以，我们说正方形是特殊的长方形。

5、师：为了今后进一步研究长方形和正方形，我们通常把………

第五段：教学想想做做1、2、3、5、6

流程五、教学“想想做做”1

(注：钉子板改为点子图，由现场老师上课之前给每位同学准备好)

师：你会在点子图上画一个长方形和一个正方形吗?(暂停)

2、师：你画的图形有什么特点?能向大家介绍一下吗?(暂停)

流程六:教学“想想做做”2

1、师：大家刚才已经能利用点子图来画长方形和正方形了，下面我们再来进行一个有趣的活动。请你和你的同桌合作，一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。在拼之前，请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暂停)

2、师：同学们已经拼出来的吧，老师也来拼一次，看看和你们拼的是不是一样。(互动工具软件演示拼的过程)(右上图)

3、师提问：在拼的过程中，你们有没有发现我们都是把三角尺中的哪一条边拼在了中间?为什么?自己静静地想一想。(暂停)

流程七：教学“想想做做”3：

1、师：接下来我们做一个折纸活动。你会把手中的长方形纸变成正方形吗?(暂停)

(课件出示：想想做做3)你是不是也和老师一样折的?

2、想一想，为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暂停)

3、师小结：将长方形的宽边与长边重合，剪去长比宽多出的长度，那么长边就和宽边一样长了，这就变成了一个正方形。

流程八、教学想想做做5：

1、师：刚才我们折出的是怎样的长方形和正方形?你怎样向别人介绍这个长方形或正方形的大小呢?(暂停)对了，只要告诉别人长方形的长和宽分别是多少，正方形的边长是多少别人就明白了。现在我们一起动手来量一量。做书上想想做做5.(课件出示)(暂停)

2、看看你填的结果是否正确，和电脑老师对一对。(暂停)

流程九：教学“想想做做”6：

师：我们的数学书是什么形状?(暂停)你知道它的长和宽是多少?我们先来估计一下大约是多少，再来量一量，看看你估计得准不准。(暂停)

第六段：全课总结及拓展

流程十、课堂总结。

1、师：今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形，长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?(暂停)同学们，只要你乐于探索，还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。瞧，老师这里就有许多长方形和正方形拼成的图案，非常的有趣。(ppt展示：)

2、如果你们有兴趣，回家自己也可以用长方形和正方形创作更有趣的图画。

流程十一、拓展延伸：想想做做4(选做)

1、师：我们来讨论想想做做第4题，你们先自己独立解决，然后大家来交流。

2、师：(结合ppt演示)6个一样的小正方形拼成一个长方形，你想到几种拼法?是这样的两种吗?一种是将这6个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是6厘米和1厘米;另一种是将6个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米。你们拼对了吗?

3、师：将16个一样的小正方形能拼成一个大正方形，边长是4厘米，如果将这些小正方形拼成长方形，也有下面的两种拼法。一种是将这16个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是16厘米和1厘米;另一种是将16个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是8厘米和2厘米。你们拼对了吗?(暂停)二次备课

板书设计：

认识长方形和正方形

图形边角

长方形

对边相等四个角都是直角

正方形

每条边都相等四个角都是直角

教学反思：

关于图形关系第八集心得体会精选九

(一)教材内容

北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第39—41页的《认识图形的面积》。

(二)教材地位和作用“认识图形的面积”是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握它们周长和计算方法的基础上进行的。学好这部分的知识，不仅有利于发展学生的空间观念，也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。

(三)教学目标

1、知识技能目标让学生经历探索物体表面和平面图形大小的实际问题的过程，通过“涂一涂”，“看一看”，“比一比”等活动，感知面积的含义。

2、三年级数学下册说课稿认识图形的面积：过程目标通过探索、交流、比较、评价。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

3、情感性目标通过自主学习，动手操作，感受数学的价值以及在生活中的运用，获得成功的体验以及用数学的乐趣。

(四)教学重、难点与关键重点：认识图形面积的含义。难点：面积概念的形成过程。关键：结合教材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作让学生在观察、比较及操作过程中获得丰富的感性认识，从而初步感知面积的含义。

(五)教具、学具准备教师准备多媒体课件，学生准备学具盒、硬币和剪刀。

(一)教法在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，我采用观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。

(二)学法《数学课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，并在实践中学会学习。在这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“画一画”等有趣的活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。

教学环节

教学内容

设计意图

创设情境，游戏激趣师生涂色比赛。通过比赛来导入新课，一方面以来激发学生兴趣，活跃课堂气氛，另一方面让学生建立图形有大小的概念，为学习新知识做好心理准备。

活动体验，认识新知1、感知面积概念主要让学生从分门别类，对照比较中认识平面图形有大有小，为平面图形的面积作铺垫。

(1)看图找朋友(动手操作一);平面图形有大有小

(2)摸一摸，比一比(动手操作二)物体的表面有大有小充分利用书本的主题图，学生在解决问题的过程中，主动参与并体验到数学源于生活，用于生活。

(3)归纳概括，板书

课题物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。学生通过观察、比较、获得多种感性认识，在此基础上，抽象出面积概念便是水到渠成了。

教学环节

每个同学体验到解决问题的策略性。并通过反思性的评价，提炼解决问题的最优方法，提高获取知识和解决问题的能力。

设计意图

实践应用，巩固反馈1、基础性练习(1)下面方格中哪个图形面积大?(2)说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。(3)说一说每种颜色的面积等于几个小方格2、拓展性练习(1)画图活动在下面的方格中画3个不同的图形，使用它们的面积都等于7个方格的面积。(2)展示学生作品，交流发现面积相同的图形可以有不同的形状。帮助学生及时巩固所学知识，培养学生解决问题的能力。在这项活动中，充分调动学生的积极性，鼓励学生大胆想象，给学生创设一个充分发散思维的空间，培养学生初步的创新意识和合作交流的能力。

设计意图

总结回顾，整理收获通过这节课的学习，我们学会了什么?让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”的思想，使学生学会总结，深化认识，把所学知识变成自己内在的东西。

本节课的教学，我以新课标的理念为指导，选用正确的观察比较法，实践操作法等教法和最优的动手操作，自主探索，合作交流等学法去组织教学课程。使教法与学法和谐统一，达到最佳组合，极大地优化了课堂教学，让每一个学生真正学到有价值的数学，体验到不同程度的乐趣，构建了一个充满生机与活力的数学课堂。